Циклопедия скорбит по жертвам террористического акта в Крокус-Сити (Красногорск, МО)

Бритва Оккама

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Изображение Уильяма Оккама
Бритва Оккама. Психология. Философия. Саморазвитие // IFO (26 авг. 2019 г.) [4:43]

Бритва Оккама (лат. Novacula Occami) или принцип экономии или закон экономии (лат. Lex parsimoniae) — принцип решения проблем, гласящий, что «сущности не должны размножаться без необходимости»[1][2] или, проще говоря, самое простое объяснение обычно является правильным.

Общая информация[править]

Идея приписывается английскому францисканскому монаху Уильяму Оккамму (ок. 1287—1347), философу-схоласту и теологу, который использовал простоту для защиты идеи божественных чудес. Эта философская бритва утверждает, что при представлении конкурирующих гипотез об одном и том же прогнозе следует выбирать решение с наименьшим количеством предположений[3], и что это не означает, что это способ выбора между гипотезами, которые делают разные прогнозы.

Точно так же в науке бритва Оккама используется как абдуктивная эвристика при разработке теоретических моделей, а не как строгий арбитр между моделями-кандидатами.[4][5] В научном методе бритва Оккама не считается неопровержимым логическим принципом или научным результатом; предпочтение простоты научного метода основано на критерии фальсифицируемости. Для каждого принятого объяснения явления может быть чрезвычайно большое, возможно, даже непонятное количество возможных и более сложных альтернатив. Поскольку ошибочные объяснения всегда могут быть обременены специальными гипотезами, чтобы предотвратить их фальсификацию, более простые теории предпочтительнее более сложных, потому что они, как правило, более поддаются проверке.[6][7][8]

История[править]

Фраза «бритва Оккама» появилась лишь через несколько столетий после смерти Уильяма Оккама в 1347 году. Либерт Фроидмонт в своей «Христианской философии души» приписывает себе эту фразу, говоря о «novacula occami»[9]. Оккам не изобретал этот принцип, но «бритва» — и ее связь с ним — может быть связана с частотой и эффективностью, с которой он ее использовал[10]. Оккам сформулировал этот принцип по-разному, но наиболее популярная версия «Сущности не должны размножаться без необходимости» (Non sunt multiplicanda entia sine needitate) была сформулирована ирландским философом-францисканцем Джоном Панчем в его комментариях 1639 года к работам Дунса Скота.[11]

Формулировки до Уильяма Оккама[править]

Происхождение того, что стало известно как бритва Оккама, восходит к работам более ранних философов, таких как Джон Дунс Скот (1265—1308), Роберт Гроссетест (1175—1253), Маймонид (Моисей бен-Маймон, 1138—1204) и даже Аристотель (384—322 до н. э.).[12][13] Аристотель пишет в своей «Последней аналитике»: «Мы можем предположить превосходство при прочих равных демонстрации, которая вытекает из меньшего числа постулатов или гипотез». Птолемей (ок. 90 — ок. 168 н. э.) заявил: «Мы считаем хорошим принципом объяснять явления с помощью простейшей возможной гипотезы»[14].

Такие фразы, как «Напрасно делать больше, что можно сделать меньшим количеством» и «Множественность не может быть постулирована без необходимости», были обычным явлением в схоластическом письме 13-го века[14]. Роберт Гроссетест в комментариях к [Аристотелю] «Книгам задней аналитики» (Commentarius in Posteriorum Analyticorum Libros) (ок. 1217—1220) заявляет: «Лучше и ценнее то, что требует меньшего количества при прочих равных условиях … Ибо, если бы одно было продемонстрировано из многих, а другое — из меньшего количества равноизвестных предпосылок, очевидно, что лучше то, что из меньшего числа, потому что оно позволяет нам быстро узнать, так же, как универсальное доказательство лучше, чем частное, потому что оно производит знание из меньшего числа предпосылок. Точно так же в естествознании, в моральной науке и в метафизике лучшим является то, что не требует предпосылок, и лучшим является то, что требует меньшего числа при прочих равных условиях.»[15].

Summa Theologica Фомы Аквинского (1225—1274) утверждает, что «излишне предполагать, что то, что можно объяснить несколькими принципами, было произведено многими». Аквинский использует этот принцип для построения возражения против существования Бога, возражения, на которое он, в свою очередь, отвечает и опровергает в целом, в частности, с помощью аргумента, основанного на причинно-следственной связи[16]. Следовательно, Аквинский признает принцип, который сегодня известен как бритва Оккама, но предпочитает причинные объяснения другим простым объяснениям.

Уильям Оккам[править]

Уильям Оккам (около 1287—1347 гг.) был английским францисканским монахом и богословом, влиятельным средневековым философом и номиналистом. Его популярная слава как великого логика основана главным образом на приписываемой ему максиме, известной как бритва Оккама. Термин «бритва» означает различие между двумя гипотезами путем «отбрасывания» ненужных предположений или разделения двух одинаковых выводов.

Хотя утверждалось, что бритва Оккама не встречается ни в одном из сочинений Уильяма[17], можно процитировать такое утверждение, как Numquam ponenda est pluralitas sine require William of Ockham («Множественность никогда не может считаться без необходимости»), которое встречается в его богословской работе о приговорах Питера Ломбарда.

Тем не менее, точные слова, иногда приписываемые Уильяму Оккама, Entia non-sunt multiplicanda praeter needitatem («Сущности не должны умножаться сверх необходимости»)[18], отсутствуют в его дошедших до нас работах[19], эта конкретная формулировка исходит от Джона Панча[20], который описал этот принцип как «общую аксиому» (axioma vulgare) схоластов.[11]

Поздние формулировки[править]

Цитируя Исаака Ньютона: «Мы не должны допускать больше причин природных явлений, чем те, которые одновременно истинны и достаточны для объяснения их появления. Следовательно, к одним и тем же естественным следствиям мы должны, насколько это возможно, приписать одни и те же причины».[21]

Бертран Рассел предлагает особую версию бритвы Оккама: «По возможности заменяйте выводы о неизвестных объектах конструкциями из известных сущностей».[22]

Обоснования[править]

Эстетическое[править]

До 20-го века было широко распространено мнение, что природа проста и что более простые гипотезы о природе, таким образом, с большей вероятностью будут верны. Это понятие было глубоко укоренено в эстетической ценности, которую простота имеет для человеческого мышления, и обоснования, представленные для этого, часто основывались на теологии. Фома Аквинский привел этот аргумент в 13 веке, написав: «Если что-то может быть сделано адекватно с помощью одного, излишне делать это с помощью нескольких, поскольку мы видим, что природа не использует два инструмента, [если] достаточно одного»[23].

Начиная с 20 века, эпистемологические обоснования, основанные на индукции, логике, прагматизме и особенно теории вероятностей, стали более популярными среди философов.[9]

Эмпирическое[править]

Бритва Оккама получила сильную эмпирическую поддержку, помогая прийти к лучшим теориям.

В связанной концепции переобучения чрезмерно сложные модели подвержены статистическому шуму (проблема, также известная как компромисс смещения и дисперсии), тогда как более простые модели могут лучше отражать основную структуру и, таким образом, могут иметь лучшую прогнозирующую способность. Однако часто бывает трудно определить, какая часть данных является шумом.

Математическое[править]

Одно из оправданий бритвы Оккама — прямой результат основной теории вероятностей. По определению, все предположения создают возможность ошибки; если предположение не повышает точность теории, его единственный эффект — увеличение вероятности того, что теория в целом неверна.

Были и другие попытки вывести бритву Оккама из теории вероятностей, в том числе заметные попытки, предпринятые Гарольдом Джеффрисом и Э. Т. Джейнсом. Вероятностная (байесовская) основа бритвы Оккама разработана Дэвидом Дж. К. Маккеем в главе 28 его книги «Теория информации, вывод и алгоритмы обучения»[24], где он подчеркивает, что не требуется предварительного предубеждения в пользу более простых моделей.

Уильям Х. Джефферис и Джеймс О. Бергер (1991) обобщают и количественно определяют концепцию «предположений» исходной формулировки как степень, в которой предложение излишне приспосабливается к возможным наблюдаемым данным[25]. Они заявляют: «Гипотеза с меньшим количеством регулируемых параметров автоматически будет иметь повышенную апостериорную вероятность из-за того, что ее прогнозы точны».[25] Использование слова «резкость» здесь не только ссылка на идею бритвы, но также указывает на то, что такие прогнозы более точны, чем конкурирующие прогнозы. Модель, которую они предлагают, уравновешивает точность предсказаний теории и их резкость, предпочитая теории, которые делают точные предсказания, а не теории, учитывающие широкий спектр других возможных результатов. Это, опять же, отражает математическую взаимосвязь между ключевыми понятиями байесовского вывода (а именно предельной вероятностью, условной вероятностью и апостериорной вероятностью).

Спорные аспекты[править]

Бритва Оккама — это не эмбарго против постулирования каких-либо сущностей и не рекомендация простейшей теории во что бы то ни стало. Бритва Оккама используется для вынесения решения между теориями, которые уже прошли «теоретическую проверку» и в равной степени подтверждены доказательствами.[26] Более того, его можно использовать для определения приоритетности эмпирической проверки между двумя одинаково правдоподобными, но неодинаково проверяемыми гипотезами; тем самым сводя к минимуму затраты и потери, одновременно увеличивая шансы опровержения гипотезы, упрощенной для проверки.

Еще одним спорным аспектом бритвы является то, что теория может стать более сложной с точки зрения ее структуры (или синтаксиса), в то время как ее онтология (или семантика) упрощается, или наоборот.

Галилео Галилей высмеивал неправильное использование бритвы Оккама в своем «Диалоге». Характерным моментом, который Галилей иронично представил, было то, что если кто-то действительно хочет начать с небольшого числа сущностей, он всегда может рассматривать буквы алфавита как фундаментальные сущности, поскольку из них можно построить все человеческое знание.

Источники[править]

  1. Who sharpened Occam’s Razor?
  2. (2015) «What Not to Multiply Without Necessity». Australasian Journal of Philosophy 93 (4): 644–664. DOI:10.1080/00048402.2014.992447.
  3. What is Occam's Razor?. Проверено 1 июня 2019.
  4. Hugh G. Gauch, Scientific Method in Practice, Cambridge University Press, 2003.
  5. (1997) «Ockham's Razor and Chemistry». International Journal for Philosophy of Chemistry 3: 3–28.
  6. Alan Baker Simplicity // Stanford Encyclopedia of Philosophy. — California: Stanford University, 2010.
  7. (2008) «Comments Regarding 'On the Nature of Science'». Physics in Canada 64 (3): 7–8. Bibcode2008arXiv0812.4932C.
  8. Sober Elliott Let's Razor Occam's Razor // Explanation and Its Limits. — Cambridge University Press, 1994. — P. 73–93.
  9. 9,0 9,1 Sober Elliott Ockam's Razor: A User's Manual. — Cambridge University Press, 2015. — P. 4. — ISBN 978-1107692534.
  10. Roger Ariew, Ockham’s Razor: A Historical and Philosophical Analysis of Ockham’s Principle of Parsimony, 1976
  11. 11,0 11,1 Johannes Poncius’s commentary on John Duns Scotus’s Opus Oxoniense, book III, dist. 34, q. 1. in John Duns Scotus Opera Omnia, vol.15, Ed. Luke Wadding, Louvain (1639), reprinted Paris: Vives, (1894) p.483a
  12. Aristotle, Physics 189a15, On the Heavens 271a33. See also Franklin, op cit. note 44 to chap. 9.
  13. Charlesworth, M. J. (1956). «Aristotle's Razor». Philosophical Studies 6: 105–112. DOI:10.5840/philstudies1956606.
  14. 14,0 14,1 Franklin James The Science of Conjecture: Evidence and Probability before Pascal. — The Johns Hopkins University Press, 2001. Chap 9. p. 241.
  15. Алистер Кеймерон Кромби, Robert Grosseteste and the Origins of Experimental Science 1100—1700 (1953) pp. 85-86
  16. SUMMA THEOLOGICA: The existence of God (Prima Pars, Q. 2). Newadvent.org. Проверено 26 марта 2013.
  17. Vallee, Jacques What Ockham really said. Boing Boing (11 February 2013). Проверено 26 марта 2013.
  18. Bauer Laurie The linguistics Student's Handbook. — Edinburgh: Edinburgh University Press, 2007. p. 155.
  19. Flew Antony A Dictionary of Philosophy. — London: Pan Books, 1979. p. 253.
  20. Алистер Кеймерон Кромби (1959), Medieval and Early Modern Philosophy, Cambridge, MA: Harvard, Vol. 2, p. 30.
  21. Hawking Stephen On the Shoulders of Giants. — Running Press, 2003. — ISBN 978-0-7624-1698-1.
  22. Logical Constructions. — Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2016.
  23. Pegis 1945.
  24. MacKay David J. C. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. — 2003.
  25. 25,0 25,1 (1991) «Ockham's Razor and Bayesian Statistics». American Scientist 80 (1): 64–72. (preprint available as «Sharpening Occam’s Razor on a Bayesian Strop»).
  26. Robert T. Carroll Occam's Razor // The Skeptic's Dictionary.
 
Физика

Демон Лапласа · Демон Максвелла · Квантовое бессмертие · Квантовое самоубийство · Кот Шрёдингера · Машина времени · Парадокс Белла · Парадокс субмарины · Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена · Парадокс близнецов · Микроскоп Гейзенберга · Пушечное ядро Ньютона · Парадокс космического корабля · Парадокс лестницы · Парадокс Эренфеста

Вычислительные науки

Задача двух генералов · Задача византийских генералов

Философия

Теорема о бесконечных обезьянах · Парадокс Ньюкома · Дилемма заключённого · Комната Марии · Парадокс Левинталя · Философский зомби · Проблема вагонетки · Чайник Рассела · Китайская комната · Мозг в колбе
Апории Зенона: Ахиллес и черепаха · Дихотомия · Стадион · Стрела Зенона

Прочее

Бритва Оккама · Демон Дарвина · Моделезависимый реализм · «Теория» квантового заговора

Мышление · Наблюдение · Научный метод · Реальность · Теория