Момент силы
Момент силы | |
Размерность | L2MT−2 |
---|---|
Единицы измерения | |
СИ | Н·м |
СГС | Дина-сантиметр |
Примечания | |
Псевдовектор |
Момент силы — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения до точки приложения силы, на вектор этой силы. Момент силы является мерой усилия, направленного на вращение тела.
Момент силы обычно обозначается латинской буквой и измеряется в СИ в Н·м, что совпадает с размерностью энергии.
Определение[править]
Момент силы , действующий на материальную точку с радиус-вектором определяется как
- .
то есть векторным произведением радиус-вектора на силу .
Момент силы — это вектор, перпендикулярный как к радиус-вектору точки, так и к силе, которая на эту точку действует. По абсолютной величине момент силы равен произведению силы на плечо или
- ,
где α — угол между направлением силы и радиус-вектором точки.
Момент силы — аддитивная величина, то есть момент сил, действующих на систему материальных точек, равен сумме моментов сил, действующих на отдельные точки системы.
Характерным свойством момента силы является то, что в последнюю формулу входят только внешние силы, а взаимодействие материальных точек между собой можно не учитывать, так как по третьему закону Ньютона силы, действующие на пару точек равны по величине и обратны по направлению. Учитывая этот факт, легко показать, что плечо таких сил равно нулю.
Механика Лагранжа[править]
При вращении тела вокруг какой-то оси, естественной обобщенной координатой является угол поворота .
В этом случае момент силы играет роль обобщенной силы
- ,
где — функция Лагранжа.