Расчёты массы (объёма, количества вещества) продуктов реакции, если одно из веществ дано в избытке (имеет примеси)

Очень часто при проведении реакции между веществами оказывается, что один реагент прореагировал полностью, а другой нет. В таком случае говорят, что вещество, которое полностью израсходовалось, было в недостатке, а то вещество, которое осталось — в избытке. Поскольку избыток реагента не участвует в реакции, количество продукта зависит только от количества вещества, которое было в недостатке.

Предположим, что осуществляется реакция между веществами А и B, которая протекает в соответствии с уравнением:

aA + bB = cC + dD

Для осуществления этой реакции было взято количество вещества A, равное n, и количество вещества B, равное n. Определить то, какое вещество в избытке, а какое в недостатке, можно, сравнив выражения:

n(A)/a = n(B)/b

В зависимости от того, какое выражение окажется меньше, то вещество соответственно и будет в недостатке.

Примечание: распространенной ошибкой является то, что вместо выражений (1) сравнивают просто количества веществ. Так делать категорически не допускается! Если n(A) > n(B), то это еще не значит, что вещество A в избытке!

Пример задачи на избыток и недостаток

Нагрели смесь 54 г алюминия и 80 г серы. Вычислите массу образовавшегося сульфида алюминия.

Решение

Запишем уравнение реакции:

2Al + 3S = Al₂S₃

Рассчитаем количества веществ алюминия и серы:

n(Al) = m(Al)/M(Al) = 54/27 = 2 моль;

n(S) = m(S)/M(S) = 80/32 = 2,5 моль

Для того чтобы выяснить, какое из исходных веществ в недостатке, разделим количества молей веществ на коэффициенты перед этими веществами в уравнении и сравним рассчитанные выражения:

n(Al)/k(Al) = 2/2 = 1

и n(S)/k(S) = 2,5/3 ≈ 0,833

то есть n(Al)/k(Al) > n(S)/k(S)

Значит сера в недостатке. Расчеты далее ведем по количеству вещества серы.

Исходя из уравнения реакции 2Al + 3S = Al₂S₃ следует, что количество прореагировавшей серы и образовавшегося в результате реакции сульфида алюминия связаны выражением:

n(S)/3=n(Al₂S₃)/1, где 3 и 1 — коэффициенты перед S и Al S соответственно. Отсюда:

n(Al₂S₃) = n(S)/3 = 2,5/3 ≈ 0,8333 моль

Следовательно, масса сульфида алюминия будет равна:

m(Al₂S₃) = M(Al₂S₃) ∙ n(Al₂S₃) = 150 ∙ 0,8333 = 125 г

Ответ: m(Al₂S₃) = 125 г

Пример задачи на расчет количества продукта, зная массу реагента с примесями

Какой объем углекислого газа (н.у.) выделится при действии избытка соляной кислоты на технический карбонат кальция массой 150 г, содержащий 10 % некарбонатных примесей.

Решение

Запишем уравнение взаимодействия карбоната кальция с соляной кислотой:

CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂ ↑ + H₂ O

Массовая доля примесей в техническом карбонате кальция составляет 10 %, значит массовая доля чистого карбоната кальция будет составлять:

ω(CaCO₃) = 100 % — ω(прим.) = 100 % — 10 % = 90 %.

Масса чистого карбоната кальция будет равна:

m(CaCO₃) = ω(CaCO₃) ∙ m(CaCO₃ техн.)/100% = 90 % ∙ 150 г/100% = 135 г,

m(CaCO₃) = ω(CaCO₃) ∙ m(CaCO₃ техн.)/100% = 90 % ∙ 150 г/100% = 135 г,

Следовательно, количество вещества карбоната кальция равно:

n(CaCO₃) = m(CaCO₃)/M(CaCO₃) = 135 г / 100 г/моль = 1,35 моль

В соответствии с уравнением реакции:

CaCO₃ + 2HCl = CaCl₂ + CO₂ ↑ + H₂ O

Количества веществ карбоната кальция и углекислого газа равны (одинаковые коэффициенты в уравнении), следовательно:

n(CO₂) = n(CaCO₃) = 1,35 моль

Тогда, зная, что один моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л, мы можем рассчитать объем выделившегося CO :

V(CO₂) = n(CO₂) ∙ V = 1,35 моль ∙ 22,4 л/моль = 30,24 л

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Расчёты массы (объёма, количества вещества) продуктов реакции, если одно из веществ дано в избытке (имеет примеси)», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Расчёты_массы_(объёма,_количества_вещества)_продуктов_реакции,_если_одно_из_веществ_дано_в_избытке_(имеет_примеси)» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».