Вселенная в точке

Вселенная в «точке» — утверждаемая Климцом А. П. возможность размещения пространств любой протяженности в многомерной «точке» с заданным размером (то есть в малой области многомерного пространства), в том числе свободного размещения всей нашей Вселенной в многомерной «точке» диаметром 10⁻³³ см.

Вводные утверждения

Одной из трудностей общей теории относительности является проблема сингулярностей, которая фактически возникла с момента получения Фридманом нестационарных космологических решений уравнений общей теории относительности и еще более обострилась в связи с задачей о релятивистском гравитационном коллапсе. Сингулярность обозначает состояние бесконечной плотности материи, что свидетельствует о недостаточности общей теории относительности. Многомерие решает эти проблемы.

Как разместить Вселенную в «точке»

Для книги, как примера 3-мерного объекта, количество информации в виде букв занимает в книге объем V.

Если это же количество информации разместить в 2-мерном пространстве, то есть на плоскости, то в виде строк информация займет площадь S со стороной квадрата $a(2)$, причём $a(2)>a(3)$, где $a(3)$ — сторона 3-мерного куба, изображающего книгу.

Это же количество информации, помещенное в одномерное пространство, в виде строки раcтянется в длину величиной $a(1)$, причем

$a(1)>a(2)>a(3)$

Соответственно, при увеличении числа измерений пространства для размещения одного и того же количества информации (в виде букв) нам потребуется n-мерный куб со все меньшей стороной $a(n)$ соответствующего n-мерного куба, то есть

$a(1)>a(2)>\cdots >a(k)>\cdots >a(n)$

Нетрудно показать, что $a(n)$ и $a(k)$ связаны следующим соотношением

$a(n)=a(k)^{k/n}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)$

Это уравнение Климца для сингулярностей.

Действительно, (1) следует из равенства объемов информации (или вещества) в том или ином n-мерном пространстве

$V(1)=V(2)=V(k)=\cdots =V(n)$

где $V(n)$ — «объемы» n-мерных пространств, заключающих в себе одинаковое (равное) количество единиц информации (или единиц вещества — атомов), расположенных в узлах n-мерных кубических решеток с шагом $d$ в том или ином n-мерном пространстве. Можно представить, что расстояние $d$ между частицами (атомами) становится все меньше и меньше. Цепочки частиц в направлении каждой координатной оси переходят в то, что мы называем континуумом. И наши ряды атомов превращаются в сплошные линии $V(1)$, плоскости $V(2)$, объемы $V(3)$ и т.д. до $V(n)$ (рис.1).

И так как

$V(1)=a(1)^{1};V(2)=a(2)^{2};\cdots ;V(k)=a(k)^{k};\cdots ;V(n)=a(n)^{n};$

то отсюда и следует (1). Здесь, например, $a(1)=d\cdot t$, где $t$ — число шагов решетки.

Для 3-мерного пространства из (1) получим следующее соотношение

$a(n)=a(3)^{3/n}\,\,\,\,\,\,\,\,(2)$

Из соотношения (2) следует интересный вывод. Предположим, нам необходимо разместить всю наблюдаемую Вселенную вместе с веществом в элементарном n-мерном «кубике» со стороной $a(n)$, равной величине $10\cdot 10^{-33}cm=10\cdot \ell _{P}$ (то есть десяти единицам планковской длины), где $\ell _{P}=10^{-33}cm$ — одна единица планковской длины. Сколько измерений пространства нам для этого потребуется?

Размер наблюдаемой Вселенной равен $10^{28}$ см. или, в единицах планковской длины, $10^{61}\ell _{P}$ планковских единиц длины. Из соотношения (2) имеем

$10^{1}\ell _{P}=(10^{61}\ell _{P})^{3/n}\,\,\,\,\,\,\,\,(3)$

Отсюда n = 183. Из (3) видно, что уже при 183 измерениях пространства всю наблюдаемую Вселенную можно разместить в 183-мерном «кубике» со стороной $10\ell _{P}$, то есть фактически в «точке» (183-мерной).

Плотность вещества в таком «кубике» остается равной плотности вещества, находящегося в 3-мерном пространстве наблюдаемой Вселенной. Действительно, плотность вещества в n-мерном пространстве определяется следующим образом: $\rho (n)=M/V(n)$, где $M$ — масса вещества наблюдаемой Вселенной, $V(n)$ — объем n-мерного пространства, $\rho (n)$ — плотность вещества в n-мерном пространстве. И так как, по условию, $V(3)=V(183)$, то и $\rho (3)=\rho (183)$.

Наглядный пример: сворачивание одномерной нити длиной $r_{1}$ в плоский двухмерный «коврик» в виде спирали диаметром $r_{2}$ или в трехмерный клубок диаметром $r_{3}$. Ясно, что $r_{1}>r_{2}>r_{3}$, то есть компактность размещения нити растет с увеличением размерности пространства, однако плотность размещения вещества нити остается прежней (атомы вещества нити по прежнему будут расположены на расстоянии d друг от друга в направлении каждой $n$-ой координатной оси, (см. рис.1).

Отметим, что в теории тяготения Ньютона в качестве "точки" по отношению к Солнцу принимается планета Земля и другие планеты. Или, например, в "Фейнмановских лекциях по физике" в § 5 "Всемирное тяготение" говорится "Одно из красивейших небесных зрелищ - шаровое звездное скопление. Каждая точка - это звезда". В физике материальная точка – физическое понятие (модель, абстракция), представляющее тело или область пространства, размерами (и формой) которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Здесь пишется слово "точка" в кавычках и определяется это понятие как малая область пространства, хотя это понятие и является относительным и зависит от масштаба поставленной задачи. В данной статье "точка" - это область из 10 планковских единиц. В математике же точка нульмерна, не имеет размера и потому не имеет отношения к статье.

Исходя из изложенного, можно предположить, что сингулярная «точка» (то есть очень малая область пространства), из которой согласно общей теории относительности возникла наша Вселенная, была многомерной.

Можно также предположить, что при коллапсе черных дыр при достижении веществом черной дыры определенной (например, планковской?) плотности коллапсирующее вещество в центре черной дыры (в сингулярности) выдавливается в иные измерения пространства, которые могут быть свернуты (компактифицированы) в кольца диаметром порядка планковской длины. -->

Развитие

На основе выкладок Климца А. П. Трофименко А. П. была высказана идея, что земные чёрные дыры представляют топологические особенности в структуре околоземного пространства-времени.

По мнению Трофименко А. П. это означает многомерность пространства и времени земных объектов, наличие мостов (туннелей) в параллельные миры прямо на Земле.

Учитывая возможность компактификации с помощью высших размерностей земных тел (вплоть до планковских размеров) с сохранением их обычной плотности, Трофименко А. П. делает вывод о возможности проникновения человека и его технических аппаратов (плотность вещества объектов при многомерной компактификации может не меняться) через многомерные земные чёрные дыры в другие миры (метагалактики), «стартуя» прямо с Земли. Применительно к проблеме космических цивилизаций это означает возможность смены пространственной экспансии цивилизации в трехмерном пространстве выходом сверхцивилизации в высшие размерности Вселенной.