Дифференциальное уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Дифференциальные уравнения n-ого порядка, содержащие только переменную x, — это такие, в которых есть n-ая производная и нет функции и производных до (n-1)-ого порядка.
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешённые относительно n-ой производной.
Обозначения[править]
x — переменная — аргумент функции;
y — переменная — функция;
y’ — производная функции;
…
y(n) — n-ая производная функции;
y(n)=f(x) — общий вид дифференциального уравнения n-ого порядка, содержащие только переменную x.
Дифференциальное уравнение[править]
Общее решение[править]
Другие дифференциальные уравнения[править]
- с разделяющимися переменными;
- однородное;
- линейное;
- уравнение Бернулли;
- уравнение в полных дифференциалах;
- уравнение Клеро;
- уравнение второго порядка, не содержащее y и y’;
- уравнение второго порядка, не содержащее y;
- уравнение второго порядка, не содержащее x;
- однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- неоднородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами;
- уравнение n-ого порядка, содержащее только переменную x;
- однородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами;
- неоднородное уравнение n-ого порядка с постоянными коэффициентами;
- общее дифференциальное уравнение.
Литература[править]
- Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа для втузов — М.: Наука, 1973, стр.560.