Коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова

Коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова — это некоторое число от 0 до 1, характеризующее тесноту стохастической связи случайных величин и определяемое через частоты в корреляционной таблице.

Обозначения:

m_x — число групп случайной величины x;

m_y — число групп случайной величины y;

n_xi — частота появления случайной величины x в i-ой группе;

n_yj — частота появления случайной величины y в j-ой группе;

n_ij — частота появления пары случайных величин (x, y) в (i, j)-ой клетке корреляционной таблицы;

φ² — показатель взаимной сопряжённости;

K_Ч — коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова.

Формула

$K_{\text{Ч}}={\sqrt {\frac {\sum \limits _{i=1}^{m_{x}}\sum \limits _{j=1}^{m_{y}}{\frac {n_{ij}^{2}}{n_{xi}\cdot n_{yj}}}-1}{(m_{x}-1)\cdot (m_{y}-1)}}}\ \Leftrightarrow \ K_{\text{Ч}}={\sqrt {\frac {\varphi ^{2}}{(m_{x}-1)\cdot (m_{y}-1)}}}$

где

$n_{xi}=\sum \limits _{j=1}^{m_{y}}n_{ij},\ n_{yj}=\sum \limits _{i=1}^{m_{x}}n_{ij},\ \varphi ^{2}=\sum \limits _{i=1}^{m_{x}}\sum \limits _{j=1}^{m_{y}}{\frac {n_{ij}^{2}}{n_{xi}\cdot n_{yj}}}-1$

Другие коэффициенты:

• коэффициент вариации;
• линейный коэффициент вариации;
• коэффициент ковариации;
• коэффициент осцилляции;
• коэффициент парной корреляции;
• коэффициент множественной корреляции;
• коэффициент уравнения линейной регрессии;
• коэффициент уравнения множественной регрессии;
• коэффициент ранговой корреляции Спирмена;
• коэффициент ранговой корреляции Кендалла;
• коэффициент корреляции Фехнера;
• коэффициент детерминации;
• коэффициент конкордации Кендалла;
• коэффициент ассоциации;
• коэффициент контингенции;
• коэффициент взаимной сопряжённости;
• коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона;
• коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова;
• коэффициент дифференциации;
• коэффициент Гатева;
• коэффициент Салаи;
• коэффициент Рябцева.