Скорость

Физика — перемещение, скорость и ускорение. Графики движения // Skill up [10:14]

Скорость — физическая величина, показывающая, насколько быстро меняется положение (радиус-вектор) материальной точки в пространстве.

Средняя и мгновенная скорость

Средняя скорость материальной точки на некотором отрезке времени Δt есть частное перемещения, сделанного ей за это время, на продолжительность этого отрезка:

$<\mathbf {v} >={\frac {\Delta \mathbf {r} }{\Delta t}}$

Средняя скорость — это вектор, однонаправленный с вектором перемещения.

Мгновенная скорость материальной точки в некоторый момент времени — это граница его средней скорости при . Мгновенную скорость можно определить как производную радиус-вектора по времени:

$\mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {r} }{dt}}$

Вектор мгновенной скорости материальной точки направлен вдоль прямой, касательной к траектории его движения.

Проекции скорости в декартовой системе координат

В прямоугольной декартовой системе координат:

$\mathbf {v} =v_{x}\mathbf {i} +v_{y}\mathbf {j} +v_{z}\mathbf {k}$

В то же время, $\mathbf {r} =x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k}$, поэтому

$\mathbf {v} ={\frac {d(x\mathbf {i} +y\mathbf {j} +z\mathbf {k} )}{dt}}={\frac {dx}{dt}}\mathbf {i} +{\frac {dy}{dt}}\mathbf {j} +{\frac {dz}{dt}}\mathbf {k}$

Таким образом, координаты вектора скорости — это скорости изменения соответствующих координат материальной точки:

$v_{x}={\frac {dx}{dt}};\quad v_{y}={\frac {dy}{dt}};\quad v_{z}={\frac {dz}{dt}}$

Линейная и угловая скорость

При вращении тела рассматривается угловая скорость. В таком случае, чтобы избежать путаницы, «обычную» скорость тела (точки) называют линейной скоростью. Линейная скорость материальной точки связана с угловой следующим образом:

$\mathbf {v} =\mathbf {\omega } \times \mathbf {r}$

В общем, термином «скорость» может называться производная по времени от той или иной величины.

Измерение скорости

Единицей измерения скорости в системе СИ является метр в секунду (м/с). 1 м/с соответствует скорости, при которой за 1 секунду тело пройдет расстояние 1 метр.

В обыденной жизни скорость чаще измеряют в километрах в час. В навигации традиционной мерой скорости является узел (морская миля в час).

Скорость можно измерять как простым, так и косвенным путем. Простой способ: измерить расстояние, которое проходит тело, и отрезок времени, за который это перемещение сделано, а потом найти их частное.

Косвенный путь заключается в измерении величин, зависящих от скорости движения. Например, действие устройств для измерения скорости морских и воздушных судов основывается на измерении напора водного (воздушного) потока.

См. также

• Скорость движения
• Линейная скорость
• Ускорение