Вероятностные шахматы

Вероятностные шахматы — игра, призванная добавить неопределенность в игру Шахматы, сократить отставание в классе между сильными и слабыми игроками, а также существенно снизить зависимость от компьютерного анализа и заучивания дебютных вариантов. Все это может позволить сделать игру зрелищной и даже новичку в любой момент игры давать хоть и небольшие, но шансы на победу.

Особенности

Игра базируется на правилах игры «Шахматы», но в нее вносятся следующие изменения:

1. Цель игры заключается не в том, чтобы поставить мат вражескому королю, а в том, чтобы съесть вражеского короля (выполнить успешно взятие). Побеждает тот, кто первым съел вражеского короля.

2. Взятие фигуры. В отличии от классических шахмат взятие фигуры не выполняется автоматически, а выполняются действия с определенными вероятностями. При этом существует три варианта событий:

а) с вероятностью Pa атакующая фигура успешно выполняет взятие вражеской фигуры. Эта вражеская фигура убирается с доски и атакующая фигура занимает место согласно правилам классических шахмат (то есть для всех случаев кроме взятия пешки на проходе атакующая фигура занимает место успешно взятой вражеской фигуры);

б) с вероятностью Pb атакующая фигура неуспешно выполняет взятие вражеской фигуры. При этом атакующая и вражеская фигуры остаются на своих прежних местах;

в) с вероятностью Pc атакующая фигура проваливается в попытке взять вражескую фигуру и гибнет сама. При этом атакующая фигура убирается с доски, а вражеская фигура остается на своем прежнем месте.

Следует отметить, что Pa + Pb + Pc = 1. Можно придумать различные варианты расчета вероятностей Pa, Pb и Pc (в том числе и на основе весов атакующей и атакуемой фигуры) и каждый вариант будем образовывать свою специфику игры.

Базовыми вероятностными шахматами назовем следующие правила учета вероятностей:

— для всех фигур кроме короля Pa=0.6, Pb=0.2 и Pc=0.2;

— для короля Pa=0.8, Pb=0.1 и Pc=0.1.

Выбор конкретного произошедшего события, возникшего при взятии фигуры должен выполняться при участии обоих игроков.

Рассмотрим в качестве примера один из вариантов расчета произошедшего события для базовых вероятностных шахмат. Каждый игрок скрытно от другого игрока записывает на бумажке число в интервале [0, 9]. После этого игроки одновременно показывают свои записанные числа и их сумма по модулю 10 даст число X, которое и будет использовано для выбора конкретного произошедшего события, возникшего при взятии фигуры. Так, для всех фигур кроме короля, выполняются следующие правила расчета:

— если число X находится в интервале [0, 5], то атакующая фигура успешно выполняет взятие вражеской фигуры,

— если число X находится в интервале [6, 7], то атакующая фигура неуспешно выполняет взятие вражеской фигуры,

— если число X находится в интервале [8, 9], то атакующая фигура проваливается в попытке взять вражескую фигуру и гибнет сама.

Для короля выполняются следующие правила расчета:

— если число X находится в интервале [0, 7], то король успешно выполняет взятие вражеской фигуры,

— если число X равно 8, то король неуспешно выполняет взятие вражеской фигуры,

— если число X равно 9, то король проваливается в попытке взять вражескую фигуру и гибнет сам.

3. Король также может ходить на поле, которое находится под ударом вражеских фигур, а также оставаться под ударом вражеских фигур на очередном ходе.

4. Из пункта 3 следует, что король может атаковать вражеского короля, а также пробовать выполнять его взятие. Попытка атаковать своим королем вражеского короля сопряжена с тем риском, что на ответном ходу вражеский король может попробовать выполнить взятие первым напавшего короля.

5. Разрешена рокировка через битое поле и на поле, которое находится под ударом вражеских фигур.

6. Любая фигура может атаковать и в дальнейшем пробовать выполнять взятие вражеского короля.

7. Любая фигура кроме короля, которая на текущем ходу поставила мат вражескому королю, имеет право сразу же (не дожидаясь очередного хода) попробовать выполнить взятие вражеского короля. Если таких фигур несколько, то только одна из них на выбор сразу же может попробовать выполнить взятие вражеского короля.

8. Если на момент очередного хода свой король находится под ударом, то имеется возможность либо выполнить ход любой фигурой с учетом пункта 3 либо в рамках одного хода выбрать не более двух фигур, каждая из которых один раз может попробовать выполнить взятие любой из досягаемых ей вражеских фигур, непосредственно атакующих короля. Если выбраны две фигуры, то важно указать последовательность выполнения ими своих попыток.

Ссылки

• Мочалов В. А. Вероятностные шахматы.