Парадокс времени ожидания
Парадокс времени ожидания — парадокс, что если автобусы ходят в среднем раз в 15 минут, то зачастую среднее время ожидания автобуса на остановке составляет тоже 15 минут, а не 7,5 минут, как интуитивно кажется. Относится к парадоксам теории вероятностей.
[править] Описание парадокса
Пусть нам известно что автобус ходит в среднем раз в 15 минут.
Предположим что время между двумя автобусами распределено экспоненциально.
Это достаточно реалистическая модель, которая эквивалентна отсутствию последействия, т.е процесс в каждый момент как бы начинается с начала, забывая предысторию.
И так сколько в среднем мы прождем автобуса?
1) в среднем мы придем в середину интервала между двумя автобусами поэтому прождем 7.5 минут
2) так как имеется «отсутствие последействия», то, когда мы придем, процесс начнется с начала и нам придется ждать в среднем 15 минут.
В каком из ответов брак и какой?
Если нет последействия и распределение экспоненциальное, придется ждать в среднем 15 минут. Если автобусы ходят равномерно по графику, то придется ждать в среднем 7,5 минут. Парадокс вызван непониманием, что время ожидания автобуса может быть распределено экспоненциально, а не равномерно.
