Проекция равной Земли

Равная проекция Земли. Сетка 15 °. Изображения являются производным от составной карты на момент одного из летних месяцев NASA Blue Marble с океанами, освещенными для повышения четкости и контрастности. Изображение, созданное с помощью программного обеспечения для проектирования карт Geocart.

Картографическая проекция равной земли — равновеликая псевдоцилиндрическая проекция для карт мира, изобретенная Бояном Шавричем, Бернхардом Дженни и Томом Паттерсоном в 2018 году. Они исходили из широко используемой проекции Робинсона, но, в отличие от проекции Робинсона, их проекция в большей степени сохраняет геометрическое подобие областей. Уравнения проекции просты в применении и легко перепроверяются. Основные особенности проекции равной Земли:

• Изогнутые стороны проекции предполагают сферическую форму Земли.
• Прямые параллели позволяют легко сравнить, насколько далеко от экватора находятся север или юг.
• Меридианы равномерно расположены по любой линии широты.
• Разработка программного обеспечения для реализации проекции не представляется технически сложной.

По словам создателей, проекция была создана в ответ на решение бостонских государственных школ принять проекцию Галла-Петерса для карт мира в марте 2017 года, чтобы точно показать относительные размеры экваториальных и не экваториальных регионов. Это решение вызвало споры в мире картографии из-за крайних искажений этой проекции в полярных регионах. В то время Шаврич, Дженни и Паттерсон искали альтернативные картографические проекции равных площадей для карт мира, но не смогли найти ни одной, которая соответствовала бы их эстетическим критериям. Поэтому они создали новую проекцию, которая была более привлекательной для них по сравнению с существующими проекциями равных площадей.

Формулировка

Равное искажение проекции Земли. Более глубокий цвет означает большее искажение. Индикатриса Тиссо с интервалом 15 °

Проекция формулируется в виде уравнений

${\begin{aligned}x&={\frac {2{\sqrt {3}}\,\lambda \cos {\theta }}{3\,(9\,A_{4}\,\theta ^{8}+7\,A_{3}\,\theta ^{6}+3\,A_{2}\,\theta ^{2}+A_{1})}}\\y&=A_{4}\,\theta ^{9}+A_{3}\,\theta ^{7}+A_{2}\,\theta ^{3}+A_{1}\,\theta \end{aligned}},$

при этом

${\begin{aligned}&\sin {\theta }={\frac {\sqrt {3}}{2}}\sin {\varphi }\\&A_{1}=1.340264,\ A_{2}=-0.081106,\ A_{3}=0.000893,\ A_{4}=0.003796\end{aligned}}$

$\varphi$ — широта, $\lambda$ — долгота.

Использование

Равная Земля по сравнению с аналогичными псевдоцилиндрическими проекциями равной площади

Первая известная тематическая карта, опубликованная с использованием проекции равной земли, — это карта аномалии глобальной средней температуры за июль 2018 года, созданная Институтом космических исследований имени Годдарда НАСА.

Ссылки

• equal-earth.com