Равенство треугольников
Конгруэнтность (равенство) треугольников — отношение эквивалентности на множестве треугольников. Существует всего 3 признака конгруэнтности произвольных и 3 признака конгруэнтности прямоугольных треугольников.
Признаки конгруэнтности произвольных треугольников[править]
Признак СУС[править]
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно конгруэнтны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники конгруэнтны.
Пример[править]
Если то
Признак УСУ[править]
Если два угла и сторона, прилежащая к ним одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне, прилежащей к ним другого треугольника, то такие треугольники конгруэнтны.
Пример[править]
Если то
Признак ССС[править]
Если три стороны одного треугольника соответственно конгруэнтны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники конгруэнтны.
Пример[править]
Если то
Признаки конгруэнтности прямоугольных треугольников[править]
Признак КК[править]
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно конгруэнтны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники конгруэнтны.
Пример[править]
Если то
Признак КГ[править]
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно конгруэнтны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники конгруэнтны.
Пример[править]
Если то
Признак КУ[править]
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно конгруэнтны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники конгруэнтны.
Пример[править]
Если то