Рахшанда Мамед Джабарзаде гызы

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Рахшанда Джабарзаде Мамед гызы




Дата рождения
31 декабря 1938 года
Место рождения
Баку, Азербайджанская Республика.


Гражданство
Азербайджанская Республика


Род деятельности
Математика




Отец
Мир МамедШариф Джабарзаде Абду Азиз оглы
Мать
Закия Мириева Мамедали кызы
Супруг
Агакишиев Акиф Яхья оглы





Джабарзаде Рахшанда Мамед гызы — доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник отдела функционального анализа Института Математики и Механики НАН Азербайджана[1].

Биография[править]

Рахшанда Джабарзаде родилась в 1938 году в городе Баку Азербайджанской ССР. В 1956 году окончила среднюю школу и поступила на механико-математический факультет Азербайджанского Государственного Университета (ныне БГУ), который завершила с отличием в 1961 году. После окончания учёбы в Университете поступила в аспирантуру Азербайджанского Государственного Университета. Научным руководителем был определён академик Дж. Э. Аллахвердиев. С ноября 1962 года по май 1964 года проходила стажировку в Московском Государственном Университете им. Ломоносова[2], где она посещала семинары известных учёных математиков Б. М. Левитана[3], А.Г.Костюченко[4]. Активно участвовала в работе семинарах М. А. Наймарка, проводимых в Институте математики им. Стеклова. Впоследствии М. А. Наймарк стал оппонентом её кандидатской диссертации по теме “О разложении по собственным и присоединённым элементам операторов, полиномиально зависящих от параметра”, защищённой ею 11 декабря 1964 года. С этого периода до выхода на пенсию в 1974 году работала в Институте Математики и Механики Азербайджана.

Научная деятельность[править]

Основное направление исследований Р. Джабарзаде — функциональный анализ, спектральная теория операторов в гильбертовых и банаховых пространствах, многопараметрическая спектральная теория. В работах Р. Джабарзаде впервые доказана возможность при определённых условиях бесконечной кратной полноты и бесконечно кратного разложения по собственным и присоединённым векторам целых и мероморфных оператор-функций. Исследования в этом направлении собраны и опубликованы в монографии “Cпектральная теория целых и меромофных оператор-функций”. При доказательстве этих результатов Р. Джабарзаде использует методы функционального анализа, в частности, теорию бесконечных операторных матриц и методы теории функций.

Р. Джабарзаде введены и изучены новые классы операторов в банаховых пространствах, являющихся аналогами самосопряжённых операторов и удовлетворяющих основным свойствам самосопряжённых операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Ею даны достаточные условия базисности минимальной последовательности векторов в банаховых пространствах. В гильбертовом пространстве введён и изучен класс операторов, обратный, в некотором смысле, известному в функциональном анализе классу Шаттена.

Существенным вкладом в математику явились труды Р. М. Джабарзаде по спектральной теории многопараметрических систем операторов в гильбертовых пространствах. Известно, что метод разделения переменных в уравнениях с частными производными часто оказывается единственно приемлемым для нахождения решений данного уравнения, так как сводит решение сложного уравнения в сложном пространстве к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений, объединённых между собой с помощью общих параметров, в относительно простых пространствах, решение которых значительно проще. Так, например, к многопараметрическим задачам приводят задачи квантовой механики, теории дифракции, теории упругих оболочек, расчёта атомных реакторов, стохастические процессы диффузионного типа, броуновское движение, краевые задачи для уравнений эллиптико-параболического типа, задачи Коши для ультрапараболических уравнений и т. д. Р. Джабарзаде предложен новый способ абстрактного разделения переменных, основанный на свойствах элементов тензорного произведения пространств (на понятии ранга элемента тензорного пространства), который позволил существенно расширить класс уравнений, в которых можно разделить переменнные.

Несмотря на актуальность и давность исследований многопараметрических проблем основоположнику спектральной теории многопараметрической систем Аткинсону и его последователям Брауне, Слиман, Роч, Фаерман и другим удалось исследовать лишь самосопряжённые многопараметрические системы с линейной зависимостью от параметров. Если хотя бы один из операторов, входящих в многопараметрическую систему не является самосопряжённым оператором, то существующий метод исследования не позволял исследовать такие системы, невозможно было получить самые простые и элементарные результаты, традиционные для спектральной теории операторов (дискретность спектра, существовании собственного значения системы и т. д.).

Методика исследования, разработанная Р. Джабарзаде, позволяет исследовать многопараметрические системы как линейно, так и нелинейно зависящие от параметров. Ею для многопараметрических систем операторов в гильбертовом пространстве введены необходимые для спектральной теории операторов понятия присоединённого вектора несамосопряжённой многопараметрической системы, полноты, кратной полноты, кратного разложения и кратного суммирования по собственным и присоединённым векторам многопараметрической системы операторов, дано понятие абстрактного аналога резольвенты многопараметрической системы, получен вид главной части разложения резольвенты в окрестности изолированного собственного значения системы. Тщательно изучена структура собственных и присоединённых векторов многопараметрической системы операторов.

В 2007 году Джабарзаде Р. защитила докторскую диссертацию по теме Вопросы спектральной теории многопараметрических несамосопряжённых систем, линейно и нелинейно зависящих от спектральных параметров. В докторской диссертации и в монографии под названием Многопараметрическая спектральная теория впервые излагается спектральная теория несамосопряжённых многопараметрических систем, являющаяся результатом плодотворного труда Р. Д. Джабарзаде, полученная с использованием разработанной ею методики.

Разработанная Р. Д. Джабарзаде методика позволяет исследовать и более сложные системы, когда параметры входят в систему полиномиально.

Интересны работы Р. Джабарзаде, касающиеся нелинейных алгебраических систем, когда переменные входят в систему как полиномы. Для таких систем построены аналоги определителей Крамера, доказываются различные критерии существования решений.

Работала референтом нескольких американских журналах, в частности, American Mathematical Rewiev, была членом американского математического общества (Americal Mathematical society), была научным руководителем кандидатских диссертаций“. Число научных статей более 90, из них 4 монографии и специальный выпуск журнала Pure and Applied Mathematics (Science Publishing Group, USA) по тематике исследований Р. Джабарзаде, в издании которого она участвовала в качестве приглашённого главного редактора.

Личная жизнь[править]

Круг интересов довольно широкий, пишет музыку, ряд песен помещены в Ютубе. В семейной жизни имеет троих детей и четырёх внуков.

Библиография[править]

  1. Рахшанда Джабарзаде. Многопараметрическая спектральная теория, изд. Lambert Academic Publishing ,2013, стр. 18
  2. Рахшанда Джабарзаде. Нелинейные алгебраические системы уравнений, Lambert Academic Publishing, 2014, стр.101
  3. Рахшанда Джабарзаде. Спектральная теория целых и мероморфных оператор-функций, Lambert Academic Publishing, 2012, стр. 172.
  4. Dzhabarzadeh R.M. Research methods of Multiparameter spectral problems and the nonlinearalgebraic Aequations, Horizon research Publishing USA, 2018, pp.156
  5. Special Issue of Pure and Applied Mathematic Journal. Spectral Theory of multiparameter system of operator pencils and its applications, pp.1-44

Некоторые статьи[править]

  1. Dzhabarzadeh R.M. Spectral theory of two parameter system in finite –dimensional space. Transactions of AS Azerbaijan, XVIII, №3-4, 1998, p.12-18.
  2. Dzhabarzadeh R.M. Spectral theory of multiparameter system, polynomially depending on parameters. Praoc. Inst. Math. Mech. Azerb. Acad. Sci. 2000, vol. 13(21), pp.39-45.
  3. Dzhabarzadeh R.M. Spectral theory of multiparameter system of operators in Hilbert space. Transactions of Azerbaijan National Academy of Sciences,v.XIX, 1-2 , pp.33-40.
  4. Dzhabarzadeh R.M. On multiple bases of eigen and associated vectors of operator pencils in Hilbert spaces, Pure and Applied Mathematics Journal, 2015,4(4-1), 27-32
  5. Dzhabarzadeh R.M.About solutions pf nonlinearalgebraic system with two variables, Pure and Applied Mathematics JProc.ournal, 2011, vol.2, pp. 32-37
  6. Dzhabarzadeh R.M. Structure of eigen and associated vectors of nonselfadjoint multiparameter system in the Hilbert spaces.Proc.of IMM of NAS Of Azerb.,2011, vol. XXXV(XLIII)
  7. Dzhabarzadeh R.M.,Salmanova G.H. Multiparameter system of operators, not linearly depending on parameters. AmericanJournal of Mathematical Sciences, vol.1,1,pp.32-37,2013
  8. Dzhabarzadeh R.M. Bases in Banach Spaces. Transof Acad.of Azerb.,ser.of Phys.-techn.sci.-2005, vol.XXV, n.4, Math.,and Mech., pp21-24
  9. Dzhabarzadeh R.M.The multiparameter analloque of the resolvent operator. ProceedingoВярf IMM of AzerbaijanAS,v.XI-XII, 38,1999, pp. 38-44

Примечания[править]

  1. ↑ Институт Математики и Механики НАН Азербайджана (азербайджанский).
  2. ↑ Московский государственный университет
  3. ↑ Левитан, Борис Моисеевич (рус.) // Википедия. — 2020-07-15.
  4. ↑ Костюченко, Анатолий Гордеевич (рус.) // Википедия. — 2020-09-28.
Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Рахшанда_Мамед_Джабарзаде_гызы&oldid=1711730