Рахшанда Мамед Джабарзаде гызы
Рахшанда Джабарзаде Мамед гызы
- Дата рождения
- 31 декабря 1938 года
- Место рождения
- Баку, Азербайджанская Республика.
- Гражданство
- Азербайджанская Республика
- Род деятельности
- Математика
- Отец
- Мир МамедШариф Джабарзаде Абду Азиз оглы
- Мать
- Закия Мириева Мамедали кызы
- Супруг
- Агакишиев Акиф Яхья оглы
Джабарзаде Рахшанда Мамед гызы — доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник отдела функционального анализа Института Математики и Механики НАН Азербайджана[1].
Биография[править]
Рахшанда Джабарзаде родилась в 1938 году в городе Баку Азербайджанской ССР. В 1956 году окончила среднюю школу и поступила на механико-математический факультет Азербайджанского Государственного Университета (ныне БГУ), который завершила с отличием в 1961 году. После окончания учёбы в Университете поступила в аспирантуру Азербайджанского Государственного Университета. Научным руководителем был определён академик Дж. Э. Аллахвердиев. С ноября 1962 года по май 1964 года проходила стажировку в Московском Государственном Университете им. Ломоносова[2], где она посещала семинары известных учёных математиков Б. М. Левитана[3], А.Г.Костюченко[4]. Активно участвовала в работе семинарах М. А. Наймарка, проводимых в Институте математики им. Стеклова. Впоследствии М. А. Наймарк стал оппонентом её кандидатской диссертации по теме “О разложении по собственным и присоединённым элементам операторов, полиномиально зависящих от параметра”, защищённой ею 11 декабря 1964 года. С этого периода до выхода на пенсию в 1974 году работала в Институте Математики и Механики Азербайджана.
Научная деятельность[править]
Основное направление исследований Р. Джабарзаде — функциональный анализ, спектральная теория операторов в гильбертовых и банаховых пространствах, многопараметрическая спектральная теория. В работах Р. Джабарзаде впервые доказана возможность при определённых условиях бесконечной кратной полноты и бесконечно кратного разложения по собственным и присоединённым векторам целых и мероморфных оператор-функций. Исследования в этом направлении собраны и опубликованы в монографии “Cпектральная теория целых и меромофных оператор-функций”. При доказательстве этих результатов Р. Джабарзаде использует методы функционального анализа, в частности, теорию бесконечных операторных матриц и методы теории функций.
Р. Джабарзаде введены и изучены новые классы операторов в банаховых пространствах, являющихся аналогами самосопряжённых операторов и удовлетворяющих основным свойствам самосопряжённых операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Ею даны достаточные условия базисности минимальной последовательности векторов в банаховых пространствах. В гильбертовом пространстве введён и изучен класс операторов, обратный, в некотором смысле, известному в функциональном анализе классу Шаттена.
Существенным вкладом в математику явились труды Р. М. Джабарзаде по спектральной теории многопараметрических систем операторов в гильбертовых пространствах. Известно, что метод разделения переменных в уравнениях с частными производными часто оказывается единственно приемлемым для нахождения решений данного уравнения, так как сводит решение сложного уравнения в сложном пространстве к решению системы обыкновенных дифференциальных уравнений, объединённых между собой с помощью общих параметров, в относительно простых пространствах, решение которых значительно проще. Так, например, к многопараметрическим задачам приводят задачи квантовой механики, теории дифракции, теории упругих оболочек, расчёта атомных реакторов, стохастические процессы диффузионного типа, броуновское движение, краевые задачи для уравнений эллиптико-параболического типа, задачи Коши для ультрапараболических уравнений и т. д. Р. Джабарзаде предложен новый способ абстрактного разделения переменных, основанный на свойствах элементов тензорного произведения пространств (на понятии ранга элемента тензорного пространства), который позволил существенно расширить класс уравнений, в которых можно разделить переменнные.
Несмотря на актуальность и давность исследований многопараметрических проблем основоположнику спектральной теории многопараметрической систем Аткинсону и его последователям Брауне, Слиман, Роч, Фаерман и другим удалось исследовать лишь самосопряжённые многопараметрические системы с линейной зависимостью от параметров. Если хотя бы один из операторов, входящих в многопараметрическую систему не является самосопряжённым оператором, то существующий метод исследования не позволял исследовать такие системы, невозможно было получить самые простые и элементарные результаты, традиционные для спектральной теории операторов (дискретность спектра, существовании собственного значения системы и т. д.).
Методика исследования, разработанная Р. Джабарзаде, позволяет исследовать многопараметрические системы как линейно, так и нелинейно зависящие от параметров. Ею для многопараметрических систем операторов в гильбертовом пространстве введены необходимые для спектральной теории операторов понятия присоединённого вектора несамосопряжённой многопараметрической системы, полноты, кратной полноты, кратного разложения и кратного суммирования по собственным и присоединённым векторам многопараметрической системы операторов, дано понятие абстрактного аналога резольвенты многопараметрической системы, получен вид главной части разложения резольвенты в окрестности изолированного собственного значения системы. Тщательно изучена структура собственных и присоединённых векторов многопараметрической системы операторов.
В 2007 году Джабарзаде Р. защитила докторскую диссертацию по теме Вопросы спектральной теории многопараметрических несамосопряжённых систем, линейно и нелинейно зависящих от спектральных параметров. В докторской диссертации и в монографии под названием Многопараметрическая спектральная теория впервые излагается спектральная теория несамосопряжённых многопараметрических систем, являющаяся результатом плодотворного труда Р. Д. Джабарзаде, полученная с использованием разработанной ею методики.
Разработанная Р. Д. Джабарзаде методика позволяет исследовать и более сложные системы, когда параметры входят в систему полиномиально.
Интересны работы Р. Джабарзаде, касающиеся нелинейных алгебраических систем, когда переменные входят в систему как полиномы. Для таких систем построены аналоги определителей Крамера, доказываются различные критерии существования решений.
Работала референтом нескольких американских журналах, в частности, American Mathematical Rewiev, была членом американского математического общества (Americal Mathematical society), была научным руководителем кандидатских диссертаций“. Число научных статей более 90, из них 4 монографии и специальный выпуск журнала Pure and Applied Mathematics (Science Publishing Group, USA) по тематике исследований Р. Джабарзаде, в издании которого она участвовала в качестве приглашённого главного редактора.
Личная жизнь[править]
Круг интересов довольно широкий, пишет музыку, ряд песен помещены в Ютубе. В семейной жизни имеет троих детей и четырёх внуков.
Библиография[править]
- Рахшанда Джабарзаде. Многопараметрическая спектральная теория, изд. Lambert Academic Publishing ,2013, стр. 18
- Рахшанда Джабарзаде. Нелинейные алгебраические системы уравнений, Lambert Academic Publishing, 2014, стр.101
- Рахшанда Джабарзаде. Спектральная теория целых и мероморфных оператор-функций, Lambert Academic Publishing, 2012, стр. 172.
- Dzhabarzadeh R.M. Research methods of Multiparameter spectral problems and the nonlinearalgebraic Aequations, Horizon research Publishing USA, 2018, pp.156
- Special Issue of Pure and Applied Mathematic Journal. Spectral Theory of multiparameter system of operator pencils and its applications, pp.1-44
Некоторые статьи[править]
- Dzhabarzadeh R.M. Spectral theory of two parameter system in finite –dimensional space. Transactions of AS Azerbaijan, XVIII, №3-4, 1998, p.12-18.
- Dzhabarzadeh R.M. Spectral theory of multiparameter system, polynomially depending on parameters. Praoc. Inst. Math. Mech. Azerb. Acad. Sci. 2000, vol. 13(21), pp.39-45.
- Dzhabarzadeh R.M. Spectral theory of multiparameter system of operators in Hilbert space. Transactions of Azerbaijan National Academy of Sciences,v.XIX, 1-2 , pp.33-40.
- Dzhabarzadeh R.M. On multiple bases of eigen and associated vectors of operator pencils in Hilbert spaces, Pure and Applied Mathematics Journal, 2015,4(4-1), 27-32
- Dzhabarzadeh R.M.About solutions pf nonlinearalgebraic system with two variables, Pure and Applied Mathematics JProc.ournal, 2011, vol.2, pp. 32-37
- Dzhabarzadeh R.M. Structure of eigen and associated vectors of nonselfadjoint multiparameter system in the Hilbert spaces.Proc.of IMM of NAS Of Azerb.,2011, vol. XXXV(XLIII)
- Dzhabarzadeh R.M.,Salmanova G.H. Multiparameter system of operators, not linearly depending on parameters. AmericanJournal of Mathematical Sciences, vol.1,1,pp.32-37,2013
- Dzhabarzadeh R.M. Bases in Banach Spaces. Transof Acad.of Azerb.,ser.of Phys.-techn.sci.-2005, vol.XXV, n.4, Math.,and Mech., pp21-24
- Dzhabarzadeh R.M.The multiparameter analloque of the resolvent operator. ProceedingoВярf IMM of AzerbaijanAS,v.XI-XII, 38,1999, pp. 38-44
Примечания[править]
- ↑ Институт Математики и Механики НАН Азербайджана (азербайджанский).
- ↑ Московский государственный университет
- ↑ Левитан, Борис Моисеевич (рус.) // Википедия. — 2020-07-15.
- ↑ Костюченко, Анатолий Гордеевич (рус.) // Википедия. — 2020-09-28.