Супермагический квадрат
Магический квадрат размерностью 3 на 3 квадрата с максимальным количеством чисел 9 и магической константой 15.
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
Продолжим по порядку расставлять числа по направлениям в квадрате 3 на 3 , строя квадрат 9 на 9 квадратов.
В результате получим квадрат 9 на 9 с максимальным количеством чисел 81 и магической константой 369 .
31 | 36 | 29 | 76 | 81 | 74 | 13 | 18 | 11 |
30 | 32 | 34 | 75 | 77 | 79 | 12 | 14 | 16 |
35 | 28 | 33 | 80 | 73 | 78 | 17 | 10 | 15 |
22 | 27 | 20 | 40 | 45 | 38 | 58 | 63 | 56 |
21 | 23 | 25 | 39 | 41 | 43 | 57 | 59 | 61 |
26 | 19 | 24 | 44 | 37 | 42 | 62 | 55 | 60 |
67 | 72 | 65 | 4 | 9 | 2 | 49 | 54 | 47 |
66 | 68 | 70 | 3 | 5 | 7 | 48 | 50 | 52 |
71 | 64 | 69 | 8 | 1 | 6 | 53 | 46 | 51 |
Четко видно что магический квадрат 3 на 3 , является частным случаем расположения магического квадрата 9 на 9, который в свою очередь будет является частным случаем магического квадрата 27 на 27 квадратов, который будет являться 1/9 частью магического квадрата 81 на 81 , который будет являться 1/9 частью магического квадрата 243 на 243 и так далее кратное 3 (трём).
274 | 279 | 272 | 319 | 324 | 317 | 256 | 261 | 254 | 679 | 684 | 677 | 724 | 729 | 722 | 661 | 666 | 659 | 112 | 117 | 110 | 157 | 162 | 155 | 94 | 99 | 92 | |
273 | 275 | 277 | 318 | 320 | 322 | 255 | 257 | 259 | 678 | 680 | 682 | 723 | 725 | 727 | 660 | 662 | 664 | 111 | 113 | 115 | 156 | 158 | 160 | 93 | 95 | 97 | |
278 | 271 | 276 | 323 | 316 | 321 | 260 | 253 | 258 | 683 | 676 | 681 | 728 | 721 | 726 | 665 | 658 | 663 | 116 | 109 | 114 | 161 | 154 | 159 | 98 | 91 | 96 | |
265 | 270 | 263 | 283 | 288 | 281 | 301 | 306 | 299 | 670 | 675 | 668 | 688 | 693 | 686 | 706 | 711 | 704 | 103 | 108 | 101 | 121 | 126 | 119 | 139 | 144 | 137 | |
264 | 266 | 268 | 282 | 284 | 286 | 300 | 302 | 304 | 669 | 671 | 673 | 687 | 689 | 691 | 705 | 707 | 709 | 102 | 104 | 106 | 120 | 122 | 124 | 138 | 140 | 142 | |
269 | 262 | 267 | 287 | 280 | 285 | 305 | 298 | 303 | 674 | 667 | 672 | 692 | 685 | 690 | 710 | 703 | 708 | 107 | 100 | 105 | 125 | 118 | 123 | 143 | 136 | 141 | |
310 | 315 | 308 | 247 | 252 | 245 | 292 | 297 | 290 | 715 | 720 | 713 | 652 | 657 | 650 | 697 | 702 | 695 | 148 | 153 | 146 | 85 | 90 | 83 | 130 | 135 | 128 | |
309 | 311 | 313 | 246 | 248 | 250 | 291 | 293 | 295 | 714 | 716 | 718 | 651 | 653 | 655 | 696 | 698 | 700 | 147 | 149 | 151 | 84 | 86 | 88 | 129 | 131 | 133 | |
314 | 307 | 312 | 251 | 244 | 249 | 296 | 289 | 294 | 719 | 712 | 717 | 656 | 649 | 654 | 701 | 694 | 699 | 152 | 145 | 150 | 89 | 82 | 87 | 134 | 127 | 132 | |
193 | 198 | 191 | 238 | 243 | 236 | 175 | 180 | 173 | 355 | 360 | 353 | 400 | 405 | 398 | 337 | 342 | 335 | 517 | 522 | 515 | 562 | 567 | 560 | 499 | 504 | 497 | |
192 | 194 | 196 | 237 | 239 | 241 | 174 | 176 | 178 | 354 | 356 | 358 | 399 | 401 | 403 | 336 | 338 | 340 | 516 | 518 | 520 | 561 | 563 | 565 | 498 | 500 | 502 | |
197 | 190 | 195 | 242 | 235 | 240 | 179 | 172 | 177 | 359 | 352 | 357 | 404 | 397 | 402 | 341 | 334 | 339 | 521 | 514 | 519 | 566 | 559 | 564 | 503 | 496 | 501 | |
184 | 189 | 182 | 202 | 207 | 200 | 220 | 225 | 218 | 346 | 351 | 344 | 364 | 369 | 362 | 382 | 387 | 380 | 508 | 513 | 506 | 526 | 531 | 524 | 544 | 549 | 542 | |
183 | 185 | 187 | 201 | 203 | 205 | 219 | 221 | 223 | 345 | 347 | 349 | 363 | 365 | 367 | 381 | 383 | 385 | 507 | 509 | 511 | 525 | 527 | 529 | 543 | 545 | 547 | |
188 | 181 | 186 | 206 | 199 | 204 | 224 | 217 | 222 | 350 | 343 | 348 | 368 | 361 | 366 | 386 | 379 | 384 | 512 | 505 | 510 | 530 | 523 | 528 | 548 | 541 | 546 | |
229 | 234 | 227 | 166 | 171 | 164 | 211 | 216 | 209 | 391 | 396 | 389 | 328 | 333 | 326 | 373 | 378 | 371 | 553 | 558 | 551 | 490 | 495 | 488 | 535 | 540 | 533 | |
228 | 230 | 232 | 165 | 167 | 169 | 210 | 212 | 214 | 390 | 392 | 394 | 327 | 329 | 331 | 372 | 374 | 376 | 552 | 554 | 556 | 489 | 491 | 493 | 534 | 536 | 538 | |
233 | 226 | 231 | 170 | 163 | 168 | 215 | 208 | 213 | 395 | 388 | 393 | 332 | 325 | 330 | 377 | 370 | 375 | 557 | 550 | 555 | 494 | 487 | 492 | 539 | 532 | 537 | |
598 | 603 | 596 | 643 | 648 | 641 | 580 | 585 | 578 | 31 | 36 | 29 | 76 | 81 | 74 | 13 | 18 | 11 | 436 | 441 | 434 | 481 | 486 | 479 | 418 | 423 | 416 | |
597 | 599 | 601 | 642 | 644 | 646 | 579 | 581 | 583 | 30 | 32 | 34 | 75 | 77 | 79 | 12 | 14 | 16 | 435 | 437 | 439 | 480 | 482 | 484 | 417 | 419 | 421 | |
602 | 595 | 600 | 647 | 640 | 645 | 584 | 577 | 582 | 35 | 28 | 33 | 80 | 73 | 78 | 17 | 10 | 15 | 440 | 433 | 438 | 485 | 478 | 483 | 422 | 415 | 420 | |
589 | 594 | 587 | 607 | 612 | 605 | 625 | 630 | 623 | 22 | 27 | 20 | 40 | 45 | 38 | 58 | 63 | 56 | 427 | 432 | 425 | 445 | 450 | 443 | 463 | 468 | 461 | |
588 | 590 | 592 | 606 | 608 | 610 | 624 | 626 | 628 | 21 | 23 | 25 | 39 | 41 | 43 | 57 | 59 | 61 | 426 | 428 | 430 | 444 | 446 | 448 | 462 | 464 | 466 | |
593 | 586 | 591 | 611 | 604 | 609 | 629 | 622 | 627 | 26 | 19 | 24 | 44 | 37 | 42 | 62 | 55 | 60 | 431 | 424 | 429 | 449 | 442 | 447 | 467 | 460 | 465 | |
634 | 639 | 632 | 571 | 576 | 569 | 616 | 621 | 614 | 67 | 72 | 65 | 4 | 9 | 2 | 49 | 54 | 47 | 472 | 477 | 470 | 409 | 414 | 407 | 454 | 459 | 452 | |
633 | 635 | 637 | 570 | 572 | 574 | 615 | 617 | 619 | 66 | 68 | 70 | 3 | 5 | 7 | 48 | 50 | 52 | 471 | 473 | 475 | 408 | 410 | 412 | 453 | 455 | 457 | |
638 | 631 | 636 | 575 | 568 | 573 | 620 | 613 | 618 | 71 | 64 | 69 | 8 | 1 | 6 | 53 | 46 | 51 | 476 | 469 | 474 | 413 | 406 | 411 | 458 | 451 | 456 |
По существу образуется матрешка квадратов где малая часть является частью большего магического квадрата.
При этом магическая константа деленная на количество сторон квадрата даёт «срединное число» магического квадрата. «Срединое число» при нумерическом суммировании всегда равно 5.
Например:
У квадрата 3 на 3 , магическая константа 15, следовательно 15/3 = 5 «срединное число» магического квадрата 3 на 3.
У квадрата 9 на 9 , магическая константа 369, следовательно 369/9 = 41 = {5} «срединное число» магического квадрата 9 на 9.
У квадрата 27 на 27 , магическая константа 9855, следовательно 9855/27 = 365 = {5} «срединное число» магического квадрата 27 на 27.
У квадрата 81 на 81 , магическая константа 265761, следовательно 265761/81 = 3281= {5} «срединное число» магического квадрата 81 на 81.
См. также[править]
Ссылки[править]
- А. Альфабет Построение супермагического квадрата