International Geomagnetic Reference Field (IGRF)

International Geomagnetic Reference Field (IGRF, рус. Международное геомагнитное эталонное поле) — международная стандартная математическая модель главного магнитного поля Земли и его вековых изменений, разрабатываемая и поддерживаемая рабочей группой V-MOD Международной ассоциации геомагнетизма и аэрономии (IAGA). Модель широко используется в геофизике, геодезии, навигации, исследованиях магнитосферы и ионосферы Земли.

История

Первая версия IGRF была принята IAGA в 1965 году.

Новые поколения модели публикуются каждые пять лет. Каждое обновление включает:

• уточнённые коэффициенты для прошлых эпох;
• модель главного поля на текущую эпоху;
• прогноз векового изменения на последующие пять лет.

В 2024 году была опубликована четырнадцатая версия модели — IGRF-14, действующая для периода до 2030 года.

Назначение

IGRF представляет собой эмпирическую модель магнитного поля Земли, построенную на основе глобальных магнитных измерений, выполняемых наземными обсерваториями, морскими и аэромагнитными съёмками, а также спутниковыми миссиями.

Модель предназначена для вычисления:

• полной напряжённости магнитного поля;
• магнитного склонения;
• магнитного наклонения;
• северной, восточной и вертикальной компонент магнитной индукции;
• векового изменения магнитного поля.

IGRF описывает только внутреннее магнитное поле Земли, связанное преимущественно с процессами во внешнем жидком ядре, и не включает внешние источники магнитного поля, обусловленные токами в магнитосфере и ионосфере.

Математическая основа

 → Сферические гармоники

Модель IGRF основана на представлении главного магнитного поля Земли в виде скалярного магнитного потенциала, удовлетворяющего уравнению Лапласа вне области источников поля.

Магнитная индукция определяется как градиент магнитного потенциала:

$\mathbf {B} =-\nabla V$

где $\mathbf {B}$ — вектор магнитной индукции, а $V$ — скалярный магнитный потенциал.

Потенциал представляется в виде разложения по сферическим гармоникам:

$V(r,\theta ,\phi )=a\sum _{n=1}^{N}\left({\frac {a}{r}}\right)^{n+1}\sum _{m=0}^{n}\left(g_{n}^{m}\cos m\phi +h_{n}^{m}\sin m\phi \right)P_{n}^{m}(\cos \theta )$

где:

$a$ — опорный радиус Земли;

$r$ — расстояние от центра Земли;

$\theta$ — геоцентрическая колатитуда;

$\phi$ — долгота;

$P_{n}^{m}$ — присоединённые функции Лежандра;

$g_{n}^{m}$ и $h_{n}^{m}$ — коэффициенты Гаусса.

Компоненты магнитного поля вычисляются как производные потенциала:

$B_{r}=-{\frac {\partial V}{\partial r}}$

$B_{\theta }=-{\frac {1}{r}}{\frac {\partial V}{\partial \theta }}$

$B_{\phi }=-{\frac {1}{r\sin \theta }}{\frac {\partial V}{\partial \phi }}$

Первая степень разложения (n=1) соответствует дипольной составляющей магнитного поля Земли. Более высокие степени описывают отклонения реального поля от идеального диполя.

Трассировка силовых линий

На основе вычисленного по модели IGRF магнитного поля могут быть построены траектории магнитных силовых линий.

Силовая линия определяется как кривая, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Если положение точки на линии задаётся радиус-вектором \mathbf r(s), то уравнение силовой линии имеет вид:

${\frac {\mathbf {B} (\mathbf {r} (s))}{|\mathbf {B} (\mathbf {r} (s))|}}$

где s — длина дуги вдоль силовой линии.

Структура модели

Главная часть магнитного поля Земли описывается первыми членами сферического разложения.

Степень n = 1 соответствует дипольной компоненте. Степень n = 2 соответствует квадрупольной компоненте. Степень n = 3 соответствует октупольной компоненте. Более высокие степени описывают более мелкомасштабные особенности поля.

Дипольная составляющая содержит основную долю энергии геомагнитного поля и определяет существование геомагнитных полюсов и магнитной оси Земли.

IGRF используется для:

• навигационных расчётов;
• пересчёта магнитных измерений;
• трассировки силовых линий магнитного поля;
• построения магнитных координат;
• исследований магнитосферы и космической погоды;
• интерпретации спутниковых магнитных наблюдений.

Ограничения

IGRF является математической моделью наблюдаемого поля и не представляет собой физическую теорию происхождения магнитного поля Земли.

Модель описывает крупномасштабную структуру главного геомагнитного поля и не предназначена для детального моделирования локальных магнитных аномалий, обусловленных особенностями строения земной коры.

См. также

• Геомагнитное поле Земли
• Магнитное склонение
• Магнитное наклонение
• World Magnetic Model
• Геодинамо

Литература

• Alken P., Thébault E. et al. International Geomagnetic Reference Field: the thirteenth generation. — Earth, Planets and Space. — 2021. — № 49. — Т. 73. — DOI:10.1186/s40623-020-01288-x.

• Thébault E. et al. International Geomagnetic Reference Field: the twelfth generation. — Earth, Planets and Space. — 2015. — № 79. — Т. 67. — DOI:10.1186/s40623-015-0228-9.

• Lowes F. J. The International Geomagnetic Reference Field: A Health Warning : [англ.]. — Earth, Planets and Space. — 2000. — Т. 52. — С. 1203—1204.

• Laundal K. M., Richmond A. D. Magnetic Coordinate Systems. — Space Science Reviews. — 2017. — Т. 206. — С. 27—59. — DOI:10.1007/s11214-016-0275-y.

• Fraser-Smith A. C. Centered and Eccentric Geomagnetic Dipoles and Their Poles, 1600–1985. — Reviews of Geophysics. — 1987. — № 1. — Т. 25. — С. 1—16. — DOI:10.1029/RG025i001p00001.

• Merrill R. T., McElhinny M. W., McFadden P. L. The Magnetic Field of the Earth: Paleomagnetism, the Core, and the Deep Mantle. — San Diego: Academic Press, 1998. — ISBN 978-0124912465.

• Campbell W. H. Introduction to Geomagnetic Fields. — Cambridge: Cambridge University Press, 2003. — ISBN 978-0521529532.

Внешние ссылки

• International Geomagnetic Reference Field (IGRF)англ.. NOAA National Centers for Environmental Information. Проверено 17 июня 2026.

• International Association of Geomagnetism and Aeronomy (IAGA)англ.. IAGA. Проверено 17 июня 2026.

• IGRF Calculatorангл.. British Geological Survey. Проверено 17 июня 2026.

• International Geomagnetic Reference Field (IGRF)англ.. NASA Community Coordinated Modeling Center. Проверено 17 июня 2026.