Аристарх Самосский

Аристарх

Дата рождения

310 до н. э.

Место рождения

Самос, Греция

Дата смерти

230 до н. э.

Место смерти

Александрия, Египет

4. История астрономических идей. Эпоха Эллинизма. Аристарх Самосский // Марсианские Хроники / The Martian Chronicles (4 апр. 2023 г.) [8:50]

Файл:Aristarchos von Samos (Denkmal).jpeg

Аристарх Самосский (др.-греч. Ἀρίσταρχος ὁ Σάμιος) — греческий учёный, первым предположивший, что Земля движется вокруг Солнца.

Биографические сведения

Родился около 310 г. до н. э. на Самосе.

В 280 г. до н. э. в Александрии или Афинах изучал солнцестояние.

Наиболее известная работа — «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», в которой Аристарх измеряет расстояние от Земли до Луны и Солнца и величины этих объектов. Аристарх рассматривал систему Земля — Луна — Солнце как треугольник. Учёный понял, что когда спутник с Земли виден как половина круга, угол при L, создаваемый линиями, идущими от Луны к Земле и от Луны к Солнцу, должен иметь 90°, так как в данный момент с Земли наблюдается половина освещаемого звездой полушария спутника. Нужно было измерить угол при Z — угол, создаваемый линиями, направленными от Земли к Солнцу и к Луне. Аристарх пишет, что «когда Луна является нам рассеченной пополам», то её угловое расстояние от Солнца меньше 1/4 окружности без 1/30 части этой четверти, то есть составляет 87: угол при Z должен был иметь 87°, следовательно, третий угол при S — 3°. По этим сведениям учёный спроецировал треугольник с этими углами; в нём линия ZS оказалась больше линии ZL в 19 раз. Измерив угол между Луной и Солнцем α и, исследую прямоугольный треугольник, устанавливается отношение расстояний от Земли до Луны $r_{M}$ и от Луны до Солнца $r_{S}$: $\tan \alpha =r_{M}/r_{S}$. По мнению Аристарха, α = 87°, таким образом, Солнце почти в 19 раз дальше от Земли, чем Луна. Ввиду того, что в таких треугольниках отношения сторон одинаковы, то и расстояние от Земли до Солнца в сравнении с расстоянием от Земли до Луны, по Аристарху Самосскому, получалось в 19 раз большим, точнее автор писал, что «[По сравнению с] расстоянием до Луны, расстояние от нас до Солнца больше в 18 раз, но не больше, чем в 20» (реальное расстояние от Земли до Солнца больше расстояния от Земли до Луны почти в 400 раз).

Это первая известная попытка измерения расстояний и величин объектов Солнечной системы при помощи науки (наблюдения лунных фаз, солнечных и лунных затмений, математические и геометрические вычисления).

Логические выводы Аристарха базировались на предположении, что Луна — шар и получает свет от Солнца. Поэтому, если Луна расположена в квадратуре и выглядит рассечённой пополам, то Земля — Луна — Солнце образуют прямой угол.

В данной работе учёный заложил основы тригонометрии (см. ниже).

Используя данные о затмениях Солнца, и понимая, что они возникают, когда Луна загораживает Землю от Солнца, учёный показал, что угловые размеры Луны и Солнца на небе почти равны. Поэтому, Солнце во столько же раз больше Луны, во сколько раз дальше, то есть, по его мнению, отношение радиусов Солнца и Луны — около 20.

Чтобы вычислить отношения размеров Солнца и Луны к размеру Земли греческий астроном применил анализ затмений спутника. Затмения по Аристарху происходят тогда, когда Луна попадает в конус тени Земли. По измерению Аристарха, в месте лунной орбиты ширина этого конуса вдвое больше диаметра спутника. При помощи логических построений и измеренного отношения размеров Солнца и Луны Аристарх пришёл к выводу, что отношение радиусов святил получается больше чем 19 к 3, но меньше, чем 43 к 6.

По вычислениям Аристарха, радиус спутника почти в 3 раза меньше радиуса Земли, что близко к реальному лунному радиусу, составляющему 0,273 радиуса нашей планеты.

Выше говорилось, что греческий учёный почти в 20 раз меньше реального определил расстояние до Солнца. Это произошло потому, что момент лунной квадратуры может быть определён лишь с огромной неопределённостью, а она в свою очередь приводит к неопределённости значения угла α и, в конечном итоге, к неопределённости расстояния нашей планеты до Солнца.

В дошедшей до нас работе, учёный не измеряет расстояние до Луны и Солнца, хотя мог его вычислить, зная угловые и линейные размеры этих объектов (возможно, Аристарх это и сделал, судя по названию книги, просто текст сохранился с лакунами, или с ошибками переписчиков). В книге Аристарха сообщается, что угловой диаметр Луны составляет 1/15 часть знака зодиака, то есть 2°, что в 4 раза больше настоящей цифры. если так, то расстояние до спутника составляет около 19 радиусов нашей планеты. Но Архимед в работе «Псаммите» утверждает, что именно Аристарх Самосский первым получил верное значение 1/2°. Поэтому некоторые историки науки считают значение 1/15 часть зодиака возникшим по ошибке переписчика или ученика Аристарха, а не его самого.

В случае расчётов со значением 1/2° будем иметь значение расстояния до Луны почти в 80 радиусов Земли, что больше истинного значения (среднее расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 радиусам Земли), что объясняется тем, что оценка ширины земной тени Аристарха в районе лунной орбиты (вдвое больше диаметра спутника) неверно. Правильное значение — около 2,6.

Аристарх первым предложил гелиоцентрическую систему, высказав теорию, что вокруг Солнца вращаются планеты, в том числе и Земля, совершающая оборот вокруг Солнца за 1 год, и за 1 сутки вращающаяся вокруг своей оси. К сожалению, оригинальная работа об этом открытии не сохранилась, но античные авторы свидетельствуют о ней, например, Плутарх:

Клеанф полагал, что греки должны привлечь к суду Аристарха Самосского за то, что он будто двигает с места центр мира, потому что сей муж пытался объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а Земля движется по наклонной окружности [эклиптике], вращаясь вместе с тем вокруг своей оси.

Архимед сообщает:

Аристарх Самосский в своих „Предположениях“… полагает, что неподвижные звёзды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в её центре, и что центр сферы неподвижных звёзд совпадает с центром Солнца.

Размер этой сферы [сферы неподвижных звёзд] таков, что окружность, описываемая, по его предположению, Землёй, находится к расстоянию неподвижных звёзд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности.

Аристарх, тем самым, заключил, что из его гипотезы выводится колоссальная удалённость звёзд (по-видимому, из-за невидимости их годичных параллаксов).

Оказал значительный вклад в совершенствование календаря. Так, Цензорин сообщает, что самосский учёный определил длительность года в $365+(1/4)+(1/1623)$ дней.

Также ввёл календарный период длительностью в 2434 лет.

Некоторые историки науки считают, что Аристарх вычислил определение синодического месяца (среднего периода смены лунных фаз) $M=29$ дней $31'50''08'''20''''$.

Аристархово вычисление годовой длительности зафиксировано в документе Ватикана, где написано, что Аристарх получил значение продолжительности года в $Y_{1}=365{\frac {1}{4}}\,20'60\ 2'$ дней, в другом — $Y_{2}=365{\frac {1}{4}}\,10'4'$ дней. Тем самым, различие между тропическим и сидерическим годами возможно было выявлено Аристархом, который, в таком случае, открыл прецессию.

Как отмечалось выше, в «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» Аристарх заложил базу тригонометрии, и доказывает неравенство

${\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}<{\frac {\alpha }{\beta }}<{\frac {\tan \alpha }{\tan \beta }},$

где α и β два острых угла, удовлетворяющих неравенству β < α.

Кроме прочего, самосский учёный занимался оптикой, и предположил, что цвет предметов появляется при излучении на них света, а в темноте краска не имеет цвета. Возможно, Аристарх занимался опытами с целью определения разрешающей способности глаза человека. Согласно Витрувию, Аристарх улучшил солнечные часы, изобрёл плоские солнечные часы.

Известно существование у него школы. В числе его сторонников был астроном Селевк из Вавилонии. Нельзя не заметить, что Аристарх оказался влияние и на Архимеда, который его цитировал в своём «Псаммите».

Из-за своих взглядов подвергся гонениям, оставил Афины, и вероятно переселился в Александрию, где по некоторым предположениям, преподавал в Мусейоне.

Умер примерно в 230 г. до н. э. вероятно в Александрии.

Труды

• Аристарх Самосский. О размерах и взаимных расстояниях Солнца и Луны.