Винтовое движение

Винтово́е движе́ние — сложное движение твёрдого тела, состоящее из прямолинейного поступательного движения и вращательного движения вокруг оси, параллельной направлению скорости.

Физические основы

Файл:Винтовое движение.svg

Винтовое движение твёрдого тела

Движение твёрдого тела можно разложить на независимые составляющие, например, на прямолинейное поступательное движение со скоростью $v$ и и вращательное движение с угловой скоростью $w$ вокруг оси, параллельной скорости поступательного движения. Такое движение называют винтовым.

Характерной особенностью винтового движения является постоянство отношения $p_{i}={\frac {v_{i}}{w_{i}}}=const$ при данных $v_{i}$ и $w_{i}$, называемое параметром винтового движения. При этом значения $v_{i}$ и $w_{i}$ могут быть функциями от времени $t$. В случае винтового движения направление оси, параллельной скорости поступательного движения, остаётся постоянной, а сама ось называется осью винта или винтового движения. За время одного полного оборота твёрдого тела вокруг оси винтового движения тело проходит расстояние $h=2\pi \rho$, называемое шагом винтового движения или шагом винта. Поскольку твёрдое тело абсолютно не растяжимо и не деформируется, траектория движения каждой точки, составляющей это тело, является винтовой линией, причём шаг винтового движения всех точек одинаков, а касательная к винтовой линии образует с плоскостью, перпендикулярной винтовой оси угол $\alpha$, равный:

$\alpha =\arctan {\frac {h}{2\pi \rho }}$.

Поступательная прямолинейная скорость $v_{P_{i}}$ и её угловая скорость $w_{P_{i}}$ движения точки $P_{i}$ твёрдого тела, отстоящей от оси винтового движения на расстоянии $r_{i}$, определяются по формулам:

$v_{P_{i}}={\sqrt {v_{i}^{2}+r_{i}^{2}w_{i}^{2}}}$,

$w_{P_{i}}={\sqrt {w_{i}^{2}+r_{i}^{2}(\xi ^{2}+w_{i}^{4}}})$,

где $w$ — угловое ускорение поступательного движения твёрдого тела вдоль оси винтового движения, $\xi$ — угловое ускорение вращения вокруг винтовой оси.

Винты могут быть правыми и левыми в зависимости от направления векторов ${\overrightarrow {v}}$ и ${\overrightarrow {w}}$, что можно определить с помощью правила левой руки.

В любой момент времени любое произвольное движение твёрдого тела можно представить как мгновенное винтовое движение, то есть в любой момент времени можно представить себе мгновенную винтовую ось, образованную некоторыми точками данного тела, обладающими одинаковой скоростью, направленной вдоль этой оси, а остальные точки тела совершают вокруг этой оси вращательное движение вокруг этой мгновенной оси. В каждый момент времени направление мгновенной винтовой оси изменяется, образуя своим движением по отношению к телу и системе координат подвижный и неподвижный аксоиды.

Литература

• Лурье А. И. Аналитическая механика. — Москва : Физматлит, 1961.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — Москва : Наука, 1988.
• В. И. Арнольд. Математические методы классической механики. — 3-е изд. — Москва: Наука, 1989. — 472 с.
• Зайкова В. А., Старцева И. Е., Филиппов Б. Н. Доменная структура и магнитные свойства электротехнических сталей. — Москва : Наука, 1992.
• Уиттекер Э. Т. Аналитическая динамика. — Москва : Эдиториал УРСС, 2004.
• Ландау Л. Д. Курс общей физики : механика и молекулярная физика. — Москва : Добросвет : Издательство КДУ, 2011.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. — Москва : Физматлит, 2014.
• Савельев И. В. Курс общей физики. В 5 томах. Том 1. Механика — Москва : Лань, 2022.

Ссылки

• Кинематика точки и твёрдого тела

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Винтовое движение», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Винтовое_движение» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».