Владимир Львович Левин

Владимир Львович Левин

Дата рождения

31 марта 1938 года

Место рождения

Москва, СССР

Дата смерти

7 декабря 2012 года

Место смерти

Москва, РФ

Награды и премии

премия им. Немчинова — за цикл работ по проблеме Монжа-Канторовича и её применениям

Владимир Львович Левин — советско-российский математик, д.ф.-м.н., профессор.

Ранний период

Появился на свет в еврейской учёной семье: его родители — Р.С. Левина и Л.Н. Карлик, брат — М.Л. Левин.

В 1960 г. закончил мехмат МГУ, а 1965 г. затем и аспирантуру, защитив кандидатскую по теме «Тензорные произведения и функторы в категориях банаховых пространств, определяемые KB-линеалами».

Карьера

С 1965 г. трудился в ЦЭМИ.

В 1988 г. стал д.ф.-м.н., защитив диссертацию по теме «Выпуклый анализ в функциональных пространствах и его применение в теории меры и экстремальных задачах».

В 1992—1996 гг. — профессор РЭШ.

В 1993—2008 гг. — член редколлегии журнала «Set-Valued Analysis», а в 1994—2012 гг. — журнала «Journal of Convex Analysis».

В 1999 г. стал г.н.с. лаборатории математической экономики ЦЭМИ.

Области исследований: математическая экономика, функциональный анализ, выпуклый анализ, экстремальные задачи, многозначные отображения, математическое моделирование теневой экономики.

Написал свыше 120 трудов.

Не следуют путать

Его полный тёзка-однофамилиц, 1903 г.р., еврей, помощник заведующего 2-м западным отделом НКИД СССР, профессор Московского института права, был расстрелян в 1938 г. в Коммунарке.

Труды

• Теоремы о замкнутом графике для равномерных пространств // Доклады АН, 1963, т.150, ?5, с.981-983 (в соавторстве).
• Теорема об открытом отображении для равномерных пространств // Математика. Известия ВУЗ, 1965, ?2 (45), с.86-90.
• Функторы в категориях банаховых пространств, определяемые KB-линеалами // Доклады АН, 1965, т.162, ?2, с.262-265.
• Тензорные произведения и функторы в категориях банаховых пространств, определяемые KB-линеалами // Доклады АН, 1965, т.163, ?5, с.1058-1060.
• Бесконечномерные аналоги задачи линейного программирования и теорема о седловой точке // Успехи математических наук, 1968, т.23, ?3, с.181-182.
• О некоторых свойствах опорных функционалов // Математические заметки, 1968, т.4, ?6, с.685-696.
• Тензорные произведения и функторы в категориях банаховых пространств, определяемые KB-линеалами // Труды Московского математического общества, 1969, т.20, с.43-82.
• Применение теоремы Э. Хелли в выпуклом программировании, задачах наилучшего приближения и смежных вопросах // Математический Сборник, 1969, т.79 (121), ?2, с.250-263.
• О двух классах линейных отображений, действующих между банаховыми пространствами и банаховыми решетками // Сибирский математический журнал, 1969, т.10, ?4, с.903-909.
• О субдифференциале составного функционала // Доклады АН, 1970, т.194, ?2, с.268-269.
• О субдифференциалах выпуклых функционалов // Успехи математических наук, 1970, т.25, ?4, с.183-184.
• Субдифференциалы выпуклых функций // Труды Московского математического общества, 1972, т.26, с.3-73 (в соавторстве).
• Выпуклость значений векторных интегралов, теоремы измеримого выбора и вариационные задачи // Успехи математических наук, 1972, т.27, ?3, с.21-77 (в соавторстве).
• Субдифференциалы выпуклых отображений и сложных функций // Сибирский математический журнал, 1972, т.13, ?6, с.1295-1303.
• К двойственности некоторых классов линейных операторов, действующих между банаховыми пространствами и банаховыми решетками // Сибирский математический журнал, 1973, т.14, ?3, с.599-608.
• Субдифференциалы выпуклых интегральных функционалов и лифтинги, тождественные на подпространствах L? // Доклады АН, 1973, т.211, ?5, с.1046-1049.
• Двойственность и аппроксимация в задаче о перемещении масс / В кн.: «Математическая экономика и функциональный анализ», М.: «Наука», 1974, с.94-108.
• Вариационные задачи с функциями многих переменных и модель распределения ресурсов / В кн.: «Математическая экономика и функциональный анализ», М.: «Наука», 1974, с.7-34 (в соавторстве).
• Разложение Лебега для функционалов на пространстве вектор-функций LX ? // Функциональный анализ и его приложения, 1974, т.8, ?4, с.48-58.
• Выпуклые интегральные функционалы и теория лифтинга // Успехи математических наук, 1975, т.30, ?2, с.115-178.
• К задаче о перемещении масс // Доклады АН, 1975, т.224, ?5, с.1016-1019.
• Экстремальные задачи с выпуклыми функционалами, полунепрерывными снизу относительно сходимости по мере // Доклады АН, 1975, т.224, ?6, с.1256-1259.
• О субдифференциалах и непрерывных продолжениях с сохранением измеримой зависимости от параметра // Функциональный анализ и его приложения, 1976, т.10, ?3, с.84-85.
• О теоремах двойственности в задаче Монжа - Канторовича // Успехи математических наук, 1977, т.32, ?3, с.171-172.
• Измеримые сечения многозначных отображений и проекции измеримых множеств // Функциональный анализ и его приложения, 1978, т.12, ?2, с.40-45.
• Задача Монжа - Канторовича о перемещении масс / В кн.: «Методы функционального анализа в математической экономике», М.: «Наука», 1978, с.23-55.
• О борелевских сечениях многозначных отображений // Сибирский математический журнал, 1978, т.19, ?3, с.617-623.
• Задача о перемещении масс с разрывной функцией стоимости и массовая постановка проблемы двойственности выпуклых экстремальных задач // Успехи математических наук, 1979, т.34, ?3, с.3-68 (в соавторстве).
• Измеримые сечения многозначных отображений в топологические пространства и верхние огибающие интегрантов Каратеодори // Доклады АН, 1980, т.252, ?3, с.535-539.
• Некоторые приложения двойственности для задачи о перемещении масс с полунепрерывной снизу функцией стоимости. Замкнутые предпочтения и теория Шоке // Доклады АН, 1981, т.260, ?2, с.284-288.
• Теоремы выпуклого анализа и гарантированная прибыль в условиях неопределенности / В кн.: «Методы теории экстремальных задач в экономике» (отв. ред.. В.Л. Левин), М.: «Наука», 1981, с.107-137.
• Теоремы об измеримой полезности для замкнутых и лексикографических отношений предпочтения // Доклады АН, 1983, т.270, ?3, с.542-546.
• Теорема о непрерывной полезности для замкнутых предпорядков на метризуемом s -компактном пространстве // Доклады АН, 1983, т.273, ?4, с.800-804.
• Выпуклый анализ и экстремальные задачи в функциональных пространствах / Глава в коллективной монографии: «Математический аппарат экономического моделирования», М.: «Наука», 1983, с.164-189.
• Задача о перемещении масс в топологическом пространстве и вероятностные меры на произведении двух пространств, обладающие заданными маргинальными мерами // Доклады АН, 1984, т.276, ?5, с.1059-1064.
• Липшицевы предпорядки и липшицевы функции полезности // Успехи математических наук, 1984, т.39, ?6, с.199-200.
• Функционально замкнутые предпорядки и сильное стохастическое доминирование // Доклады АН, 1985, т.283, ?1, с.30-34.
• Выпуклый анализ в пространствах измеримых функций и его применение в математике и экономике - М.: «Наука», 1985, 352═стр.
• Extremal problems with probability measures, functionally closed preorders and strong stochastic dominance / In: «Stochastic Optimization», Lecture Notes in Control and Information Sciences, v.81, Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo, 1986, pp.435-447.
• Измеримые селекторы многозначных отображений и задача о перемещении масс // Доклады АН, 1987, т.292, ?5, с.1048-1053.
• Решение одной задачи выпуклого анализа // Успехи математических наук, 1987, т.42, ?2, с.235-236.
• New duality theorems for marginal problems with some applications in stochastics / In: «Stability Problems for Stochastic Models», Lecture Notes in Mathematics, v.1412, Berlin: Springer Verlag, 1989, pp.137-170 (в соавторстве).
• General Monge - Kantorovich problem and its applications in measure theory and mathematical economics / In: «Functional Analysis, Optimization and Mathematical Economics», Oxford - New York: Oxford University Press, 1990, pp.141-176.
• Об одной задаче выпуклого анализа, возникающей в теории оптимального управления // Математические заметки, 1990, т.47, ?5, с.45-51.
• Формула для оптимального значения задачи Монжа - Канторовича с гладкой функцией стоимости и характеризация циклически монотонных отображений // Математический сборник, 1990, т.181, ?12.
• Some applications of set-valued mappings in mathematical economics // Journal of Mathematical Economics, 1991, v.20, p.69-87.
• Измеримые селекторы многозначных отображений с бианалитическим графиком и s -компактными значениями // Труды Московского математического общества, 1992, т.54, с.3-28.
• Модели обмена неделимыми продуктами и реализуемость конкурентных равновесий в играх типа аукциона // Доклады АН, 1994, т.334, ?1, с.16-19.
• A characterization theorem for normal integrands with applications to descriptive function theory, functional analysis and nonconvex optimization // Set-Valued Analysis, 1994, v.2, p.395-414.
• Quasi-convex functions and quasi-monotone operators // Journal of Convex Analysis, 1995, No.1/2, p.167-172.
• Двойственные представления выпуклых тел и их поляр // Функциональный анализ и его приложения, 1996, т.30, ?3, с.79-81.
• Теоремы двойственности для нетопологического варианта задачи о перемещении масс // Доклады АН, 1996, т.350, ?5, с.588-591.
• A superlinear multifunction arising in connection with mass transfer problems // Set-Valued Analysis, 1996, v.4, p.41-65.
• Duality for a non-topological version of the mass transportation problem / In: «Distributions with Fixed Marginals and Related Topics», IMS Lecture Notes - Monograph Series, v.28, Inst. Math. Statist., Hayward, 1996, pp.175-186.
• Полуконические множества, полуоднородные функции и новая схема двойственности в выпуклом анализе // Доклады АН, 1997, т.354, ?5, с.597-599.
• К теории двойственности для нетопологических вариантов задачи о перемещении масс // Математический сборник, 1997, т.188, ?4, с.95-126.
• Равновесия и обобщенные равновесия в моделях обмена неделимыми продуктами // Доклады АН, 1997, т.356, ?3, с.299-302.
• Reduced cost functions and their applications // Journal of Mathematical Economics, 1997, v.28, p.155-186.
• Topics in the duality theory for mass transfer problems / In: «Distributions with Given Marginals and Moment Problems», Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, 1997, pp.243-252.
• Существование и единственность сохраняющего меру оптимального отображения в общей задаче Монжа - Канторовича // Функциональный анализ и его приложения, 1998, т.32, ?3, с.79-82
• Abstract cyclical monotonicity and Monge solutions for the general Monge - Kantorovich problem // Set-Valued Analysis, 1999, v.7, p.7-32.
• Dual representations of convex sets and Gвteaux differentiability spaces // Set-Valued Analysis, 1999, v.7, p.133-157.
• Равновесные решения аукционной игры, связанной с моделью приватизации неделимых благ в условиях коррупции // Доклады АН, 1999, т.364, ?2, с.178-180 (в соавторстве).
• Полуконическая двойственность в выпуклом анализе // Труды Московского математического общества, 2000, т.61, с.210-253.
• The Monge - Kantorovich problems and stochastic preference relations // Advances in Mathematical Economics, 2001, v.3, p.97-124.
• Модель приватизации неделимых благ в условиях коррупции // Экономика и математические методы, 2001, т.37, ?1 (в соавторстве).
• On generic uniqueness of optimal solution for the general Monge - Kantorovich problem // Set-Valued Analysis, 2001, v.9.