Закон Ома для полной электрической цепи

U — напряжение,
I — сила тока,
R — сопротивление

Зако́н О́ма — физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника (или электрического напряжения) с силой тока, протекающего в проводнике, и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году (опубликован в 1827 году) и назван в его честь.

В своей работе Ом записал закон в следующем виде:

$X\!={a \over {b+l}},\qquad (1)$

где:

• X — показания гальванометра (в современных обозначениях, сила тока I);
• a — величина, характеризующая свойства источника напряжения, постоянная в широких пределах и не зависящая от величины тока (в современной терминологии, электродвижущая сила (ЭДС) ε);
• l — величина, определяемая длиной соединяющих проводов (в современных представлениях соответствует сопротивлению внешней цепи R);
• b — параметр, характеризующий свойства всей электрической установки (в современных представлениях, параметр, в котором можно усмотреть учёт внутреннего сопротивления источника тока r).

Формула (1) при использовании современных терминов выражает закон Ома для полной цепи:

$I\!={\varepsilon \! \over {R+r}},\qquad (2)$

где:

• ${\varepsilon \!}$ — ЭДС источника напряжения, В;
• $I$ — сила тока в цепи, А;
• $R$ — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
• $r$ — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

Из закона Ома для полной цепи вытекают следующие следствия:

• при $r\ll R$ сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению, а сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения;
• при $r\gg R$ сила тока не зависит от свойств внешней цепи (от величины нагрузки), и источник может быть назван источником тока.

Часто выражение

$U\!=IR,\qquad (3)$

где $U$ есть напряжение, или падение напряжения (или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника), тоже называют «законом Ома».

Таким образом, электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток в соответствии с (2) и (3) равняется:

${\varepsilon \!}=Ir+IR=U(r)+U(R).\qquad (4)$

То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника. Последний член в этом равенстве специалисты называют «напряжением на зажимах», поскольку именно его показывает вольтметр, измеряющий напряжение источника между началом и концом присоединённой к нему замкнутой цепи. В таком случае оно всегда меньше ЭДС.

К другой записи формулы (3), а именно:

$I\!={U \over R}\qquad (5)$

применима другая формулировка:

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Выражение (5) можно переписать в виде

$I\!={UG},\qquad (6)$

где коэффициент пропорциональности G назван проводимость или электропроводность. Изначально единицей измерения проводимости был «обратный ом» — Мо, в Международной системе единиц (СИ) единицей измерения проводимости является си́менс (русское обозначение: См; международное: S), величина которого равна обратному ому.

Мнемоническая диаграмма для закона Ома

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления

U — электрическое напряжение;
I — сила тока;
P — электрическая мощность;
R — электрическое сопротивление

В соответствии с этой диаграммой формально может быть записано выражение:

$R\!={U \over I},\qquad (7)$

которое всего лишь позволяет вычислить (применительно к известному току, создающему на заданном участке цепи известное напряжение), сопротивление этого участка. Но математически корректное утверждение о том, что сопротивление проводника растёт прямо пропорционально приложенному к нему напряжению и обратно пропорционально пропускаемому через него току, физически ложно.

В специально оговорённых случаях сопротивление может зависеть от этих величин, но по умолчанию оно определяется лишь физическими и геометрическими параметрами проводника:

$R\!={\varrho l \over s},\qquad (8)$

где:

• $\varrho$ — удельное электрическое сопротивление материала, из которого сделан проводник,
• $l$ — его длина
• $s$ — площадь его поперечного сечения

Примечания

Одним из источников этой статьи является статья в википроекте «Рувики» («Багопедия», «ruwiki.ru») под названием «Закон Ома для полной электрической цепи», находящаяся по адресу: «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Закон_Ома_для_полной_электрической_цепи» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?»