Индекс Каквани

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Индекс Каквани

Индекс Каквани (англ. Kakwani index, Kakwani's progressivity index) ― показатель прогрессивности социального вмешательства, оценивающий неравенство между доходами и расходами физических лиц, чаще всего используется для измерения вертикального неравенства расходов на медицинскую помощь.

Определение[править]

Индекс Каквани ― это показатель, оценивающий неравенство между доходами и расходами физических лиц, чаще всего используется для измерения вертикального неравенства расходов на медицинскую помощь[1].

Индекс Каквани равен разнице между коэффициентом Джини для социального вмешательства и коэффициентом Джини для доходов до введения социального вмешательства. Теоретически, индекс Каквани может варьироваться от -1 до 1; чем больше индекс, тем более прогрессивным является социальное вмешательство[2]. Первый предложил использовать данный индекс Нанака Чанда Каквани[3].

Оценка справедливости медицинского обслуживания[править]

Индекс Каквани широко используется для оценки справедливости государственного медицинского обслуживания. В этой ситуации индекс Каквани равен разнице между коэффициентом Джини для доходов и индексом концентрации Джини для платежей за медицинское обслуживание из собственных средств[3].

На рисунке «Индекс Каквани» отмечено[1]:

  • Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_i} ― кривая Лоренца, отражающая распределение дохода в обществе;
  • Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_p} ― кривая Лоренца, отражающая платежи за мед услуги;
  • ось Ох ― кумулятивный процент населения, упорядоченный по уровню дохода, как для кривой Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_i} ;
  • ось Oy ― кумулятивный процент дохода и расходов на мед. услуги;
  • Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K} ― расстояние между кривыми Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_i} и Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_p} определяет степень прогрессивности системы.

Отсюда, индекс Каквани (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K} ) определяется как разница между коэффициентом Джини концентрации медицинских расходов (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G_p} ) и коэффициентом Джини для распределения доходов (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G_i} )[1]:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K=G_p-G_i} .

На рисунке «Индекс Каквани» можно отметить, что[1]:

  • Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K=0} , когда платежи физлиц за мед. услуги составляют одинаковую долю в доходе у всех физлиц, т.е. кривые Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_i} и Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_p} совпадают;
  • Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K>0} , когда с ростом дохода растёт доля платежей, значит система прогрессивная, т.е. кривая Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_i} выше Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_p} ;
  • Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K<0} , когда с ростом дохода падает доля платежей (платежи за мед. услуги составляют большую долю в доходах бедных семей), значит система регрессивная, т.е. кривая Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_i} ниже Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle L_p} .

Индекс Каквани позволяет учитывать различные источники финансирования мед. расходов, если представить его как средневзвешенное значение аналогичных индексов, где весами выступают доли разных источников в общей сумме собранных средств[1].

Оценка прогрессивности налоговых систем[править]

Индекс Каквани изначально был разработан для измерения прогрессивности налоговых систем, и в этом случае он был бы равен индексу концентрации Джини для собранных налогов за вычетом индекса Джини для доходов до налогообложения[2]. Можно показать, что это равно абсолютному снижению индекса Джини для доходов, вызванному введением налогообложения, деленному на среднюю чистую ставку налогов[4].

Индекс рассчитывается по следующей формуле:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K_t = 2\sum^n_{k=1} \frac{1}{n}(\frac{k}{n} - \sum_{i=1}^k \gamma_i) - G_{beforetax},}
где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i = 1, . . ., k} обозначает физическое лицо Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i} , Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle n} общее число физических лиц в обществе, Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \gamma_i} долю от общей суммы налогов, уплаченных физическим лицом Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i} , и Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G_{beforetax}} коэффициент Джини до налогообложения. Используя формулу для коэффициента Джини, уравнение для индекса Каквани можно свести к:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle K_t=\frac{2}{n} \sum_{k=1}^n (\sum_{i=1}^k \alpha_i - \gamma_i),}
где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \alpha_i} обозначает долю дохода, получаемого физическим лицом Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle i} .

Источники[править]

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 Якобсон Л.И., Колосницына М.Г. Экономика общественного сектора: учебник для вузов ― М.:Юрайт, 2014 ― 558с. ― С.436-437 ― ISBN 978-5-9916-2581-4
  2. ↑ 2,0 2,1 Kakwani N.C. (March 1977). «Measurement of Tax Progressivity: An International Comparison». The Economic Journal 87 (345): 71–80. DOI:10.2307/2231833.
  3. ↑ 3,0 3,1 De Maio, Fernando G (Oct 2007). «Income inequality measures». Journal of Epidemiology and Community Health 61 (10): 849–852. DOI:10.1136/jech.2006.052969. PMID 17873219.
  4. ↑ Bracewell-Milnes, Barry (September 1979). «Measurement of Tax Progressivity: A Comment». The Economic Journal 89 (355): 648–651. DOI:10.2307/2231875.

Ссылки[править]

Руниверсалис

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Руниверсалис» («Руни», руни.рф) под названием «Индекс Каквани», расположенная по адресу:

—https://руни.рф/Индекс_Каквани

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC BY-SA.

Всем участникам Руниверсалиса предлагается прочитать «Обращение к участникам Руниверсалиса» основателя Циклопедии и «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Индекс_Каквани&oldid=1576181