Корнелий Ланцош

Корнелий Ланцош

Дата рождения

2 февраля 1893 года

Место рождения

Секешфехервар, Секешфехервар, Фейер, Королевство Венгрия, Транслейтания, Австро-Венгрия

Дата смерти

25 июня 1974 года

Место смерти

Будапешт, Венгрия

учёный

Корнелий Ланцош (венг. Lánczos Kornél; настоящее имя Корнейл Лёви, венг. Lőwy Kornél)  — венгерский, американский и ирландский физик-теоретик и математик. Автор работ в областях общей теории относительности, вычислительной математики и цифровой обработки сигналов.

Ранние годы

Появился на свет в еврейской семье доктора Кароли Леви и Аделя Хана.

Вырос в относительном достатке и посещал католическую гимназию (среднюю школу).

В 1916 году закончил Будапештский университет (кандидатская диссертация была посвящена теории относительности).

С 1916 по 1921 год работал ассистентом Кароля Тангла на кафедре экспериментальной физики Будапештского политехнического университета.

В 1921 году получил степень доктора философии в Сегедском университете. В своей докторской диссертации под названием «Связь уравнений эфира Максвелла с функциональной теорией» Ланцош переписал уравнения электромагнетизма Максвелла в терминах кватернионов и применил релятивистский вариационный принцип

Карьера

В 1921—1924 годах работал во Фрейбургском университете, в 1924—1931 годах — во Франкфуртском.

В 1924 году вывел цилиндр Типлера — гипотетический объект, получающийся из точного решения уравнений Эйнштейна. В 1924 году открыл точное решение уравнений поля Эйнштейна общей теории относительности, представляющее собой цилиндрически симметричную жестко вращающуюся конфигурацию пылевых частиц.

После знаковой публикации Вернера Гейзенберга, объявившего о создании своей матричной формулировки квантовой механики в 1925 году, Ланцош написал статью, демонстрирующую, как новую теорию можно выразить в терминах линейных интегральных уравнений.

В 1926 году опубликовал статью, в которой показал, что гейзенберговская механика может быть истолкована в "непрерывном духе". Эта статья оказала значительное влияние на работы Э. Шредингера.

Работы связаны также с попыткой построить единую теорию поля (в 1928—1929 годах работал ассистентом Альберта Эйнштейна в Берлине, — Лео Силард рекомендовал его Эйнштейну). Перед отъездом в Берлин Ланцош написал Эйнштейну, что Ханс Бете рассматривается в качестве его временной замены.  К тому времени, как он начал работать с Эйнштейном, Ланцош уже написал несколько работ по теории относительности.В Берлине Ланцош исследовал движение сингулярностей — то есть частиц — в искривленном пространстве-времени, как это описывается общей теорией относительности. Эйнштейн высоко ценил Ланцоша за его математические способности. В этом качестве Ланцош заменил Марселя Гроссмана в качестве сотрудника Эйнштейна, помогая ему в сложных математических задачах общей теории относительности. Хотя Эйнштейн и Ланцош не публиковали совместных работ, Эйнштейн ссылался на работы Ланцоша в одной из своих последующих статей о дистанционных параллелизмах. Еще одним нововведением Ланцоша в этом контексте были гармонические координаты, которые он ввел независимо от Теофиля де Дондера. Позже эти методы были использованы Ивонн Шоке-Брюа в ее доказательстве локального существования и единственности решений уравнений поля Эйнштейна в вакууме с начальными значениями, а также в алгоритмах численной относительности, которые моделируют спиральное движение и слияние двойных систем компактных объектов, излучающих гравитационные волны.

С 1931 по 1946 год был профессором математики и аэрокосмической инженерии в Университете Пердью (США).

В 1942 году Ланцош и Гордон Чарльз Дэниелсон разработали практический метод анализа Фурье, ныне известный как быстрое преобразование Фурье.

В 1946—1949 годах — профессор в Вашингтоне.

В 1949—1953 годах работал в Национальном бюро стандартов в Лос-Анджелесе. Работая в Национальном бюро стандартов США в округе Колумбия, Ланцош разработал ряд методов математических вычислений с использованием цифровых компьютеров, таких как алгоритм Ланцоша для определения собственных значений больших эрмитовых матриц.

В 1952 году Ланцош исследовал полезность полиномов Чебышева для аппроксимации решения линейных систем.

В 1954—1968 годах — профессор Дублинского иниверситета перспективных исследований.

В 1957 году был избран членом Ирландской АН.

В 1960 году он получил премию Шовене от Американской математической ассоциации за статью, объясняющую, как разложить произвольную прямоугольную матрицу на три части, средняя из которых диагональна, а две другие ортогональны. Этот метод теперь признан сингулярным разложением , используемым в информатике и вычислительной математике.

В 1962 году показал, что тензор Вейля, который играет основную роль в общей теории относительности, может быть получен из тензора потенциала, который теперь называется потенциалом Ланцоша.

В 1974 году опубликовал статью о векторном потенциале в искривленном пространстве-времени.

Работы посвящены квантовой механике, теории поля, общей теории относительности, теории гравитации, математической физике.

Внёс вклад цифровую обработку сигналов: в честь него назван фильтр Ланцоша, широко применяемый для изменения разрешения цифровых изображений.

В математике известны ортогонализация Ланцоша и биортогонализация Ланцоша для подпространств Крылова, алгоритм Ланцоша для вычисления собственных значений матриц больших симметричных матриц, приближение Ланцоша для гамма-функции, метод сопряженных градиентов для систем линейных уравнений, а также блочный метод Ланцоша — Паде.

Семья

В 1927 году Ланцош женился на Марии Рупп.

В 1933 году родился его сын Эльмар.

Его второй женой стала Хильдебранд Ильзе, на которой он женился в Мюнхене в 1954 году.

Память

В честь него назван фильтр Ланцоша, широко применяемый для изменения разрешения цифровых изображений.

Труды

• The Variational Principles of Mechanics (4th ed.). University of Toronto Press. 1970. ISBN 0-486-65067-7.
• Applied Analysis. Prentice Hall. 1956. Reprinted 2010 by Dover Publications. ISBN 978-0-486-65656-4.
• Linear Differential Operators. Van Nostrand. 1961. OCLC 1213191.
• Albert Einstein and the Cosmic World Order. Interscience Publishers. 1965. OCLC 530604.
• Numbers without End, Edinburgh: Oliver & Boyd. 1968.
• Judaism and Science. Leeds University Press. 1970. ISBN 978-0-853-16021-2. Lectures given in honor of Selig Brodetsky.
• Space Through the Ages: The Evolution of Geometrical Ideas from Pythagoras to Hilbert and Einstein. Academic Press. 1970. ISBN 9780124358508.
• The Einstein Decade (1905-1915). London: Elek. 1974. ISBN 978-0-236-17632-8.
• Davis, William R., ed. (1998). Cornelius Lanczos: Collected Published Papers with Commentaries. North Carolina State University. ISBN 0-929493-01-X.