Магнитостатическая энергия

Магнитостати́ческая эне́ргия — вклад в энергию магнетика, обусловленная диполь-дипольным взаимодействием элементарных атомных моментов (диполей).

Физические основы

Магнитостатическую энергию Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle W_m} можно определить как энергию взаимодействия намагниченности Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle M} с магнитостатическим внешним полем Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H^m} , интегрируя по всему объёму Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle V} магнетика:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle W_m=-\frac{1}{2}\int\limits_{V}^{} MH^m dr} .

Напряжённость магнитного поля определяется из уравнений Максвелла:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle rot H^m = 0} ,

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle div B=0} .

Используя граничные условия, описывающие непрерывность тангенциальной составляющей Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H^m} и нормальной составляющей Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B} , можно записать:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle (B_1n)=(B_2n)} ,

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H_{1\tau}^{m} = H_{2\tau}^{m}} ,

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B_1} , Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle B_2} , Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H_{1\tau}^{m}} , Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H_{2\tau}^{m}}  — индукции и напряжённости магнитостатических полей соседних сред на границе их раздела. Здесь индекс Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \tau} обозначает тангенциальную составляющую Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H^m} , а Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle n}  — единичный вектор нормали на границе раздела.

Решением уравнений будет:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H^m(r)=-grad \Bigl\{-\int\limits_{V}^{}dr' \frac{divM(r')}{|r-r'|} + \int\limits_{S}^{} \frac{(M(r')n)}{|r-r'|} \Bigl\} } ,

где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle S}  — поверхность, охватывающая весь объём магнетика.

Поскольку Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H^m} и Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle W_m} объёмными и поверхностными плотностями магнитостатических «зарядов», вводимыми в теории сплошных сред наподобие электростатических зарядов, очевидно, что напряжённость магнитостатического поля Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle H^m(r)} существует как в объёме магнетика, так и вне его, что означает:

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle W_m=\frac{1}{8\pi}\int (H^m)^2dr} ,

где интегрирование происходит по всему бесконечному пространству. Существование магнитостатической энергии является причиной возникновения магнитных доменов в магнитных веществах (ферромагнетиках, ферримагнетиках и др.) и определяет множество параметров магнитных материалов, таких как толщины доменных стенок, магнитных плёнок и других структур, присутствующих в магнитных материалах.

Литература

• Калашников Н. В., Стоцкий Л. Р., Добрынина Н. П., Любимов Н. Г., Смирнов В. И., Тарасов Д. А. Единицы измерения и обозначения физико-технических величин. Справочник. — Москва : Изд-во «Недра», 1966.
• Чечерников В. И. Магнитные измерения. — Москва : Издательство московского университета, 1969.
• Чернышёв Е. Т., Чернышёва Н. Г., Чечурина Е. Н. Магнитные измерения. — Москва : Издательство Комитета стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, 1972.
• Вонсовский С. В. Магнетизм. — Москва : Наука, 1984.
• Преображенский А. А., Бишард Е. Г. Магнитные материалы и элементы : учебник для вузов. — Москва : Высшая школа, 1986.
• Зайкова В. А., Старцева И. Е., Филиппов Б. Н. Доменная структура и магнитные свойства электротехнических сталей. — Москва : Наука, 1992.

Ссылки

• Изучение процессов намагничивания и перемагничивания магнетиков

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Магнитостатическая энергия», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Магнитостатическая_энергия» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».