ОМКС Яхеева

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Относительный многомерный критерий сравнения Яхеева (ОМКС Яхеева) — это критерий, который показывает одномерным скалярным числом, во сколько раз, сравниваемый многомерный объект больше (лучше) базового многомерного объекта, которое представляет среднее арифметическое отношений n-параметров (векторов), характеризующих два объекта.

Относительный многомерный критерий сравнения (ОМКС) Яхеева может служить для оценки новой (инновационной) технологии по сравнению со старой (базовой) технологией, характеризуемых n-параметрами (показателями) технологии. ОМКС Яхеева также может оценивать динамический ряд, изменение одного и того же многомерного объекта во времени.

Оценка количественных параметров в ОМКС Яхеева[править]

ОМКС Яхеева для оценки количественных параметров имеет вид: [math]\displaystyle{ Ya'=\frac{\sum_{i=1}^np_i\frac{x_i^1}{x_i^1}}{n}=\begin{cases} \gt 1 \\ =1 \\ \lt 1 \end{cases} }[/math] При условии (2):

[math]\displaystyle{ \exists x_i\in \uparrow,\Rightarrow \frac{x_i^1}{x_i^0},\exists \in x_i\downarrow,\Rightarrow\frac{x_i^0}{x_i^1} }[/math]

где: технологичность новой технологии составляет при Yaʹ>1 — лучше; =1 — одинакова; <1 — хуже, по сравнению с базовой;

хi0  — параметры базовой технологии, относительно которой происходит сравнение;

хi1- то же самое, соответственно и для новой технологии;

нижний индекс «n» показывает число элементов, влияющих на технологию, должно быть одинаковым для сравниваемых технологий;

pi — весовой коэффициент, выражающий вес каждого параметра с учетом его значимости, может определяться экспертным или расчетным методом;

↑ — прямо пропорциональная величина; (Пример параметра xi, имеющего прямо пропорциональную зависимость: доход, прибыль, производительность и.т.д. То есть, чем больше значение этого параметра, тем технология лучше).

↓ — обратно пропорциональная величина; (Пример параметра xi имеющего обратно пропорциональную зависимость: себестоимость, затраты, фондоемкость и.т.д. То есть, чем меньше значение этого параметра, тем технология лучше).

 [math]\displaystyle{ \Rightarrow }[/math]- логическое следование (импликация).

Оценка качественных параметров в ОМКС Яхеева[править]

При сопоставлении технологий по качественным параметрам, всегда можно сказать, что одна технология  лучше, хуже или эквивалентна, по этому параметру относительно другой. При тщательном проведении исследований, можно будет сказать насколько этот качественный параметр лучше или хуже, и тогда в соответствии с этим, можно будет придать этому качественному параметру конкретное численное значение.

Однако, чтобы не проводить этих дополнительных исследований, которые требуют времени и других ресурсов, для прямо пропорциональных величин в соответствии с условием (2) предлагаем следующий алгоритм.

Если у инновационной и старой технологии качественные параметры одинаковы, то эти технологии одинаковы и не отличаются друг от друга. Тогда придаем этому отношению качественных параметров [math]\displaystyle{ \frac{x_i^1}{x_i^0} }[/math]  , количественное значение равное 1.

Если по качественному параметру новая технология лучше старой, то тогда отношению качественных параметров [math]\displaystyle{ \frac{x_i^1}{x_i^0} }[/math] , придаем количественное значение равное 1,01.

Если по качественному параметру новая технология хуже старой, то тогда, отношению качественных параметров [math]\displaystyle{ \frac{x_i^1}{x_i^0} }[/math] , придаем количественное значение равное 0,99.

Расчеты ведутся с точностью двух знаков после запятой, так как подавляющее число технических и экономических расчетов ведется именно с этой точностью и совпадает со значением копейки (цента) (сотому значению рубля (доллара)). Эти два значения наиболее близки к единице. Тогда эти качественные показатели не будут вносить значительные искажения в итоговое значение ОМКС.

Физический смысл[править]

ОМКС Яхеева представляет собой многомерный, интегральный, относительный, универсальный, отнормированный критерий сравнения.

Он многомерный, так как содержит в себе n элементов (отношений параметров, из чего следует, что он относительный). Из отношения параметров вытекает его сравнимость.

Из суммирования отношений вытекает его интегральность.

При отношении параметров размерность уничтожается (нормируется), что делает критерий безразмерным, универсальным. Критерий отнормирован по базовым технико-экономическим параметрам.

Графическое представление[править]

Человек живет в 3-х мерном пространственном мире, имеющем 3-и геометрических размера по осям XYZ. Поэтому, многомерное пространство можно наглядно представить, состоящее не более чем из трех мер.

Представим базовую (старую) технологию в виде геометрического тела, имеющего оси XYZ. Параметр технологии х1  расположен по оси X, параметр х2 расположен по оси Y, параметр х3 расположен по оси Z. Придаем им одинаковые  значения равные 2. Весовой коэффициент p принимаем единице (1),  для каждого параметра, с целью упрощения.

Аналогично берем инновационную (новую) технологию в виде геометрического тела, имеющего оси XYZ. Весовой коэффициент pi, выражающий вес каждого параметра, аналогично, принимаем значению 1. В силу того, того что это инновационная технология, поэтому она должна быть лучше. Следовательно, все координаты должны быть больше, чем у базовой технологии. Поэтому принимаем их в два раза больше, значение каждой принимаем в 4 единицы.

Расчеты по оценки эффективности инновационной технологии по сопоставлению с базовой, при помощи относительного многомерного критерия сравнения Яхеева показаны ниже в таблице.

Сопоставление инновационной (новой) технологии с базовой (старой) технологией, при помощи относительного многомерного критерия сравнения Яхеева

Технологии (Геометрические тела) Наменование параметра с размерностью

| Параметры | Оси | Вид зависимости

Общее значение Yaʹ,ед.
Прибыль, тысяч $ Производительность, детали/см Рентабельность,%
х1 х2 х3
X Y Z
Новая (инновационная) 4 4 4 2
Базовая (старая) 2 2 2
Сопоставление по параметру Yaiʹ,                       ед. 2 2 2
Примечание:  ↑ — прямо пропорциональная зависимость

В качестве параметров возьмем прибыль, производительность, и рентабельность, имеющих разную размерность. Размерности при делении параметров инновационной технологии на базовую технологию, уничтожаются, и при сопоставлении по параметру Yaiʹ получается безразмерное скалярное число по каждой оси. Далее, так как они имеют одинаковую размерность (доли единицы), преобразуются при помощи общего значения ОМКС Яхеева в общее безразмерное скалярное число, которое показывает насколько новая технология лучше (эквивалентна, хуже) старой (базовой) технологии.

Две технологии в виде геометрических тел и их отношения друг на друга представлены ниже на рисунке.

Графическое представление двух технологий в виде геометрических тел и их отношения при помощи относительного многомерного крите-рия сравнения Яхеева

Историческая справка создания и применения относительного многомерного критерия сравнения Яхеева[править]

1.Дата приоритета ОМКС — 17.01.1986 (Защита степени к.т. н. автора[1]).

2. На основании чего создан: теория множеств и теория вероятности.

3. Область науки, к которой можно отнести:  статистика, многомерный статистический анализ.

4.  Число опубликованных научных  трудов  по МКС на 01.03.2018г −24 (8 — в журнале аттестованном в ВАК; 1- монография, 1 — автореферат диссертации к.т. н., 14 — в журналах и сборниках не аттестованных ВАКом.)

5. Число защищенных  дипломов экономистов (квалификации специалист и бакалавр) с  применением многомерных критериев сравнения — около 40 человек.

6. Применение МКС по отраслям промышленности:  горное дело;  венчурное финансирование; рынок ценных бумаг; рынок труда;  производство; девелопмент; оптовая и розничная торговля;  грузоперевозки; банковское дело; частное охранное предприятие; жилищно-коммунальное хозяйство; антреприза; организация и проведение тендеров.

См. также[править]

Источники[править]

  1. Яхеев В. В. Разработка методов прогноза газодинамических явлений и совершенствование способов отработки краевых зон калийных месторождений. Автореферат дис. на соиск. уч. степ. к.т. н. Л, 1985- 21с.

Литература[править]

  • Яхеев В. В. Многомерный критерий сравнения выбросоопасности двух геологических зон месторождений полезных ископаемых.  Известия ВУЗов  Горный журнал. № 3 1987 с.73-76
  • Яхеев В. В. Разработка многомерного критерия сравнения (критерия Яхеева) для выбора инновационной технологии. Актуальные проблемы экономики современной России: Сборник научных трудов (под ред. А. А. Оводенко) СПб.: ГУАП. СПб., 2010. с.173-176.
  • Яхеев В. В. Разработка многомерного критерия сравнения  для финансовой оценки инновационной технологии. Вестник Государственной полярной академии № 10 2010, с.24-27.
  • Скворцов В. В., Яхеев В. В. Рудная подготовка месторождений и геэкология Норильского промышленного района., СПб, Изд-во ГПА, 2012 −402с.
  • Яхеев В. В., Керченский В. В. Оценка клееного, из шпона и цельного бруса при помощи многомерного критерия сравнения Яхеева. Ж. Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки.,  № 5 — 2012 ., с. 340—344.
  • В. В. Яхеев. Проверка разработанных схем рудной подготовки для маломощных месторождений, отрабатываемых  с закладкой и самоходным оборудованием по вентиляции. Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Специальный выпуск. 2013 № 5., 112—116с.
  • Яхеев В. В. Оценка эффективности комбинированного (в руде-закладке) и обычного (в руде) расположения горных выработок при рудной подготовке с помощью относительного многомерного критерия.  Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Специальный выпуск 60-1. 2015, 316—324с.
  • Яхеев В. В., Котиков Д. В. Оценка эффективности промышленной безопасности флангово-сдвоенного способа вскрытия в сопоставлении с фланговым при помощи разностного многомерного критерия сравнения. Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). Специальный выпуск 5-2. 2017, 89-95с.
  • Яхеев В. В., Курочкина А. А. Раннее бронирования туров как путь повышения эффективности туристической деятельности и её оценка при помощи относительного многомерного критерия сравнения. Ж. Известия Санкт-Петербургского государственного экономического университета. 2018 № 1(109), с. 70-74.