Сопротивление излучения — это показатель, имеющий размерность сопротивления и связывающий излучаемую мощность Pизл с током IA протекающим через какое-либо сечение антенны.
При помощи сопротивления излучения определяют потребление мощности антенной.
Сопротивление излучения обычно определяют через ток в пучности
![{\displaystyle R_{\Sigma }={\frac {2P_{\Sigma }}{I_{\Pi }^{2}}}={\frac {1}{{\sqrt {\frac {\mu }{\varepsilon }}}I_{\Pi }^{2}}}\int \limits _{0}^{2\pi }\int \limits _{-\pi /2}^{\pi /2}E_{\theta _{m}}^{2}r_{0}^{2}\cos \Theta \,d\varphi d\Theta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df711d5b13a60315e51a9325359ee748fe34270b)
|
(1)
|
Здесь PΣ — во времени мощность излучения; IП — амплитуда тока в пучности; r,Θ,φ — координаты сферической системы (рис.1).
Подставляя в (1) вместо EΘm = Em из выражения
![{\displaystyle E=E_{\Theta }=i{\frac {60I_{\Pi }}{r_{0}}}{\frac {\cos(kl\sin \Theta )-\cos kl}{\cos \Theta }}e^{-ikz}=E_{m}ie^{-ikr_{0}}\left[{\frac {B}{m}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1df18597fcaf87caa8824e0602080bd8ccdc133)
можем записать:
![{\displaystyle R_{\Sigma }=60\int \limits _{-\pi /2}^{\pi /2}{\frac {[\cos(kl\cos \Theta )-\cos kl]^{2}}{\cos \Theta }}\,d\Theta }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/198829818237b69fbe25df662e560c6a5684852f)
|
(2)
|
Интегрирование (2) приводит к следующей формуле для сопротивления излучения вибратора:
,
|
(3)
|
где С = 0,577 постоянная Эйлера;
— интегральный синус;
— интегральный косинус.
Из формулы (3) следует, что сопротивление излучения симметричного вибратора зависит только от отношения
[1]. Однако на практике сопротивление излучения зависит также от расположения антенны по отношению к Земле и окружающим предметам.
Результаты вычислений RΣ по формуле (3), в зависимости от
приведены на графике (рис.2).