Талл, Дэвид
Дэвид Орм Талл
- Место рождения
- Файндон, Нортгемптоншир, Великобритания
- Место смерти
- Уорик, Уорикшир, Великобритания
- Род деятельности
- профессор математического мышления
- Супруга
- Сьюзан Талл (в девичестве Форд)
- Дети
- 4
Дэвид Орм Талл ([Нет даты!]) — британский математик и исследователь в области математического образования. Наиболее известен разработкой концепций «образа понятия» (совместно со Шломо Виннером) и «процепта» (совместно с Эдди Греем), а также теорией «трёх миров математики».
Биография[править]
Одной из его ранних влиятельных работ стала совместная статья со Шломо Виннером «Образ понятия и определение понятия в математике с особым акцентом на пределы и непрерывность». «Образ понятия» — это термин в когнитивной теории, обозначающий всю когнитивную структуру в сознании человека, связанную с определённым понятием. Талл и Виннер отмечают, что образ понятия может не быть глобально согласованным и может иметь аспекты, существенно отличающиеся от формального определения понятия. Они изучают развитие концепций пределов и непрерывности, преподаваемых в средней школе и университете, с когнитивной точки зрения. Исследователи сообщают об исследованиях, демонстрирующих индивидуальные образы понятий, которые отличаются от формальной теории и содержат факторы, вызывающие когнитивный конфликт[1].
Талл также известен в сфере математического образования благодаря многолетнему сотрудничеству с Эдди Греем. Это партнёрство, базировавшееся в Центре исследований математического образования при Уорикском университете, привело к созданию теоретически важного понятия «процепт». Грей и Талл (1994) отметили, что математический символизм часто неоднозначно относится как к процессу, так и к понятию. Успешные учащиеся должны уметь гибко переходить между этими различными интерпретациями[2].
В последние годы Талл работал над тем, что он называет «тремя фундаментально различными способами действия» в математике. Первый способ — через физическое воплощение, включая физические действия и использование визуальных и других чувств. Второй — через использование математических символов, которые действуют как процесс и понятие (процепты) в арифметике, алгебре и символическом исчислении. Третий — через формальную математику в продвинутом математическом мышлении[3]. Эти три способа стали известны как «Три мира математики Талла»: (концептуальный) воплощённый, (операциональный) символический и (аксиоматический) формальный. Эта концепция описана в его книге «Как люди учатся мыслить математически»[4].
В книге, заказанной Международной группой по психологии математического образования для обзора исследований в области математического образования за период 1976–2006 годов, Талл был назван самым цитируемым исследователем математического образования. В книге содержится 55 ссылок на его работы (Gutiérrez & Boero, 2006)[5].
Личная жизнь[править]
Дэвид Талл посещал гимназию Веллингборо (1952–1960), где у него развился интерес к музыке и математике. В возрасте 18 лет он получил открытую стипендию в Оксфорде, окончив его с отличием первой степени по математике и получив Младшую математическую премию. Свою первую докторскую степень (DPhil) по математике он получил в Оксфорде под руководством профессора Майкла Атьи за работу «Топология представлений групп».
Его увлечения включали регби, классическую музыку и оркестры. Он создал Хоровое общество Мерифилда и играл в оркестре Уодхэм-колледжа. Позже он дирижировал Оксфордским городским оперным обществом в постановке «Летучая мышь». В 1966 году он был назначен преподавателем математики в Сассекском университете, где написал свой первый учебник «Функции комплексного переменного» (англ. Functions of a Complex Variable)[6] и создал собственный хор а капелла и оркестр.
Переход в Уорикский университет в 1969 году на должность преподавателя математики (с особым интересом к образованию) дал ему больше времени для написания учебников совместно с Иэном Стюартом. В 1976 году, когда Педагогический колледж Ковентри стал частью Уорикского университета, он начал эмпирические исследования того, как студенты изучают математику. В 1979 году он перешёл на работу в Центр исследований математического образования, получил профессиональную квалификацию школьного учителя и вторую докторскую степень в области образования.
Наряду с академической работой он продолжал заниматься музыкой. С 1969 по 1976 год он дирижировал Оперной группой Лемингтон-Спа, расширил небольшую мадригальную группу в Уорикском университете до Choro dei Cantori, стал музыкальным руководителем Оперного общества «Синий треугольник» и театра «Талисман». В 1972 году он был приглашён на должность главного дирижёра Beauchamp Sinfonietta и провёл более 50 концертов классической музыки.
Всю жизнь он особенно любил музыку Фредерика Делиуса, Перси Грейнджера и Джорджа Гершвина. В 1977 году он основал Общество Перси Грейнджера и занимал должность председателя в течение 5 лет. В 1991 году он был награждён Бронзовым медальоном Международного общества Перси Грейнджера (Нью-Йорк) за научные достижения и заслуги перед музыкой Перси Грейнджера.
С 1970-х годов он много путешествовал за границу, проводя семинары и пленарные заседания на конференциях по математическому образованию по всему миру. Он также был членом Ротари-клуба Кенилворта в течение 48 лет, став его президентом в 1983/84 году. Он вышел на пенсию в 2006 году, оставаясь связанным с Уорикским университетом в качестве почётного профессора математического мышления. Он продолжал писать и публиковать статьи до самой смерти.
Примечания[править]
- ↑ Tall, David; Vinner, Shlomo: "Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity", Educational Studies in Mathematics, 12 (May, 1981), no. 2, 151–169.
- ↑ Gray, E. & Tall, D. (1994) "Duality, Ambiguity, and Flexibility: A "Proceptual" View of Simple Arithmetic", Journal for Research in Mathematics Education 25(2) pp. 116–40. Available Online as PDF
- ↑ Katz, Mikhail & Tall, David (2011), «Tension between Intuitive Infinitesimals and Formal Mathematical Analysis», Bharath Sriraman, Editor. Crossroads in the History of Mathematics and Mathematics Education. The Montana Mathematics Enthusiast Monographs in Mathematics Education 12, Information Age Publishing, Inc., Charlotte, NC.
- ↑ Tall, David: (2013). How Humans Learn to Think Mathematically: Exploring the Three Worlds of Mathematics (Learning in Doing: Social, Cognitive and Computational Perspectives). Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9781139565202
- ↑ Gutiérrez, A., & Boero, P. (Eds.). (2006). Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future. Rotterdam: Sense.
- ↑ Tall, David (1970), «Functions of a Complex Variable», Springer Publishing, ISBN 978-0710086556.
Литература[править]
- Stewart, Ian and Tall, David: Algebraic number theory. Second edition. Chapman and Hall Mathematics Series. Chapman & Hall, London, 1987. xx+262 pp. ISBN 041229690X
- Stewart, Ian and Tall, David: Algebraic number theory. Chapman and Hall Mathematics Series. Chapman and Hall, London; A Halsted Press Book, John Wiley & Sons, New York, 1979. xviii+257 pp. ISBN 0-470-26660-0
- Stewart, Ian and Tall, David: Algebraic number theory and Fermat's last theorem. Third edition. A K Peters, Ltd., Natick, MA, 2002. xx+313 pp. ISBN 1-56881-119-5
- Stewart, Ian and Tall, David: Complex analysis. The hitchhiker's guide to the plane. Cambridge University Press, Cambridge-New York, 1983. ix+290 pp. ISBN 0-521-24513-3, ISBN 0-521-28763-4
Ссылки[править]
- Gray, E. & Tall, D. (1994) "Duality, Ambiguity, and Flexibility: A "Proceptual" View of Simple Arithmetic", Journal for Research in Mathematics Education 25(2) pp. 116–40. Available Online as PDF
 | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Талл, Дэвид», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
|---|