Топологическая модель функционирования

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Топологическая модель функционирования (ТМФ) является одним из математических языков моделирования для описания функциональности системы. Другие названия данной модели — топологическая модель и топологическая модель функционирования системы. ТМФ обычно изображается в виде графа, где узлы графа отображают функциональные возможности системы, а направленные дуги отображают топологические отношения между ними. Аналогично отраслевым стандартам, таким как диаграмма деятельности унифицированного Языка моделирования, нотации BPMN и EPC (событийная цепочка процессов), ТМФ предлагает графическую нотацию для представления процессов в системе. Аналогично сетям Петри, ТМФ имеет точное математическое определение. В отличие от других математических моделей, ТМФ требует выявления циклов функционирования.

Обзор[править]

ТМФ предлагает способ моделирования и анализа функционирования системы и структур циклов функционирования с использованием простых математических средств и средств теории систем с независимой от вычислений точки зрения управляемой моделями архитектуры. Информация для моделирования может быть получена из словесных описаний, таких как документы, диаграммы, онтологии, схемы, интервью, рабочие инструкции, пользовательские истории, спецификации бизнес-требований к продукту, а также из математических выражений и экспертных знаний о системе. ТМФ позволяет обеспечить соответствие между программным обеспечением и системой, в которой оно будет работать. Это соответствие достигается путём соединения проблемной области (системы) и области решений (программного обеспечения), используя точный механизм сопоставления моделей соответствующих доменов, проверки адекватности бизнес-требований к системе, а также генерирования на её основе вариантов использования и общей архитектуры программного решения. ТМФ может быть применена к различным видам систем, например, механическим, биологическим и бизнес-системам. По сравнению с диаграммой деятельности UML, моделями BPMN, диаграммами EPC и сетями Петри, для представления процессов в системе ТМФ предлагает меньшее число элементов нотации и математические механизмы для определения границ системы, «интерфейсы» для коммуникации с пользователями или другими системами, и причинно следственные зависимости между функциональными частями системы. Развитие ТМФ ещё полностью не завершено. ТМФ не известнен широко в сообществе разработчиков программного обеспечения.

История[править]

ТМФ разработана Янисом Осисом в Рижском техническом университете, Латвия, в 1969-ом году[1][2]. Изначальным предназначением данной модели была диагностика механических систем. Начиная с 1970-х годов ТМФ применялась в различных областях и развивается и сегодня:

  • высококачественные диагностические алгоритмы и методы, основанные на этой теории[3][4][5]. Эти работы считаются одними из фундаментальных при решении существующих задач по диагностике систем [6][7][8][9][10][11][12][13][14], а основные принципы вошли также в методические указания по технической диагностике 1985-го года[15];
  • подход к созданию основ теории систем[16];
  • решения задач в области медицины[17][18][19];
  • составление математической модели из элементов мини-моделей элементов[20] and expert knowledge[21];
  • управляемое моделями получение и управление знаниями[22][23][24];
  • объектно-ориентированный системный анализ и управляемая моделями инженерия[25][26][27][28][29][30][31][32][33][34].

Принципы[править]

ТМФ может быть описана как топологическое пространство (X, Θ), где X это конечное множество функциональных характеристик (особенностей) рассматриваемой системы, и Θ это топология, определенная на множестве X. Θ топология это набор открытых подмножеств A, который должен удовлетворить две общие топологические аксиомы, заявленные Андреем Николаевичем Колмогоровым:[35] а) Х является ограниченным замкнутым множеством элементов рассматриваемой системы с некой определенной топологией Θ между этими элементами; пустое множество принадлежит этой топологии. б) различные системы (объединения и пересечения) конечного числа открытых подмножеств А множества X принадлежат заданной топологии Θ. ТМФ может быть визуально представлен в форме ориентированного графа. Однако форматы представления могут быть дополнены списком кортежей инцидентов и матрицой инцидентности[29].

Элементы[править]

Пример ТМФ. Вершины — функциональные характеристики, ориентированные дуги — причинно-следственные связи.

Функциональные характеристики[править]

Функциональная характеристика — это характеристика (или черта) системы (в общем смысле этого термина), предназначенная и необходимая для достижения некой цели системы [[29] p. 20]. Функциональная характеристика определяется из описания действий в рамках системы. Функциональные характеристики могут быть специализированными или абстрагированными. Абстрагированая функциональная характеристика объединяет ряд специализированных функциональных характеристик, сохраняя при этом все их топологические отношения с другими [внешними] функциональными характеристиками системы. Описание функциональной характеристики должно включать, как минимум, действие и объект этого действия в виде ‘<действие> <объект>’. Подробное описание функциональной характеристики может включать в себя результат действия в виде ‘<действие> <результат> [по, из, от, к, в] <объект>’.

Топология как причинно-следственные связи[править]

Топология на множестве функциональных характеристик представлена причинно-следственными связями между функциональными характеристиками. Связи среди функциональных характеристик могут образовывать цепи и циклы. В том случае, если хоть одна из промежуточных причин отсутствует, конечный эффект не будет достигнут. Основное отличие ТМФ от других моделей процессов это требование нахождения и определения циклов причинно-следственных связей в системе.

Свойства[править]

ТМФ присущи топологические свойства и свойства функционирования. Источником топологических свойств является математика. Ими являются связность, окрестность, замыкание, и непрерывное отображение. Свойства функционирования берут свой начало в теории систем. Ими являются причинно-следственные связи, циклическая структура, входы и выходы.

Связанность[править]

Топологический орграф функционирования системы не должен иметь изолированных вершин. Любая изолированная функциональная характеристика или их группа указывает на неполный набор причинно-следственных связей или на функциональные характеристики других — независимых — систем.

Окрестности[править]

В топологическом орграфе функционирования системы расстояние от вершины до вершины прикосновения равна 1.

Замыкание[править]

Топологическое пространство проблемной области включает в себя функциональные характеристики, принадлежащие самой системе и внешней среде. Все функциональные характеристики в топологическом пространстве формируют множество Z = N U M, где N — множество внутренних функциональных характеристик системы, и M — множество функциональных характеристик внешних систем. Операция замыкания выполняется на множестве N. В результате множество X является объединением окрестностей всех функциональных характеристик множества N. Множество X содержит все функциональные характеристики системы. Замыкание служит математическим механизмом для выделения функциональных характеристик системы из функциональных особенностей предметной области, таким образом выполняется определение границ системы.

Непрерывное отображение[править]

В ТМФ, непрерывное отображение между топологическими пространствами служит механизмом для детализации и упрощения ТМФ. Ещё одним применением этого топологического свойства является выявление общих и различных функциональных характеристик и причинно-следственных связей между моделями двух разных систем.

Причинно-следственная связь[править]

Причинно-следственная связь — это бинарные отношения между функциональными характеристиками, где одна из них является причиной, а другая — следствием (см. причинность). Строительство ТМФ предполагает, что «причинно-следственная связь между двумя функциональными характеристиками системы существует, если появление одной характеристики вызвано появлением другой характеристики без участия какой-либо третьей (промежуточной) характеристики» [[29] p. 21]. Причинно-следственным отношениям присуща хронологическая последовательность.

Циклическая структура[править]

Общим для всех видов систем (технических, биологических, и бизнес-систем) является цикл функционирования. Каждая система должна иметь по крайней мере один главный цикл функционирования. «Эта схожесть технических и биологических систем исходит из того, что главный цикл функционирования в сущности представляет собой форму главной обратной связи» [[29] p. 26]. В ТМФ она представлена в виде ориентированного цикла, сформированного из причинно-следственных связей между функциональными характеристиками системы. В ТМФ циклы могут иметь указатель их порядка (или важности) для успешного функционирования системы. Циклические структуры могут образовывать иерархии.

Входы и выходы[править]

Топологическая модель функционирования должна иметь входы и выходы. Входы и выходы обозначают взаимодействие с внешней средой. Внешняя среда может быть представленна в виде других систем, людей, механизмов и др.

Инструменты[править]

Существует академический прототип под названием IDM (Integrated Domain Modeling) toolset[32].

См. также[править]

Ссылки[править]

  1. ↑ Осис Я. Я. Топологическая модель функционирования систем. В: Автоматика и вычислительная техника, №6. Ж-нал ЛАН. Рига, 1969, С. 44–50.
  2. ↑ Осис Я.Я. Диагностирование сложных систем (докторская диссертация). АН Латв. CCР, Рига. 1972.
  3. ↑ Осис Я.Я., Гельфандбейн Я.А., Маркович З.П., Новожилова Н.В. Диагностирование на граф-моделях : На прим. авиац. и автомоб. техники. Транспорт, Москва, ISBN 5-277-00649-4, 1991, 243 с.
  4. ↑ Грундспенькис Я.А. Локализация неисправностей на основе анализа топологических своиств модели сложной системы. Диагностика и идентификация. Рига: Зинатне, 1974. С. 38–48.
  5. ↑ Блумбергс А.А., Грундспенькис Я.А. Исследование структуры топологической модели сложной системы для анализа отказных ситуаций. Вопросы технической диагностики. Ростов-на-Дону: Рост. инж.-строит. ин-т., 1981. С. 41–48.
  6. ↑ Воронин В.В. Полные и частные диагностические модели. ИНФОРМАТИКА И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2001. №2, Хабаровск, ТОГУ. сс. 83-96
  7. ↑ Соколова, Э. C. Разработка и реализация моделей, методов и алгоритмов решения задач оптимального синтеза контролепригодных объектов. Нижний Новгород, 2001. Диссертация доктора технических наук.
  8. ↑ Должиков С. Н. Совершенствование системы контроля и испытаний тяговых электродвигателей локомотивов. Диссертация кандидата технических наук. Омский институт инженров железнодорожного транспорта. Омск: 1984.
  9. ↑ Петренко С.В. Структуризация задач принятия решений в диагностике информационно-управляющих систем. Перспективы науки. № 10(37).2012. Тамбов 2012. cс. 117-119. ISSN 2077-6810.
  10. ↑ Мозгалевский А. В. Техническая диагностика (непрерывные объекты) (обзор), Автомат. и телемех., 1978, выпуск 1, 145–166.
  11. ↑ Степаненко М. А. Разработка моделей и алгоритмов оптимизации процедур диагностирования на граф-моделях технических систем. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева, Нижний Новгород, 2007.
  12. ↑ Нерубасский В.В. Анализ системы запуска авиационного газотурбинного двигателя как объекта диагностирования. Авиационно-космическая техника и технология, 2007, №9 (45). cс. 92-96.
  13. ↑ Сковородников Е. И., Михеев В. А. Моделирование поцессов функционирования дизель-генераторной установки тепловоза с целью оптимизации количества параметров контроля. Транспорт Урала №1 (20), 2009. cс. 59-62. ISSN 1815-9400.
  14. ↑ Харламов В. В., Шкодун П. К., Хлопцов А. С., Долгова А. В. Формирование граф-модели диагностирования коллекторно-щеточного узла тягового электродвигателя с учетом тепловых факторов. С. 84–90. Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2016. Т. 327. № 1.
  15. ↑ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Техническая диагностика. Определение параметров технического состояния объектов диагностирования по косвенным параметрам на основе регрессионных моделей. РД 50-491-84. МОСКВА, ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ, 1985.
  16. ↑ Осис Я.Я. Математическое описание функционирования сложных систем. Сборник трудов: Кибернетика и диагностика. 1970, вып. 4, С. 7–14. Зинатне, Рига.
  17. ↑ Маркович И.В., Маркович З.П. Математическая модель патогенеза труднодифференцируемых болезней. Кибернетика и диагностика. 1970, вып. 4, С. 21–28. Зинатне, Рига.
  18. ↑ Markovitch, Z., & Markovitcha, I. (2000). Modelling as a tool for therapy selection. In Proc. Of the 14th European Simulation Multiconference “Simulation and Modelling,” (pp. 621–623), Ghent, Belgium. ISBN 1-56555-204-0. Publisher: SCS Europe.
  19. ↑ J. Osis, L. Beghi. Topological Modelling of Biological Systems. Proccedings of the third IFAC Symposium on Modelling and Control in Biomedical Systems (Including Biological Systems), D. A. Linkens, E. R. Carson (editors), Pergamon–Elsevier Science Publishing, Oxford, UK, 1997, pp. 337–342.
  20. ↑ Markovitch, Z., & Rekners, Y. (1998). Synthesis of systems model on basis of topological minimodels. Automatic Control and Computer Sciences, 32(3), 59–66. ISSN 0146-4116.
  21. ↑ Markovitch, Z., & Stalidzans, E. (2000). Expert based model building using incidence matrix and topological models. In Proc. Of the 12th European Simulation Symposium “Simulation in Industry 2000”, (pp. 328–332), Hamburg, Germany.
  22. ↑ Grundspenkis, J. (1996). Automation of knowledge base development using model supported knowledge acquisition. In Databases and Information Systems: Proceedings of the 2nd International Baltic Workshop, Tallinn, June 12–14, 1996, 1, (pp. 224–233). Tallinn, Estonia: Institute of Cybernetics.
  23. ↑ Grundspenkis, J. (1997). Causal model driven knowledge acquisition for expert diagnostic system development. In Wang, K., & Pranavicius, H. (Eds.), Application of AI to Production Engineering. Lecture Notes of the Nordic-Baltic Summer School’97 (pp. 251–268). Kaunas, Lithuania: Kaunas University Press.
  24. ↑ Grundspenkis, J. (2004). Automated transformation of the functional model into the diagnosis knowledge base. In Proceedings of 5th Int. Conf. on Quality, Reliability and Maintenance, QRM2004, Oxford, April 1–2 (Ed. McNulty) (pp. 295–298). London: Professional Engineering Publishing.
  25. ↑ J. Osis. Extension of Software Development Process for Mechatronic and Embedded Systems. Proceedings of the 32nd International Conference on Computers and Industrial Engineering, University of Limerick, Ireland, 11 –13 August 2003, pp. 305 – 310.
  26. ↑ Osis, J. (2004). Software development with topological model in the framework of MDA. In Proceedings of the 9th CaiSE/IFIP8.1/EUNO International Workshop on Evaluation of Modeling Methods in Systems Analysis and Design (EMMSAD’2004) in connection with the CaiSE’2004, 1, (pp. 211 – 220). Riga, Latvia: RTU.
  27. ↑ Osis, J., & Asnina, E. (2008). A business model to make software development less intuitive. In Proceedings of 2008 International Conference on Innovation in Software Engineering (ISE 2008) (pp. 1240–1245). Vienna, Austria: IEEE Computer Society Publishing.
  28. ↑ Osis, J., Asnina, E., & Grave, A. (2008). Formal problem domain modeling within MDA. Communications in Computer and Information Science (CCIS), 22 (III) (pp. 387–398). Berlin: Springer.
  29. ↑ 29,0 29,1 29,2 29,3 29,4 J. Osis, E. Asnina. Model-Driven Domain Analysis and Software Development: Architectures and Functions. IGI Global, Hershey – New York, 2011. ISBN 1616928743. doi: 10.4018/978-1-61692-874-2
  30. ↑ Doniņš, Uldis. Topological Unified Modeling Language: Development and Application : Ph.D. Thesis / U.Doniņš ; scientific superviser J.Osis; Rīga : [RTU], 2012. 224 pp.
  31. ↑ Uldis Donins and Janis Osis. Topological Modeling for Enterprise Data Synchronization System: A Case Study of Topological Model-driven Software Development. Proceedings of the 13th International Conference on Enterprise Information Systems (ICEIS 2011), V.3. SciTePress, Portugal, 2011. pp. 79–88.
  32. ↑ 32,0 32,1 Šlihte, A., Cueva Lovelle, J. Introduction to the Integrated Domain Modeling Toolset. Applied Computer Systems. Vol.16, 2014, pp.13-18. ISSN 2255-8683. e-ISSN 2255-8691. Available from: doi: 10.1515/acss-2014-0008
  33. ↑ J. Osis, E. Asnina. Enterprise Modeling for Information System Development within MDA. Proceedings of the 41st Annual Hawaii International Conference on System Sciences (HICSS 2008), Waikoloa, Big Island, Hawaii, USA, 2008, pp. 490–501.
  34. ↑ J. Osis, J., E. Asnina. Is Modeling a Treatment for the Weakness of Software Engineering? In: Handbook of Research on Innovations in Systems and Software Engineering. V.Díaz, J.Cueva Lovelle, B. García-Bustelo ed. Hershey, PA: IGI Global, 2015. pp. 411–427. ISBN 9781466663596. doi: 10.4018/978-1-4666-6359-6
  35. ↑ A. N. Kolmogorov and S. V. Fomin. "Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis", Publication 1999
Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Топологическая_модель_функционирования&oldid=690936