Эйлон Солан
Эйлон Солан (англ. Eilon Solan, ивр. אילון סולן) — израильский математик, профессор Школы математических наук Тель-Авивского университета[1].
Биография[править]
Родился в 1969 году.
В 1989 году получил степень бакалавра по математике и информатике в Еврейском университете в Иерусалиме, в 1993 году — степень магистра по математике в Тель-Авивском университете. В 1998 году под руководством Авраама Неймана защитил докторскую диссертацию по стохастическим играм в Еврейском университете в Иерусалиме.
Работает в Тель-Авивском университете.
Области исследований: теория игр, случайный процесс, мера множества.
Имеет 12 исследовательских работ совместно со своим сыном Омри Нисаном Соланом.
Был одним из изобретателей CAPTCHA в 1997 году вместе с Эраном Решефом и Гили Раананом.
В 1999 году Солан доказал, что существует равномерное ε-равновесие в играх с тремя игроками, которые являются стохастическими играми с одним непоглощающим состоянием.
В своем исследовании однородного равновесия в многопользовательских стохастических играх Солан и Виейль в 2001 году представили новый класс поглощающих игр, называемый «quittinggames». В игре с выходом каждый из N игроков решает на каждом этапе, продолжать или прекращать дальнейшее участие. Пока все игроки выбирают продолжение, игра продолжается. Как только один из игроков уходит, игра заканчивается; выигрыши в банке зависят от множества игроков, которые решили выйти на последнем шаге. Солан и Виейль доказали, что если каждый игрок предпочитает уйти из игры в одиночку, а не уходить вместе с другими игроками, то существует ε-равновесие в игре.
В качестве одного из возможных вариантов исследования отношений между субъектами криптовалютного рынка предлагается модель повторяющейся игры, впервые введенная в рассмотрение Эйлоном Соланом в 2001 году. Страны-игроки одновременно и независимо друг от друга должны принять решение поддерживать или нет дальнейшие операции с криптовалютами в своей стране. Своё решение каждая страна принимает, руководствуясь получаемыми извне сигналами, являющимися случайными величинами, распределенными по нормальному закону. В своей работе Э. Солан доказал, что если каждый игрок предпочитает уйти из игры в одиночку, а не уходить вместе с другими игроками, то существует е-равновесие в игре. В случае поддержки операций с криптовалютами всеми игроками фонд увеличивается, а игра продолжается. В случае же отказа проведения операций с криптовалютами всеми игроками игра заканчивается, и игроки делят фонд в равных долях между собой. В случае отсутствия данных пограничных состояний игры, а именно выбора всеми игроками альтернатив отказа или продолжения, игра будет исключать игроков группы меньшинства и будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто одно из пограничных состояний.
Солан и Виейль в 2002 году доказали, что каждая стохастическая игра с множеством участников допускает равномерное скоординированное ε-равновесие в расширенной форме для каждого ε > 0, а Солан и Вохра в 2002 году доказали, что каждая такая игра допускает нормальную форму с равномерным коррелированным ε-равновесием при каждом ε > 0. В работе 2017 года доказано, что каждая игра с выходом с множеством игроков допускает равномерное ε-равновесие в солнечных пятнах для любого ε > 0. В 2001 году Солан и Виейль доказали, что при выходе из игры каждое ε-равновесие без поправки также равномерно.
11 июля 2017 года Эйлон Солан и его сын Омри Н. Солан опубликовали статью «Quitting Games and Linear Complementarity. Problems» («Игры с выходом и линейная взамодополняемость. Проблемы»), где доказали, что каждая игра в многопользовательском режиме допускает равновесие в теории солнечных пятен для каждого ε > 0, которое является также равновесием в расширенной игре, где игроки наблюдают некий публичный сигнал на каждом этапе. Кроме того, ими было доказано, что если некоторая матрица, полученная из выигрыша в игре, является Q-матрицей, то игра допускает равновесие по Нэшу для каждого ε > 0.
Труды[править]
- Eilon Solan - Google Scholar
- Solan, Eilon (1998). "Discounted Stochastic Games". Mathematics of Operations Research. 23 (4): 1010–1021.