Теорема о распределении простых чисел
(перенаправлено с «Асимптотический закон распределения простых чисел»)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Теорема о распределении простых чисел — математическая теорема, утвержающая что среди первых натуральных чисел количество простых чисел асимптотически равно (при неограниченном возрастании ).
Стандартная формулировка[править]
Если обозначить количество простых чисел, меньших x, через , то эта функция асимптотически растёт, как , то есть:
Эквивалентным образом, k-е простое число по возрастанию растёт асимптотически как :
История[править]
Асимптотический закон распределения простых чисел был полностью доказан в 1896 году независимо Адамаром и Валле-Пуссеном с использованием методов теории функций комплексного переменного. В XX веке было найдено доказательство элементарными методами.