Вероятностная нейронная сеть Решетова
Вероятностная нейронная сеть Решетова – экспертная система с искусственным нейроном на выходе, предложенная в 2012 г. Юрием Решетовым в качестве метода для вычисления вероятностей, устраняющего недостатки некорректной интерполяции, присущие линейной логистической регрессии.
Нейросеть Решетова состоит из трех элементов, а именно: поступающие на вход сенсорные сигналы в виде действительных чисел от 0 до 1 включительно, которые передаются на входы экспертной системе, а далее после обработки на искусственный нейрон – однослойный перцептрон.
На выходе нейрона нет никаких никаких корректирующих сигмоидов и тем не менее на нем вычисляется значение вероятности в виде действительных чисел от 0 до 1 включительно.
Описание нейронной сети Решетова[править]
Главным элементом сети является экспертная система, состоящая из базы знаний в виде набора правил. Общее количество правил равно 2n, где: n – количество входов сети.
Все правила экспертной системы счетны и согласно нумерации имеют целочисленные значения от 0 до 2n – 1.
Принцип построения правил экспертной системы сети Решетова[править]
Если взять номер правила и выписать его в виде двоичного числа, то получим последовательный набор единиц и нулей, количество которых равно количеству входов сети. Заменим каждую единицу в двоичном номере правила идентификатором входа, а каждый ноль разницей в виде вычитания идентификатора входа из единицы. После этого вычислим произведение полученных арифметических выражений, которое даст в результате вероятность для данного правила в виде вещественного числа в диапазоне от 0 до 1 включительно, при соответствующих значениях на входах, обозначенных идентификаторами.
Если подать вероятности всех правил на входы искусственного нейрона, количество входов которого равно количеству правил, то на выходе нейрона с весовыми коэффициентами равными 1, получим сумму вероятностей для всех правил экспертной системы при соответствующих значениях на входе сети.
Главной особенностью сети Решетова является то, что сумма вероятностей на выходе нейрона никогда не выходит за пределы диапазона от 0 до 1 включительно. По этой причине нейросеть Решетова пригодна для вычисления вероятностей.
Пример вероятностной нейронной сети Решетова[править]
P(A, B) = (1 - A)(1 - B)W0 + (1 - A)BW1 + A(1 - B)W2 + ABW3
где:
P(A, B) - вычисляемая вероятность для некоего события в диапазоне от 0 до 1 включительно
А, B - признаки события в диапазоне от 0 до 1 включительно
W0, W1, W2 и W3 - весовые коэффициенты искусственного нейрона в диапазоне от 0 до 1 включительно
Обучение сети Решетова[править]
Несмотря на то, что нейронная сеть Решетова по своей архитектуре трехслойная, обучение ее заключается только в подборе весовых коэффициентов искусственного нейрона на выходе, любым из известных методов обучения нейронных сетей на обучающих примерах.
Источники[править]
- Решетов Ю. В. Почему переобучается нейросеть?. — Ташкент: 2012.