Вселенная в точке

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Вселенная в «точке» — математическая возможность размещения пространств любой протяженности в «точке» с заданным размером (т.е. в малой области пространства), в том числе свободного размещения всей нашей Вселенной в «точке» диаметром 10-33 см. Опубликовано в книгах «Физика и философия. Поиск истины»[1] и «Постигая мироздание. Физико-философские очерки».[2]

Одной из трудностей общей теории относительности является проблема сингулярностей, которая фактически возникла с момента получения Фридманом нестационарных космологических решений уравнений общей теории относительности и еще более обострилась в связи с задачей о релятивистском гравитационном коллапсе. Сингулярность обозначает состояние бесконечной плотности материи, что свидетельствует о недостаточности общей теории относительности. Ниже показано, что многомерие решает эти проблемы.

[править] Как разместить Вселенную в «точке»

- Нет, — ответила Маргарита, — более всего меня поражает, где все это помещается. — Она провела рукой, подчеркивая этим необъятность зала. - Самое несложное из всего! - ответил Коровьев, - Тем, кто хорошо знаком с пятым измерением, ничего не стоит раздвинуть помещение до желательных пределов. Скажу вам более, уважаемая госпожа, до черт знает каких пределов! М.А. Булгаков "Мастер и Маргарита"

Рассмотрим наглядный пример. Возьмем обычную книгу, 3-мерный объект. Количество информации в виде букв занимает в книге объем V. Пусть это же количество информации необходимо разместить в 2-мерном пространстве, то есть на плоскости. В виде строк информация займет площадь S со стороной квадрата [math]a(2)[/math]. Ясно, что [math]a(2)\gt a(3)[/math], где [math]a(3)[/math] — сторона 3-мерного куба, изображающего книгу.

Это же количество информации, помещенное в одномерное пространство, в виде строки раcтянется в длину величиной [math]a(1)[/math], причем

[math]a(1)\gt a(2)\gt a(3)[/math]

Интуитивно ясно, что при увеличении числа измерений пространства для размещения одного и того же количества информации (в виде букв) нам потребуется n-мерный куб со все меньшей стороной [math]a(n)[/math] соответствующего n-мерного куба, то есть

[math]a(1)\gt a(2)\gt\cdots \gt a(k)\gt\cdots \gt a(n)[/math]

Нетрудно показать, что [math]a(n)[/math] и [math]a(k)[/math] связаны следующим соотношением

[math]a(n)=a(k)^{k/n}\,\,\,\,\,\,\,\,(1)[/math]

Действительно, (1) следует из равенства объемов информации (или вещества) в том или ином n-мерном пространстве

[math]V(1)=V(2)=V(k)=\cdots =V(n)[/math]

где [math]V(n)[/math] — «объемы» n-мерных пространств, заключающих в себе одинаковое (равное) количество единиц информации (или единиц вещества - атомов), расположенных в узлах n-мерных кубических решеток с шагом d в том или ином n-мерном пространстве (рис.1).

Решетка5.jpg

И так как

[math]V(1)=a(1)^1; V(2)=a(2)^2;\cdots ; V(k)=a(k)^k;\cdots ; V(n)=a(n)^n;[/math]

то отсюда и следует (1). Здесь, например, [math]a(1)=d\cdot t[/math], где [math]t[/math] - число шагов решетки.

Для 3-мерного пространства из (1) получим следующее соотношение

[math]a(n)=a(3)^{3/n}\,\,\,\,\,\,\,\,(2)[/math]

Из соотношения (2) следует интересный вывод. Предположим, нам необходимо разместить всю наблюдаемую Вселенную вместе с веществом в элементарном n-мерном «кубике» со стороной [math]a(n)[/math], равной величине [math]10\cdot 10^{-33}cm=10\cdot\ell_P[/math] (то есть десяти единицам планковской длины), где [math]\ell_P=10^{-33}cm[/math] - одна единица планковской длины. Сколько измерений пространства нам для этого потребуется?

Размер наблюдаемой Вселенной равен [math]10^{28}[/math] см. или, в единицах планковской длины, [math]10^{61}\ell_P[/math] планковских единиц длины. Из соотношения (2) имеем

[math]10^1\ell_P=(10^{61}\ell_P)^{3/n}\,\,\,\,\,\,\,\,(3)[/math]

Отсюда n = 183. Из (3) видно, что уже при 183 измерениях пространства всю наблюдаемую Вселенную можно разместить в 183-мерном «кубике» со стороной [math]10\ell_P[/math], то есть фактически в «точке» (183-мерной).

Плотность вещества в таком «кубике» остается равной плотности вещества, находящегося в 3-мерном пространстве наблюдаемой Вселенной. Действительно, плотность вещества в n-мерном пространстве определяется следующим образом: [math]\rho(n)=M/V(n)[/math], где [math]M[/math] — масса вещества наблюдаемой Вселенной, [math]V(n)[/math] — объем n-мерного пространства, [math]\rho(n)[/math] — плотность вещества в n-мерном пространстве. И так как, по условию, [math]V(3)=V(183)[/math], то и [math]\rho(3)=\rho(183)[/math].

Наглядный пример: сворачивание одномерной нити длиной [math]r_1[/math] в плоский двухмерный «коврик» в виде спирали диаметром [math]r_2[/math] или в трехмерный клубок диаметром [math]r_3[/math]. Ясно, что [math]r_1\gt r_2\gt r_3[/math], то есть компактность размещения нити растет с увеличением размерности пространства, однако плотность размещения вещества нити остается прежней (атомы вещества нити по прежнему будут расположены на расстоянии d друг от друга в направлении каждой [math]n[/math]-ой координатной оси, (см. рис.1).

Очевидно, что в бесконечномерной «точке» можно разместить любое конечномерное пространство.

Исходя из изложенного, можно предположить, что сингулярная «точка» (т.е. очень малая область пространства), из которой согласно общей теории относительности возникла наша Вселенная, была многомерной.

Можно также предположить, что при коллапсе черных дыр при достижении веществом черной дыры определенной (например, планковской?) плотности коллапсирующее вещество в центре черной дыры (в сингулярности) выдавливается в иные измерения пространства, которые могут быть свернуты (компактифицированы) в кольца диаметром порядка планковской длины.

Отметим, что в сборнике научных статей "Астрофизика и геофизика отонов" [3] на основе сказанного выше была развита крайне интересная идея, важная в концепции земных чёрных дыр в следующем отношении. Земные чёрные дыры представляют топологические особенности в структуре околоземного пространства-времени. Это означает многомерность пространства и времени земных объектов, наличие мостов (туннелей) в параллельные миры прямо на Земле. Причем, учитывая возможность компактификации с помощью высших размерностей земных тел (вплоть до планковских размеров) с сохранением их обычной плотности, можно сделать вывод о возможности проникновения человека и его технических аппаратов (плотность вещества объектов при многомерной компактификации может не меняться) через многомерные земные чёрные дыры в другие миры (метагалактики), "стартуя" прямо с Земли. Применительно к проблеме космических цивилизаций это означает возможность смены пространственной экспансии цивилизации в трехмерном пространстве выходом сверхцивилизации в высшие размерности Вселенной.

[править] Источники

  1. Климец А. П. Физика и философия. Поиск истины. Из-во «Форт», Брест, 1997, с.93-94
  2. Климец А. П. Постигая мироздание. Физико-философские очерки., Из-во LAP LAMBERT Academic Publishing, Германия, 2012, с.76-78
  3. Трофименко А. П. Введение в астрофизику и геофизику отонов. Из-во «АРТИ-ФЕКС», Минск, 1997, с.11
Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты