Закон всемирного тяготения
Закон всемирного тяготения — физический закон, который описывает гравитационное взаимодействие в рамках механики Ньютона. Закон утверждает, что сила притяжения между двумя телами (материальными точками) прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Закон всемирного тяготения был сформулирован Исааком Ньютоном в 1687 году в трактате «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica».
Формулы[править]
В математической форме закон всемирного тяготения записывается для материальных точек в виде:
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbf{F}_{12} = - G \frac{m_1 m_2}{r_{12}^2} \mathbf{r}_{12} }
где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbf{F}_{12} } — сила, действующая на второе тело (материальную точку) со стороны первого тела, Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G } — гравитационная постоянная, Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m_1 } и Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle m_2 } — массы первого и второго тела, соответственно, Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbf{r}_{12} } — единичный вектор, направленный в сторону второго тела от первого. Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle r_{12} } — расстояние между телами.
Для абсолютной величины силы:
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle F_{12} = G\frac{m_1 m_2}{r_{12}^2} } .
Сила притяжения, действующая на первое тело со стороны второго тела одинакова по модулю и направлена противоположно:
- Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbf{F}_{21} = - \mathbf{F}_{12} } .
Постоянная Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle G } , которую называют гравитационной постоянной, одинаковая для всех тел, то есть является фундаментальной физической константой.
С точки зрения современной физики[править]
Закон всемирного тяготения справедлив и применим для большинства физических задач. Однако, он имеет свои ограничения. Принципиальным ограничением ньютоновского закона является то, что он опирается на принцип дальнодействия, то есть, исходя из него, взаимодействие передается от одного тела к другому моментально. Современная физика использует принцип локальности, согласно которому любое взаимодействие может передаваться только с конечной скоростью.
В общей теории относительности гравитационное поле описывается искривленной метрикой пространства-времени.
См. также[править]
Литература[править]
- Тюлина И. А. Об основах ньютоновой механики (к трехсотлетию «Начал» Ньютона) // История и методология естественных наук. — М.: МГУ, 1989. — В. 36. — С. 184-196..