Импульс звуковой волны

И́мпульс звуково́й волны́ — импульс звукового поля в данном объёме пространства.

Физические основы

Импульс звуковой волны и акустический импульс — это не одно и тоже.

Понятие импульс звуковой волны используют в случае акустической волны в некоторой неограниченной области пространства. Подразумевается, что препятствий распространению такой звуковой волны не существует. В таком случае можно определить плотность импульса звуковой волны как плотность импульса звуковой волны единицы объёма как:

$J=\rho v=\rho _{0}v+\rho 'v$,

где $v$ — колебательная скорость частиц в данном объёме пространства, $\rho$ — плотность среды в данном объёме (точке) пространства в момент времени $t_{0}$, $\rho '$ — изменение плотности, вызванное звуковой волной.

Плотность импульса звуковой волны в таком случае совпадает с плотностью потока массы. Вектор плотности импульса звуковой волны по направлению совпадает с направлением колебательной скорости частиц среды в данном объёме.

Считая среду в данном объёме однородной, а звуковую волну продольной (что верно в подавляющем большинстве случаев), можно выразить плотность потока звуковой энергии $Q$ через плотность импульса звуковой волны:

$J=\rho _{0}v+{\frac {Q}{c^{2}}}=\rho _{0}\bigtriangledown \varphi +{\frac {Q}{c^{2}}}$,

где $c$ — скорость звука.

Так как $P_{a}'={\frac {P_{a}}{c^{2}}}$, а $Q=P_{a}v$, где $P$ — звуковое давление, получим полный импульс звуковой волны, проинтегрировав величину $J$ по всем объёму пространства, в котором распространяется звуковая волна:

$I_{acw}=\int \limits _{V}JdV$,

где $I_{acw}$ — полный импульс звуковой волны.

Подставляя выражение для плотности потока звуковой энергии, получим:

$I_{acw}=\int \limits _{V}QdV$.

Из этого выражения видно, что звуковая волна в неограниченном пространстве обладает как энергией, так и импульсом. В общем случае плотность потока импульса является тензором.

Для импульса звукового излучения выполняется закон сохранения импульса, результатом чего являются такие акустические явления, как давление звукового излучения, акустические течения, изучаемые в нелинейной акустике.

Литература

• Хилл К. Ультразвук в медицине. — Москва : Физматлит, 2008.
• Розенберг Л. Д. Источники мощного ультразвука. Т. 1. — Москва : Наука, 1967.
• Мэзон М. Физическая акустика. Ч. Б. — Москва : Мир, 1968.
• Каневский И. Н. Фокусировка звуковых и ультразвуковых волн. — Москва : Наука, 1977.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. — Москва : Наука, 1988.

Ссылки

• Скорость звука в воздухе

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Импульс звуковой волны», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Импульс_звуковой_волны» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».