КПД простых механизмов

КПД просты́х механи́змов — коэффициент полезного действия элементарных механизмов и их комбинаций.

Общая информация

Традиционно к простым механизмам относят рычаг, ворот, подвижный и неподвижный блоки, винт и клин, а также комбинации из них. Впервые их описал Герон Александрийский в трактате «Механика». Целиком на греческом языке этот трактат не сохранился, известен лишь небольшой фрагмент в работе Паппа Александрийского. Полностью же он известен в арабском переводе сирийского учёного IX в. Косты ибн Луки ал-Ба’албаки под названием «О поднятии тяжестей» («Фй раф’ ал-ашийа’ алсакйлат»). Арабский текст был издан дважды: известным востоковедом Б. Карра де Во и Л. Никсом и В. Шмидтом.

Трактат Герона состоит из трёх книг. Во второй книге, «Механика», автор классифицирует простые механизмы (ворот, рычаг, блок, винт и клин), описывает принципы их действия и практическое применение. В своём труде Герон опирался на не дошедшие до нас произведения Архимеда.

Вычисление КПД простого механизма или комбинации механизмов основано на применении «золотого правила механики»:

«Ни один простой механизм или их комбинация не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько раз мы проигрываем в расстоянии».

Следствиями из «Золотого правила механики» для простых механизмов являются:

1. Неподвижный блок представляет из себя равноплечий рычаг, в котором плечи сил равны его радиусам. Он не даёт выигрыша в силе, но позволяет изменить направление действия силы.
2. Подвижный блок, ось которого перемещается вместе с грузом, представляет из себя неравноплечий рычаг; одно плечо равно радиусу блока, второе — диаметру, благодаря этому подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.
3. Рычаг не даёт выигрыша в работе — выигрывая в силе, пользующийся рычагом проигрывает в расстоянии в той же пропорции.
4. Для комбинированных механизмов выигрыш в силе равен произведению выигрышей механизмов, входящих в его состав.

Поскольку КПД определяется как величина, равная отношению полезной работы ко всей величине работы, необходимо различать полезную работу, совершённую механизмом, и полную работу.

Полезная работа механизма — величина работы, выполненная механизмом для выполнения поставленной цели, для которой он создан.

Полная (совершённая) работа механизма — величина работы, выполненная механизмом в процессе достижения цели работы (результата).

КПД простого механизма или их комбинаций измеряют в процентах:

$\eta ={\frac {A_{p}}{A_{c}}}100\%$ ,

где $A_{p}$ — полезная работа, $A_{c}$ — полная (совершённая) механизмом работа.

Видно, что КПД механизма или комбинаций механизмов не может превышать величину 100 %.

В идеальных случаях возможно равенство полезной и полной работы, $A_{p}=A_{c}$, однако в реальных условиях всегда существуют потери на трение и силы сопротивления, поэтому КПД простых механизмов никогда не может достигать величины 100 %.

Литература

• Савельев И. В. Курс общей физики. В 5 томах. Том 1. Механика – М. : Лань, 2022.
• Ландау Л. Д. Курс общей физики : механика и молекулярная физика. — М. : Добросвет : Издательство КДУ, 2011.
• Хайкин С. Э. Физические основы механики. — М. : Наука, 1970.
• Савельев И. В. Курс общей физики. В 5 томах. Том 1. Механика — М. : Лань, 2022.
• Герон Механика. Книга II // Архимед. Сочинения. — М. : Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «КПД простых механизмов», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/КПД_простых_механизмов» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».