Квазиупругая сила

Квазиупру́гая си́ла — (от лат. quasi, как бы, наподобие) переменная сила, действующая на материальную точку, пропорциональная и противоположная по направлению смещению точки из положения равновесия.

Физические основы

Математический маятник, совершающий гармонические колебания. Угол отклонения от равновесия мал

Если смещение тела или материальной точки задано координатой $x$, то действующая на них квазиупругая сила стремится вернуть в положение равновесия, а её проекция на ось $OX$ определяется как:

$F_{x}=-kx$,

где $k$ — коэффициент квазиупругой силы. Если смещения материальной точки или тела малы, то при ненулевых начальных условиях и отсутствии диссипации энергии тело или материальная точка массой $m$ будут совершать гармонические колебания с частотой $w$:

$w={\sqrt {\frac {k}{m}}}$,

поскольку, согласно второму закону Ньютона, $mx''=-kx$, а $x''=-{\frac {k}{m}}x$ представляет собой уравнение гармонических колебаний. Отсюда ясно, что если к квазиупругой силе прибавить постоянную силу, то тело будет продолжать совершать гармонические колебания с прежней частотой, изменится лишь положение равновесия. Период колебаний математического маятника при малых отклонениях, совершающего гармонические колебания, равен:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {L}{g}}}$,

где $L$ — длина нерастяжимой нити маятника, $g$ — ускорение свободного падения.

Природа квазиупругой силы может быть различной, важно, чтобы отклонения от положения равновесия были достаточно малы. Математический маятник совершает гармонические колебания, если угол отклонения мал; при увеличении угла отклонения колебания математического маятника становятся не гармоническими. Сила упругости, или возвращающая сила, при малых отклонениях подчиняется закону Гука, линейна относительно перемещения и направлена в противоположную сторону. Следует понимать, что природа квазиупругой силы и силы упругости различна.

Верно и обратное — если система подверглась кратковременному внешнему воздействию, то в ней возникает квазиупругая сила, стремящаяся вернуть систему в состояние равновесия, и система будет под действием квазиупругой силы совершать гармонические колебания. Важно, чтобы первоначальное смещение из положения равновесия было малым.

С энергетической точки зрения в таких системах постоянно происходит переход из кинетической энергии в потенциальную, однако полная энергия системы остаётся постоянной. Если за нулевой уровень потенциальной энергии взять положение равновесия системы, то полная энергия системы будет равна потенциальной в момент максимального отклонения от положения равновесия, или кинетической, когда тело или материальная точка проходит положение равновесия.

Литература

• Ландау Л. Д. Курс общей физики : механика и молекулярная физика. — Москва : Добросвет : Издательство КДУ, 2011.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. — Москва : Физматлит, 2014.
• Савельев И. В. Курс общей физики. В 5 томах. Том 1. Механика — Москва : Лань, 2022.

Ссылки

• Колебания. Кинематика колебаний
• Механические колебания

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Квазиупругая сила», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Квазиупругая_сила» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».