Колебательный контур

Колеба́тельный ко́нтур — электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности, конденсатор и источник электрической энергии.

При последовательном соединении элементов цепи колебательный контур называется последовательным, при параллельном — параллельным.

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания (при отсутствии в ней источника электрической энергии).

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

$f_{0}={1 \over 2\pi {\sqrt {LC}}}.$

Принцип действия

Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения $U_{0}$. Энергия, запасённая в конденсаторе, составляет:

$E_{C}={\frac {CU_{0}^{2}}{2}}.$

Параллельный колебательный контур

Осциллограмма LC-контура во время замыкания заряженного конденсатора на катушку индуктивности.
С — 240 нФ (заряженный)
L — 360 нГн
F₀ ≈ 542 кГц

При соединении конденсатора с катушкой индуктивности в цепи потечёт ток $I$, что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности), в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.

Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора $E_{C}=0$. Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна

$E_{L}={\frac {LI_{0}^{2}}{2}},$

где $L$ — индуктивность катушки, $I_{0}$ — максимальное значение тока.

После этого начнётся перезарядка конденсатора, то есть зарядка конденсатора напряжением другой полярности. Перезарядка будет проходить до тех пор, пока магнитная энергия катушки не перейдёт в электрическую энергию конденсатора. Конденсатор в этом случае снова будет заряжен до напряжения $-U_{0}$.

В результате в цепи возникают колебания, длительность которых будет обратно пропорциональна потерям энергии в контуре.

Описанные выше процессы в параллельном колебательном контуре называются резонанс токов, что означает, что через индуктивность и ёмкость протекают токи больше тока, проходящего через весь контур, причём эти токи больше в определённое число раз, которое называется добротностью. Эти большие токи не покидают пределов контура, так как они противофазны и сами себя компенсируют. Стоит также заметить, что сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте стремится к бесконечности (в отличие от последовательного колебательного контура, сопротивление которого на резонансной частоте стремится к нулю), а это делает его незаменимым фильтром.

Стоит заметить, что помимо простого колебательного контура, есть ещё колебательные контуры первого, второго и третьего рода, что учитывают потери и имеют другие особенности.

Практическое применение

Резонансные контуры широко используются как полосовые и режекторные фильтры — в усилителях, радиоприёмниках, а также в различных устройствах автоматики. Например, на самолётах Ил-62М, Ил-76 и Ту-154М установлены блоки регулирования частоты БРЧ-62БМ, в главном элементе которых — блоке измерения частоты БИЧ-1 — имеются два колебательных контура, настроенных на частоты 760 и 840 Гц. На них поступает напряжение с номинальной частотой 800 Гц от подвозбудителя генератора (сам генератор при этом выдаёт 400 Гц). При отклонении частоты от номинальной реактивное сопротивление одного из контуров становится больше, чем другого, и БРЧ выдаёт на привод постоянных оборотов генератора управляющий сигнал для коррекции оборотов генератора. Если частота поднялась выше номинальной — сопротивление второго контура станет меньше, чем первого, и БРЧ выдаст сигнал на уменьшение оборотов генератора, если частота упала — то наоборот. Так поддерживается постоянство частоты напряжения генератора при изменении оборотов двигателя.

Литература

• Попов В. П. Основы теории цепей: Учеб. для вузов / В. П. Попов. — 4-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2003. — 575 с.
• Скрипников Ю. Ф. Колебательный контур — М.: Энергия, 1970—128 с.: ил. — (МРБ; Вып. 739)
• Изюмов Н. М., Линде Д. П. Основы радиотехники. — М.:Радио и связь, 1983
• Фролов А. Д. Радиодетали и узлы. — М.: Высшая школа, 1975. — С. 195—223. — 440 с. — (Учебное пособие для вузов).

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Колебательный контур», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Колебательный_контур» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».