ПИ-импульс

ПИ-и́мпульс ($\pi$-импульс) — электромагнитный импульс, частота которого входит в резонанс с собственной частотой двухуровневой квантовой системы.

Физические основы

Файл:PI импульс график.jpg

График огибающей прямоугольного импульса, умноженная на $\varkappa$ (ПИ-импульс)

Определить и получить аналитическое решение для ПИ-импульсов можно, используя уравнения движения для компонент псевдоспина $\rho$ во вращающейся системе координат:

${\dot {u}}=-(\omega _{0}-\omega )v$,

${\dot {v}}=(\omega _{0}-\omega )u+\varkappa {\mathcal {E}}\omega$,

${\dot {\omega }}=-\varkappa {\cal {Ev}}$,

которые можно записать кратко в векторном виде:

${\frac {d}{dt}}\rho =\Omega \times \rho$.

Расчеты для ПИ-импульса можно провести, используя эти уравнения для оптических частот и принимая в качестве «спина» вектор Блоха для двухуровнего атома. Решение Раби при точном резонансе атома с полем лазерного излучения даёт решение, соответствующее вращению вокруг оси во вращающейся системе координат. Для этого вводится безразмерная величина $\Theta (t)$:

$\Theta (t)=\int \limits _{-\infty }^{t}\varkappa {\cal {E(t')dt'}}$.

В этом случае решения будут представимы в виде:

$u(t;0)=u_{0}$,

$v(t;0)=\omega _{0}\sin \Theta (t)+v_{0}\cos \Theta (t)$,

$w(t;0)=-v_{0}\sin \Theta (t)+w_{0}\cos \Theta (t)$.

Величина

$\Theta (t)$ — угол поворота вектора $\rho$ для резонансного атома.

Резонансная частота Раби в этом случае, когда амплитуда приложенного поля равна ${\mathcal {E}}_{0}$, равна:

$\Theta =\varkappa {\mathcal {E}}_{0}(t_{2}-t_{1})=\Omega (0)(t_{2}-t_{1})$,

где $\Theta (0)=\varkappa {\mathcal {E}}_{0}$ — резонансная частота Раби. Физический смысл частоты Раби состоит в том, что она равна скорости, с которой когерентно возбуждаются переходы между двумя уровнями в атоме. Если применить её к переходам из основного состояния атома в возбуждённое, получим когерентную световую волну в форме прямоугольного импульса, инвертирующего атом из основного состояния при условии:

$\varkappa {\mathcal {E}}_{0}(t_{2}-t_{1})=\pi$.

Этот импульс и называется ПИ-импульсом, или $\pi$-импульсом.

Величина ПИ-импульса, определяющая полный угол поворота $\Theta$, равна площади под кривой на рисунке:

$A(t)=\varkappa \int \limits _{-\infty }^{t}{\mathcal {E}}(t')dt'=\Theta (t)$.

Для теоретического описания важны резонансные импульсы с площадями, равными $\pi$, $2\pi$, $3\pi$, и т. д. Использование площадей импульсов в теории резонансных взаимодействий светового (электромагнитного) излучения с веществом, радиоспектроскопии, нелинейной оптике важно для описания эффектов затухания свободной поляризации, самоиндуцированной прозрачности, оптической нутации и др.

Литература

• Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. — Москва : Мир, 1978.

Ссылки

• Оптический резонанс

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «ПИ-импульс», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/ПИ-импульс» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».