Скорость
Скорость — физическая величина, показывающая, насколько быстро меняется положение (радиус-вектор) материальной точки в пространстве.
Средняя и мгновенная скорость[править]
Средняя скорость материальной точки на некотором отрезке времени Δt есть частное перемещения, сделанного ей за это время, на продолжительность этого отрезка:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle <\mathbf v> = \frac {\Delta \mathbf r} {\Delta t}}
Средняя скорость — это вектор, однонаправленный с вектором перемещения.
Мгновенная скорость материальной точки в некоторый момент времени — это граница его средней скорости при . Мгновенную скорость можно определить как производную радиус-вектора по времени:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbf v = \frac {d\mathbf{r}} {dt}}
Вектор мгновенной скорости материальной точки направлен вдоль прямой, касательной к траектории его движения.
Проекции скорости в декартовой системе координат[править]
В прямоугольной декартовой системе координат:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbf v = v_x\mathbf i + v_y\mathbf j + v_z\mathbf k}
В то же время, Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k} , поэтому
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbf v = \frac {d(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {dt} = \frac {dx} {dt} \mathbf i + \frac {dy} {dt} \mathbf j + \frac {dz} {dt} \mathbf k}
Таким образом, координаты вектора скорости — это скорости изменения соответствующих координат материальной точки:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v_x = \frac {dx} {dt}; \quad v_y = \frac {dy} {dt}; \quad v_z = \frac {dz} {dt}}
Линейная и угловая скорость[править]
При вращении тела рассматривается угловая скорость. В таком случае, чтобы избежать путаницы, «обычную» скорость тела (точки) называют линейной скоростью. Линейная скорость материальной точки связана с угловой следующим образом:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathbf v = \mathbf \omega \times \mathbf r}
В общем, термином «скорость» может называться производная по времени от той или иной величины.
Измерение скорости[править]
Единицей измерения скорости в системе СИ является метр в секунду (м/с). 1 м/с соответствует скорости, при которой за 1 секунду тело пройдет расстояние 1 метр.
В обыденной жизни скорость чаще измеряют в километрах в час. В навигации традиционной мерой скорости является узел (морская миля в час).
Скорость можно измерять как простым, так и косвенным путем. Простой способ: измерить расстояние, которое проходит тело, и отрезок времени, за который это перемещение сделано, а потом найти их частное.
Косвенный путь заключается в измерении величин, зависящих от скорости движения. Например, действие устройств для измерения скорости морских и воздушных судов основывается на измерении напора водного (воздушного) потока.
См. также[править]
- Скорость — название коктейля.
