Форвардная цена

Фо́рвардная цена́ — цена актива, зафиксированная на дату заключения форвардного контракта для будущей покупки или продажи этого актива в определённую дату в будущем.

Форвардная цена устанавливается день в день, но сделка и оплата происходят в будущем. Она отличается от спотовой цены, которая является ценой немедленной поставки и оплаты актива. Форвардная цена определяется безрисковой процентной ставкой, дивидендами или доходностью актива, а также стоимостью хранения (для товаров), и рассчитывается по формуле $F=S_{0}\cdot e^{rT}$ или её модификациям, учитывающим дивиденды и затраты.

Определение форвардной цены

Форвардная цена — это стоимость актива на момент заключения форвардного контракта

Форвардная цена не является прогнозом будущей спотовой цены актива. Скорее, это цена, которая делает форвардный контракт справедливым и безарбитражным на момент заключения, учитывая текущие рыночные условия. Форвардная цена отражает стоимость владения активом до даты поставки, а не ожидания относительно будущей цены актива как таковой. Форвардные цены применяются к широкому спектру активов, включая:

• Финансовые инструменты: ценные бумаги (акции, облигации), валюты (форвардный валютный курс), процентные ставки (форвардные ставки).
• Товары: сырьевые товары (нефть, металлы, сельскохозяйственная продукция).

Форвардная цена определяется рядом факторов, которые учитывают стоимость содержания актива до даты исполнения контракта. Основным принципом определения форвардной цены является отсутствие арбитража. Это означает, что форвардная цена должна быть такой, чтобы исключить возможность получения гарантированной прибыли без риска. Ключевые факторы, влияющие на форвардную цену:

• Спотовая цена актива: форвардная цена производна от текущей спотовой цены.
• Безрисковая процентная ставка: отражает стоимость финансирования покупки и хранения актива до даты поставки. Более высокие процентные ставки обычно приводят к более высоким форвардным ценам.
• Дивиденды или доходность актива: если актив приносит доход (дивиденды по акциям, купоны по облигациям, доход от аренды), этот доход снижает стоимость владения активом и, следовательно, снижает форвардную цену.
• Стоимость хранения: для физических товаров, таких как сырьё, стоимость хранения, страхования и транспортировки увеличивает форвардную цену.

Формула расчёта форвардной цены

Для актива, не выплачивающего дивиденды и не имеющего затрат на хранение (например, финансовый актив, хранение которого не связано с затратами), форвардная цена (F) может быть рассчитана по следующей формуле, основанной на модели cost of carry (издержек хранения):

$F=S_{0}\cdot e^{rT}$,

где:

• $F$ — форвардная цена.
• $S_{0}$ — текущая спотовая цена актива.
• $e$ — число Эйлера (основание натурального логарифма, $\thicksim 2,71828$).
• $r$ — безрисковая процентная ставка (годовая, выраженная в долях).
• $T$ — время до поставки (в годах).

Для актива, выплачивающего дивиденды с известной дивидендной доходностью (q), формула модифицируется:

$F=S_{0}\cdot e^{(r-q)T}$.

Для товаров с учётом затрат на хранение (C) и дополнительного дохода (Y), формула может быть представлена в более общем виде, хотя на практике расчёт может быть сложнее и зависеть от конкретного товара и рынка:

$F=S_{0}\cdot e^{(r+C-Y)T}$.

Важно отметить, что эти формулы являются теоретическими и основаны на ряде упрощений, включая допущение о постоянных процентных ставках и отсутствии транзакционных издержек. На практике форвардные цены могут отклоняться от этих теоретических значений из-за рыночных трений, спроса и предложения, и других факторов.

Форвардная цена и форвардная мера

В финансовой математике форвардная цена формализуется с использованием концепции форвардной меры. В рамках этой теории, форвардная цена актива в момент времени t для поставки в момент времени T представляет собой условное математическое ожидание спотовой цены актива в момент времени T относительно форвардной меры $\mathbb {Q} ^{T}$, дисконтированное на дисконт-фактор $P(t,T)$.

$F(t,T)=\mathbb {E} _{t}^{\mathbb {Q} ^{T}}[S_{T}]$,

где:

• $F(t,T)$ — форвардная цена в момент времени t для поставки в момент времени T.
• $\mathbb {E} _{t}^{\mathbb {Q} ^{T}}$ — условное математическое ожидание относительно форвардной меры $\mathbb {Q} ^{T}$ в момент времени t.
• $S_{T}$ — спотовая цена актива в момент времени T.

Форвардная мера — это вероятностная мера, используемая в финансовом моделировании для упрощения расчётов цен производных инструментов. В отличие от риск-нейтральной меры, форвардная мера связана с форвардным рынком и удобна для анализа форвардных контрактов и других инструментов с будущей поставкой.

Форвардная цена против фьючерсной цены

Хотя термины «форвардная цена» и «фьючерсная цена» часто используются взаимозаменяемо, существуют важные различия между форвардными и фьючерсными контрактами, которые влияют на их ценообразование:

• Стандартизация и ликвидность: фьючерсные контракты стандартизированы по объёму, дате поставки и качеству актива и торгуются на биржах, что обеспечивает высокую ликвидность. Форвардные контракты, как правило, являются внебиржевыми (OTC) и могут быть настроены индивидуально под нужды сторон, но менее ликвидны.
• Кредитный риск: фьючерсные контракты имеют централизованный клиринг через клиринговую палату, что снижает кредитный риск контрагента. Форвардные контракты несут кредитный риск контрагента, так как исполнение контракта зависит от платёжеспособности другой стороны.
• Маржинальность: фьючерсные контракты требуют внесения начальной и вариационной маржи, что означает ежедневную переоценку позиций по рыночным ценам и потенциальные ежедневные денежные потоки. Форвардные контракты обычно не требуют маржи и расчёты производятся только в дату исполнения.
• Ценообразование: в условиях стохастических процентных ставок (когда процентные ставки изменяются случайным образом) форвардные и фьючерсные цены могут немного различаться. Это связано с различиями в механизмах дисконтирования и маржинальности. Когда процентные ставки детерминированы (неизменны или предсказуемо меняются), разница между форвардными и фьючерсными ценами становится незначительной.

Применение форвардных цен

• Хеджирование: компании и инвесторы используют контракты для хеджирования ценовых рисков. Например, экспортёр может зафиксировать форвардный курс валюты для будущей выручки, чтобы защититься от неблагоприятных колебаний обменного курса. Импортёр может захеджировать будущие затраты на покупку иностранной валюты.
• Спекуляция: трейдеры могут использовать форвардные контракты для спекуляции на будущих ценовых движениях. Покупка форвардного контракта на актив предполагает ставку на повышение цены, а продажа — на понижение.
• Арбитраж: наличие форвардных цен позволяет инвесторам выявлять и использовать ценовые расхождения между спотовым и форвардным рынками для получения безрисковой прибыли.

Примечания

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Форвардная цена», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Форвардная_цена» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».