Формула Келли

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формула Келли — формула, которая показывает оптимальную долю капитала, которой можно рискнуть в одной сделке. Применяется в управлении капиталом при игре на финансовых рынках, в азартных играх и др.

Рассматривается следующая ситуация. Участник при каждой сделке может с вероятностью [math]p[/math] получить прибыль в [math]A[/math] раз превышающую поставленный капитал [math]x[/math] или с вероятностью [math]q = 1 - p[/math] получить убыток в [math]B[/math] раз превышающий ставку [math]x[/math]. Ставится задача — какую долю общего капитала [math]K[/math] надо каждый раз ставить, чтобы максимизировать среднюю величину логарифма прибыли при большом числе повторяемых сделок.

Обозначим долю капитала [math]f=x/K[/math].

Формула Келли гласит, что оптимальное значение

[math]f^*=\frac{p}{B}-\frac{q}{A}[/math]

(предполагается, что математическое ожидание сделки положительно, то есть [math]pA-qB\gt0[/math]).

[править] См. также

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты