Арифметическая прогрессия

Математика - Арифметическая прогрессия // Skill up

Арифметическая прогрессия — это бесконечная последовательность чисел, каждое из которых (начиная со второго) получается из предыдущего сложением с постоянным числом называемым разностью.

Обозначения

a_i — i-ый член последовательности;

d — разность последовательности;

{a₁, a₂, …, a_i, …} — числовая последовательность.

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle a_{i+1}=a_i+d \quad \forall i\in\mathbb{N} \Leftrightarrow a_{i+1}=a_1+id \quad \forall i\in\mathbb{N}}

Формула суммы

Пусть S_n — сумма первых n членов последовательности.

Следствия

Свойства

См. также

• Геометрическая прогрессия

Ссылки

• Участник:Logic-samara