Закон всемирного тяготения

Ричард Фейнман: Характер физического закона. Лекция #1. Пример физического закона — закон тяготения [54:01]

Закон всемирного тяготения — физический закон, который описывает гравитационное взаимодействие в рамках механики Ньютона. Закон утверждает, что сила притяжения между двумя телами (материальными точками) прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Закон всемирного тяготения был сформулирован Исааком Ньютоном в 1687 году в трактате «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica».

Формулы

В математической форме закон всемирного тяготения записывается для материальных точек в виде:

$\mathbf {F} _{12}=-G{\frac {m_{1}m_{2}}{r_{12}^{2}}}\mathbf {r} _{12}$

где $\mathbf {F} _{12}$ — сила, действующая на второе тело (материальную точку) со стороны первого тела, $G$ — гравитационная постоянная, $m_{1}$ и $m_{2}$ — массы первого и второго тела, соответственно, $\mathbf {r} _{12}$ — единичный вектор, направленный в сторону второго тела от первого. $r_{12}$ — расстояние между телами.

Для абсолютной величины силы:

$F_{12}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r_{12}^{2}}}$.

Сила притяжения, действующая на первое тело со стороны второго тела одинакова по модулю и направлена противоположно:

$\mathbf {F} _{21}=-\mathbf {F} _{12}$.

Постоянная $G$, которую называют гравитационной постоянной, одинаковая для всех тел, то есть является фундаментальной физической константой.

С точки зрения современной физики

Закон всемирного тяготения справедлив и применим для большинства физических задач. Однако, он имеет свои ограничения. Принципиальным ограничением ньютоновского закона является то, что он опирается на принцип дальнодействия, то есть, исходя из него, взаимодействие передается от одного тела к другому моментально. Современная физика использует принцип локальности, согласно которому любое взаимодействие может передаваться только с конечной скоростью.

В общей теории относительности гравитационное поле описывается искривленной метрикой пространства-времени.

См. также

• Задача двух тел
• Гравитационная модель
• Гравитационная модель миграции
• Демографическая гравитация

Литература

• Тюлина И. А. Об основах ньютоновой механики (к трехсотлетию «Начал» Ньютона) // История и методология естественных наук. — М.: МГУ, 1989. — В. 36. — С. 184-196..