Логит

Файл:Logit.svg

Логит (logit, также логит-функция) в статистике — функция квантиля, связанная со стандартным логистическим распределением.

Может называться: логистическая функция, сигмоидная функция, лог-фора (log-odds)

Общая информация

Математически логит определяется как

Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \operatorname{logit} p = \sigma^{-1}(p) = \ln \frac{p}{1-p} \quad \text{for} \quad p \in (0,1)}

и является функцией, обратной к стандартной логистической функции Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \sigma(x) = 1/(1+e^{-x})} .

В работе Н. П. Васильева и А. А. Егорова логит-функция определяется как g(z) = 1/(1+e^-z).

Применяется в логистической регрессии, позволяет предсказывать непрерывную переменную со значениями на отрезке [0, 1] при любых значениях независимых переменных..

С помощью логит-функции получают логарифм отношения шансов (отображает отношения шансов на промежуток реальных чисел в результате логарифмирования).

Предложена в 1944 году Джозефом Берксоном, является сокращением от «log istic un it» по аналогии с «пробит».

Каждую вероятность можно легко преобразовать в логит, найдя отношение p/(1 − p). Несмотря на простое преобразование, логарифмические шансы могут быть не всегда понятными физически. Жаккар называет их «…нелогичными и сложными для интерпретации, особенно если у вас нет большой статистической базы. Однако формулы их расчета относительно просты, даже если результаты сложно расшифровать».

См.также

• Логит-анализ
  • Логит-логлинейный анализ
• Логит-модель
• Логит-преобразование

• Сигмоида (Сигмоид)