Маятник Фруда

Ма́ятник Фру́да (или фрикцио́нный ма́ятник) — механическая автоколебательная система, в которой автоколебания возникают в результате взаимодействия сил трения и тяжести в физическом маятнике.

Физические основы

Файл:Маятник Фруда 6.svg

Автоколебания маятника Фруда. Красным цветом обозначено движение маятника, направленное от положения равновесия, синим — возвращающее движение к положению равновесия (вертикальное положение маятника)

Маятник Фруда представляет собой автоколебательную систему и назван в честь английского учёного У. Фруда. Маятник Фруда представляет собой физический маятник, конструкция которого показана на рисунке. На ось, соединённую с ротором двигателя и способную вращаться с постоянной угловой скоростью (на рисунке — против часовой стрелки), надет цилиндрический кожух, к которому жёстко прикреплён физический маятник. Ось прилегает к внутренней поверхности цилиндрического кожуха, но может вращаться внутри него. Когда ось неподвижна, маятник занимает вертикальное положение.

Когда ось начинает вращаться, в системе возникает сила трения скольжения между осью и внутренней поверхностью цилиндрического кожуха. По мере увеличения угловой скорости вращения оси возникает момент, когда маятник, отклонившись от вертикального положения равновесия и достигнув некоторого угла отклонения (на рисунке — положение $1'$), начинает обратное движение к положению равновесия (на рисунке — положение $2$), после чего цикл повторяется — в системе возникают автоколебания. Видеофрагмент, иллюстрирующий автоколебательный процесс в маятнике Фруда, можно посмотреть по ссылке внизу статьи.

Ясно, что действующий момент силы трения скольжения в полупериоде $1'$ ускоряет маятник Фруда, а в полупериоде возврата в положение равновесия $2$ — тормозит его. В определённом интервале скоростей сила трения скольжения может убывать, и, в зависимости от соотношения скоростей цилиндрического кожуха в разных полупериодах колебаний, при определённой угловой скорости вращения оси в этой механической системе возникают автоколебания.

Литература

• Лурье А. И. Аналитическая механика. — Москва : Физматлит, 1961.
• Арнольд В. И.. Математические методы классической механики. — 3-е изд. — Москва: Наука, 1989. — 472 с.
• Зоммерфельд А. Механика. — Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
• Ландау Л. Д. Курс общей физики : механика и молекулярная физика. — Москва : Добросвет : Издательство КДУ, 2011.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. — Москва : Физматлит, 2014.
• Савельев И. В. Курс общей физики. В 5 томах. Том 1. Механика — Москва : Лань, 2022.

Ссылки

• Модель маятника Фруда (видео)

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Маятник Фруда», расположенная по адресу: — «https://ru.ruwiki.ru/wiki/Маятник_Фруда» Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».