Михаил Семёнович Агранович
Михаил Семёнович Агранович
Дата рождения | 4 января 1931 года |
Место рождения | Москва, СССР |
Дата смерти | 14 февраля 2017 года |
Место смерти | Москва, РФ |
Известен как | соавтор формулы Аграновича-Дынина и теории Аграновича–Вишика |
Михаил Семёнович Агранович (англ. Mikhail Agranovich) — советско-российский математик, специалист в теории дифференциальных уравнений с частными производными и в спектральной теории операторов, д.ф.-м.н., профессор[1].
Содержание |
[править] Ранний период
В 1953 г. закончил мехмат МГУ. Затем аспирант, сотрудник математической редакции издательства «Иностранная литература».
[править] Карьера
В 1959 г. стал к.ф.м.н., защитив диссертацию, посвященную дифференциальным операторам P(D) общего вида с постоянными коэффициентами (во всем пространстве Rn или в ограниченной области Ω ⊂ Rn). Рассматривались вопросы разрешимости и свойства решений уравнения P(D)u = f в разных классах обобщенных функций.
В 1960 г. устроился преподавателем в ВЗМИ.
С основания МИЭМ в 1962 г. трудился в нём. В 1967 г. стал профессором кафедре алгебры и анализа. В 1992—1998 гг. — завкафедрой математического анализа.
В 1966 г. стал д.ф.м.н., защитив работу, в которую вошли результаты по теории индекса, по эллиптическим задачам с параметром и эллиптическим сингулярным операторам.
[править] Вклад в науку
В 1954 г. в журнале Учёные записки МГУ вышла его 1-я работа, где исследовались способы суммирования рядов. Дал негативный ответ на поставленный В. М. Даревским вопрос о совместности регулярных транслирующих методов суммирования и получил позитивный ответ на вопрос Д. Е. Меньшова о совместности регулярных нормальных вполне транслирующих методов суммирования.
В 1962 г., после выхода работы И. М. Гельфанда «Об эллиптических уравнениях», выпустил статью об индексе эллиптического оператора.
В том же 1962 г. на пару с Александром Дыниным вывел формулу, связывающую индексы разных эллиптических краевых задач, и названную их именем.
В 1962—1964 гг. активно участвовал в разработке общей теории краевых (и начально-краевых) задач для эллиптических, параболических и гиперболических уравнений с гладкими коэффициентами. С М. И. Вишиком исследовал эллиптические задачи, полиномиально зависящие от параметра, они доказали однозначную разрешимость таких задач при крупных значениях параметра и установили оценки решения в нормах, содержащих параметр.
Стал одним из первопроходцев становления теории псевдодифференциальных операторов.
В 70-x, под влиянием сотрудничество с группой физиков под руководством Б. З. Каценеленбаума, заинтересовался спектральной теории операторов, в первую очередь несамосопряженных, которую значительно развил.
В 80-x изучал спектральные свойства эллиптических с параметром псевдодифференциального оператора на замкнутом многообразии. Развивая идеи Г. В. Розенблюма, создал теорию таких операторов, опирающуюся на ряды Фурье, а не на обычно применяемое преобразование Фурье.
С середины 90-x занимался эллиптическими уравнениями в негладких областях. С Б. А. Амосовым получил точные по порядку оценки сингулярных чисел для интегральных операторов типа потенциала на липшицевой поверхности. В результате получена асимптотика собственных значений. Изучал спектральные свойства задач в липшицевых областях для уравнения Гельмгольца и для системы Ламе.
С вышеупомянутым Розенблюмом исследовал возникший в квантовой физике класс краевых задач для оператора Дирака в области Ω ⊂ R3, чертой которых было нарушение условия Шапиро–Лопатинского.
Занимался развитием теории спектральных краевых задач при ослабленных требованиях на гладкость коэффициентов и границу области (вплоть до липшицевых границ),и анализом задач в рамках общих банаховых функциональных пространств (в частности, пространства Бесова или пространства бесселевых потенциалов).
С А. М. Селицким исследовал дробные степени несамосопряженных эллиптических операторов в липшицевых областях; найдены новые эффективные достаточные условия, при которых проблема Като об области определения квадратного корня максимального секториального оператора имеет позитивное решение.
Написал примерно девяносто трудов, включая пару книг, соавтор ещё четырёх.
[править] Семья и личная жизнь
Его супругой была коллега-математик Оксана Андреевна Зиза. У пары родилась дочь Ирина.
[править] Труды
- А. С. Дынин, М. С. Агранович. Общие краевые задачи для эллиптических систем в многомерных областях. Доклады Академии наук СССР. 146: 511—514.
[править] Источники
- Родившиеся 4 января
- Родившиеся в 1931 году
- Персоналии по алфавиту
- Родившиеся в Москве
- Умершие 14 февраля
- Умершие в 2017 году
- Умершие в Москве
- Учёные по алфавиту
- Математики по алфавиту
- Математики СССР
- Математики России
- Математики XX века
- Математики XXI века
- Преподаватели Московского государственного института электроники и математики
- Выпускники механико-математического факультета МГУ
- Доктора физико-математических наук