Михаил Семёнович Агранович

Михаил Семёнович Агранович

Дата рождения

4 января 1931 года

Место рождения

Москва, СССР

Дата смерти

14 февраля 2017 года

Место смерти

Москва, РФ

Известен как

соавтор формулы Аграновича-Дынина и теории Аграновича–Вишика

Михаил Семёнович Агранович (англ. Mikhail Agranovich) — советско-российский математик, специалист в теории дифференциальных уравнений с частными производными и в спектральной теории операторов, д.ф.-м.н., профессор.

Ранний период

В 1953 г. закончил мехмат МГУ. Затем аспирант, сотрудник математической редакции издательства «Иностранная литература».

Карьера

В 1959 г. стал к.ф.м.н., защитив диссертацию, посвященную дифференциальным операторам P(D) общего вида с постоянными коэффициентами (во всем пространстве Rⁿ или в ограниченной области Ω ⊂ Rⁿ). Рассматривались вопросы разрешимости и свойства решений уравнения P(D)u = f в разных классах обобщенных функций.

В 1960 г. устроился преподавателем в ВЗМИ.

С основания МИЭМ в 1962 г. трудился в нём. В 1967 г. стал профессором кафедре алгебры и анализа. В 1992—1998 гг. — завкафедрой математического анализа.

В 1966 г. стал д.ф.м.н., защитив работу, в которую вошли результаты по теории индекса, по эллиптическим задачам с параметром и эллиптическим сингулярным операторам.

Вклад в науку

В 1954 г. в журнале Учёные записки МГУ вышла его 1-я работа, где исследовались способы суммирования рядов. Дал негативный ответ на поставленный В. М. Даревским вопрос о совместности регулярных транслирующих методов суммирования и получил позитивный ответ на вопрос Д. Е. Меньшова о совместности регулярных нормальных вполне транслирующих методов суммирования.

В 1962 г., после выхода работы И. М. Гельфанда «Об эллиптических уравнениях», выпустил статью об индексе эллиптического оператора.

В том же 1962 г. на пару с Александром Дыниным вывел формулу, связывающую индексы разных эллиптических краевых задач, и названную их именем.

В 1962—1964 гг. активно участвовал в разработке общей теории краевых (и начально-краевых) задач для эллиптических, параболических и гиперболических уравнений с гладкими коэффициентами. С М. И. Вишиком исследовал эллиптические задачи, полиномиально зависящие от параметра, они доказали однозначную разрешимость таких задач при крупных значениях параметра и установили оценки решения в нормах, содержащих параметр.

Стал одним из первопроходцев становления теории псевдодифференциальных операторов.

В 70-x, под влиянием сотрудничество с группой физиков под руководством Б. З. Каценеленбаума, заинтересовался спектральной теории операторов, в первую очередь несамосопряженных, которую значительно развил.

В 80-x изучал спектральные свойства эллиптических с параметром псевдодифференциального оператора на замкнутом многообразии. Развивая идеи Г. В. Розенблюма, создал теорию таких операторов, опирающуюся на ряды Фурье, а не на обычно применяемое преобразование Фурье.

С середины 90-x занимался эллиптическими уравнениями в негладких областях. С Б. А. Амосовым получил точные по порядку оценки сингулярных чисел для интегральных операторов типа потенциала на липшицевой поверхности. В результате получена асимптотика собственных значений. Изучал спектральные свойства задач в липшицевых областях для уравнения Гельмгольца и для системы Ламе.

С вышеупомянутым Розенблюмом исследовал возникший в квантовой физике класс краевых задач для оператора Дирака в области Ω ⊂ R³, чертой которых было нарушение условия Шапиро–Лопатинского.

Занимался развитием теории спектральных краевых задач при ослабленных требованиях на гладкость коэффициентов и границу области (вплоть до липшицевых границ),и анализом задач в рамках общих банаховых функциональных пространств (в частности, пространства Бесова или пространства бесселевых потенциалов).

С А. М. Селицким исследовал дробные степени несамосопряженных эллиптических операторов в липшицевых областях; найдены новые эффективные достаточные условия, при которых проблема Като об области определения квадратного корня максимального секториального оператора имеет позитивное решение.

Написал примерно девяносто трудов, включая пару книг, соавтор ещё четырёх.

Семья и личная жизнь

Его супругой была коллега-математик Оксана Андреевна Зиза. У пары родилась дочь Ирина.

Труды

• А. С. Дынин, М. С. Агранович. Общие краевые задачи для эллиптических систем в многомерных областях. Доклады Академии наук СССР. 146: 511—514.