Михаил Семёнович Агранович

Материал из Циклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Михаил Семёнович Агранович

Агранович мих.jpg
Дата рождения 4 января 1931 года
Место рождения Москва, СССР
Дата смерти 14 февраля 2017 года
Место смерти Москва, РФ








Известен как соавтор формулы Аграновича-Дынина и теории Аграновича–Вишика




Михаил Семёнович Агранович (англ. Mikhail Agranovich) — советско-российский математик, специалист в теории дифференциальных уравнений с частными производными и в спектральной теории операторов, д.ф.-м.н., профессор[1].

Содержание

[править] Ранний период

В 1953 г. закончил мехмат МГУ. Затем аспирант, сотрудник математической редакции издательства «Иностранная литература».

[править] Карьера

В 1959 г. стал к.ф.м.н., защитив диссертацию, посвященную дифференциальным операторам P(D) общего вида с постоянными коэффициентами (во всем пространстве Rn или в ограниченной области Ω ⊂ Rn). Рассматривались вопросы разрешимости и свойства решений уравнения P(D)u = f в разных классах обобщенных функций.

В 1960 г. устроился преподавателем в ВЗМИ.

С основания МИЭМ в 1962 г. трудился в нём. В 1967 г. стал профессором кафедре алгебры и анализа. В 1992—1998 гг. — завкафедрой математического анализа.

В 1966 г. стал д.ф.м.н., защитив работу, в которую вошли результаты по теории индекса, по эллиптическим задачам с параметром и эллиптическим сингулярным операторам.

[править] Вклад в науку

В 1954 г. в журнале Учёные записки МГУ вышла его 1-я работа, где исследовались способы суммирования рядов. Дал негативный ответ на поставленный В. М. Даревским вопрос о совместности регулярных транслирующих методов суммирования и получил позитивный ответ на вопрос Д. Е. Меньшова о совместности регулярных нормальных вполне транслирующих методов суммирования.

В 1962 г., после выхода работы И. М. Гельфанда «Об эллиптических уравнениях», выпустил статью об индексе эллиптического оператора.

В том же 1962 г. на пару с Александром Дыниным вывел формулу, связывающую индексы разных эллиптических краевых задач, и названную их именем.

В 1962—1964 гг. активно участвовал в разработке общей теории краевых (и начально-краевых) задач для эллиптических, параболических и гиперболических уравнений с гладкими коэффициентами. С М. И. Вишиком исследовал эллиптические задачи, полиномиально зависящие от параметра, они доказали однозначную разрешимость таких задач при крупных значениях параметра и установили оценки решения в нормах, содержащих параметр.

Стал одним из первопроходцев становления теории псевдодифференциальных операторов.

В 70-x, под влиянием сотрудничество с группой физиков под руководством Б. З. Каценеленбаума, заинтересовался спектральной теории операторов, в первую очередь несамосопряженных, которую значительно развил.

В 80-x изучал спектральные свойства эллиптических с параметром псевдодифференциального оператора на замкнутом многообразии. Развивая идеи Г. В. Розенблюма, создал теорию таких операторов, опирающуюся на ряды Фурье, а не на обычно применяемое преобразование Фурье.

С середины 90-x занимался эллиптическими уравнениями в негладких областях. С Б. А. Амосовым получил точные по порядку оценки сингулярных чисел для интегральных операторов типа потенциала на липшицевой поверхности. В результате получена асимптотика собственных значений. Изучал спектральные свойства задач в липшицевых областях для уравнения Гельмгольца и для системы Ламе.

С вышеупомянутым Розенблюмом исследовал возникший в квантовой физике класс краевых задач для оператора Дирака в области Ω ⊂ R3, чертой которых было нарушение условия Шапиро–Лопатинского.

Занимался развитием теории спектральных краевых задач при ослабленных требованиях на гладкость коэффициентов и границу области (вплоть до липшицевых границ),и анализом задач в рамках общих банаховых функциональных пространств (в частности, пространства Бесова или пространства бесселевых потенциалов).

С А. М. Селицким исследовал дробные степени несамосопряженных эллиптических операторов в липшицевых областях; найдены новые эффективные достаточные условия, при которых проблема Като об области определения квадратного корня максимального секториального оператора имеет позитивное решение.

Написал примерно девяносто трудов, включая пару книг, соавтор ещё четырёх.

[править] Семья и личная жизнь

Его супругой была коллега-математик Оксана Андреевна Зиза. У пары родилась дочь Ирина.

[править] Труды

  • А. С. Дынин, М. С. Агранович. Общие краевые задачи для эллиптических систем в многомерных областях. Доклады Академии наук СССР. 146: 511—514.

[править] Источники

Персональные инструменты
Пространства имён

Варианты
Действия
Навигация
Инструменты