Мрувка, Томаш

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Томаш Мрувка

англ. Tomasz Mrowka
Файл:TomaszMrowkaQGM2011.jpg
Мрувка в Орхусском университете, 2011 год


Дата рождения
8 сентября 1961 года
Место рождения
Стейт-Колледж, США



Род деятельности
математик
Место работы
Массачусетский технологический институт




Награды и премии

член Американской академии искусств и наук (2007)
Премия Освальда Веблена по геометрии (2007)
Премия Джозефа Дуба (2011)
член Национальной академии наук США (2015)
Премия Лероя Стила (2023)

Томаш Станислав Мрувка ([Нет даты!]) — американский математик. Специализируется на дифференциальной геометрии и калибровочной теории.

Биография[править]

Томаш сын польского математика Станислава Мрувки[1]. Женат на профессоре математики Массачусетского технологического института Джильоле Стаффилани[2].

В 1983 году окончил Массачусетский технологический институт. В 1988 году получил степень доктора философии в Калифорнийском университете в Беркли под руководством Клиффорда Таубеса и Робьона Кирби. В 1996 году стал профессором математического факультета Массачусетского технологического института, до этого работал на факультетах Стэнфордского университета и Калифорнийского технологического института (профессор в 1994—1996 годах). В Массачусетском технологическом институте с 2007 по 2010 год занимал должность профессора математики имени Саймонса. После выхода на пенсию Изадора Зингера в 2010 году должность получила название профессора математики имени Зингера, которую Мрувка занимал до 2017 года. В 2014 году был назначен заведующим математическим факультетом и занимал эту должность в течение трёх лет[3].

В 1994 году был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Цюрихе. В 2007 году совместно с Питером Кронхаймером получил премию Освальда Веблена по геометрии от Американского математического общества за вклад в трёхмерную и четырёхмерную топологию посредством разработки аналитических методов и приложений. В 2010 году стал стипендиатом Гуггенхайма, а в 2011 году вместе с Питером Кронхаймером получил премию Джозефа Дуба за книгу «Монополи и трёхмерные многообразия» (Monopoles and Three-Manifolds, Издательство Кембриджского университета, 2007)[4][5]. В 2018 году вместе с Питером Кронхаймером выступил с пленарным докладом на Международном конгрессе математиков в Рио-де-Жанейро. В 2023 году был удостоен премии Лероя Стила за выдающийся вклад в исследования (совместно с Питером Кронхаймером)[6].

В 2007 году стал членом Американской академии искусств и наук, а в 2015 году — членом Национальной академии наук США[7].

Научная деятельность[править]

Работа Мрувки объединяет анализ, геометрию и топологию, специализируясь на использовании дифференциальных уравнений в частных производных, таких как уравнения Янга — Миллса из физики элементарных частиц, для анализа низкоразмерных математических объектов[3]. Совместно с Робертом Гомпфом он открыл четырёхмерные модели топологии пространства-времени[8].

В совместной работе с Питером Кронхаймером Мрувка решил множество давних гипотез, три из которых принесли им премию Веблена в 2007 году. В обосновании награды упоминаются три статьи, написанные Мрувкой и Кронхаймером совместно. Первая статья 1995 года посвящена полиномиальным инвариантам Дональдсона и вводит базовый класс Кронхаймера — Мрувки, который использовался для доказательства различных результатов о топологии и геометрии четырёхмерных многообразий, а также частично мотивировал введение Виттеном инвариантов Зайберга — Виттена[9]. Вторая статья доказывает так называемую гипотезу Тома и стала одним из первых глубоких применений тогда ещё новых уравнений Зайберга — Виттена к четырёхмерной топологии[10]. В третьей статье 2004 года Мрувка и Кронхаймер использовали свою более раннюю разработку монопольных гомологий Флоера Зайберга — Виттена для доказательства гипотезы о свойстве P для узлов[11]. В обосновании говорится: «Доказательство представляет собой прекрасную работу по синтезу, опирающуюся на достижения в области калибровочной теории, симплектической и контактной геометрии, а также слоений за последние 20 лет».

В дальнейшей недавней работе с Кронхаймером Мрувка показал, что определённый тонкий комбинаторно определённый инвариант узла, введённый Михаилом Ховановым, может обнаруживать «развязанность»[12].

Примечания[править]

  1. ↑ W. Piotrowski, Stanisław G. Mrówka (1933–2010), Wiadom. Mat. 51 (2015), 347–348 [1].
  2. ↑ Baker, Billy. A life of unexpected twists takes her from farm to math department (28 апреля 2008 года).. Archived by the Indian Academy of Sciences, Women in Science initiative.
  3. ↑ 3,0 3,1 Tomasz Mrowka named head of the Department of Mathematics (2014-12-10). Проверено 1 сентября 2026.
  4. ↑ Kronheimer and Mrowka Receive 2011 Doob Prize
  5. ↑ Taubes, Clifford Henry (2009). «Review of Monopoles and three-manifolds by Peter Kronheimer and Tomasz Mrowka». Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 46 (3): 505–509. DOI:10.1090/S0273-0979-09-01250-6.
  6. ↑ Leroy P. Steele Prize for Seminal Contribution 2023
  7. ↑ Tomasz S. Mrowka. Member Directory. Национальная академия наук США. Проверено 1 сентября 2026.
  8. ↑ (1993-07-01) «Irreducible 4-Manifolds Need not be Complex». Annals of Mathematics 138 (1): 61–111. DOI:10.2307/2946635.
  9. ↑ (1995) «Embedded surfaces and the structure of Donaldson's polynomial invariants». J. Differential Geom. 41 (3): 573–34. DOI:10.4310/jdg/1214456482.
  10. ↑ (1994-01-01) «The Genus of Embedded Surfaces in the Projective Plane». Mathematical Research Letters 1 (6): 797–808. DOI:10.4310/mrl.1994.v1.n6.a14.
  11. ↑ (2004-01-01) «Witten's conjecture and Property P». Geometry & Topology 8 (1): 295–310. DOI:10.2140/gt.2004.8.295.
  12. ↑ (2011-02-11) «Khovanov homology is an unknot-detector». Publications Mathématiques de l'IHÉS 113 (1): 97–208. DOI:10.1007/s10240-010-0030-y. ISSN 0073-8301.

Ссылки[править]

Рувики

Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «Мрувка, Томаш», расположенная по адресу:

—https://ru.ruwiki.ru/wiki/Мрувка,_Томаш

Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий.

Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?».

Источник — http://cyclowiki.org/w/index.php?title=Мрувка,_Томаш&oldid=2733491