ПИ-импульс
ПИ-и́мпульс (Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \pi} -импульс) — электромагнитный импульс, частота которого входит в резонанс с собственной частотой двухуровневой квантовой системы.
Физические основы[править]
Определить и получить аналитическое решение для ПИ-импульсов можно, используя уравнения движения для компонент псевдоспина Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho} во вращающейся системе координат:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \dot u=-(\omega_0 - \omega)v } ,
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \dot v= (\omega_0 - \omega)u+\varkappa \mathcal{E} \omega } ,
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \dot{\omega} = - \varkappa \cal E v } ,
которые можно записать кратко в векторном виде:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \frac{d}{dt}\rho=\Omega \times \rho } .
Расчеты для ПИ-импульса можно провести, используя эти уравнения для оптических частот и принимая в качестве «спина» вектор Блоха для двухуровнего атома. Решение Раби при точном резонансе атома с полем лазерного излучения даёт решение, соответствующее вращению вокруг оси во вращающейся системе координат. Для этого вводится безразмерная величина Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Theta(t)} :
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Theta(t) = \int\limits_{-\infty}^{t} \varkappa \cal E(t')dt'} .
В этом случае решения будут представимы в виде:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle u(t; 0)=u_0 } ,
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle v(t; 0) = \omega_0 \sin\Theta(t)+v_0 \cos\Theta(t)} ,
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle w(t; 0) = - v_0 \sin\Theta(t)+w_0 \cos\Theta(t)} .
Величина
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Theta(t)} — угол поворота вектора Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \rho} для резонансного атома.
Резонансная частота Раби в этом случае, когда амплитуда приложенного поля равна Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \mathcal E_0 } , равна[1]:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Theta = \varkappa \mathcal E_0 (t_2-t_1) = \Omega(0)(t_2-t_1) } ,
где Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Theta (0) = \varkappa \mathcal E_0} — резонансная частота Раби. Физический смысл частоты Раби состоит в том, что она равна скорости, с которой когерентно возбуждаются переходы между двумя уровнями в атоме. Если применить её к переходам из основного состояния атома в возбуждённое, получим когерентную световую волну в форме прямоугольного импульса, инвертирующего атом из основного состояния при условии:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \varkappa \mathcal E_0(t_2-t_1) = \pi } .
Этот импульс и называется ПИ-импульсом, или Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \pi} -импульсом.
Величина ПИ-импульса, определяющая полный угол поворота Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \Theta} , равна площади под кривой на рисунке:
Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle A(t)= \varkappa \int\limits_{-\infty}^{t} \mathcal E(t')dt' = \Theta(t)} .
Для теоретического описания важны резонансные импульсы с площадями, равными Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \pi} , Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 2\pi} , Невозможно разобрать выражение (SVG с запасным PNG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle 3\pi} , и т. д. Использование площадей импульсов в теории резонансных взаимодействий светового (электромагнитного) излучения с веществом, радиоспектроскопии, нелинейной оптике важно для описания эффектов затухания свободной поляризации, самоиндуцированной прозрачности, оптической нутации и др.
Примечания[править]
- ↑ Rabi I. I. Space Quantization in a Gyrating Magnetic Fieldангл. // Physical Review. — 1937. — том 51. — № 8. — С. 652. — DOI:https://doi.org/10.1103/PhysRev.51.652
Литература[править]
- Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. — Москва : Мир, 1978.
Ссылки[править]
 | Одним из источников, использованных при создании данной статьи, является статья из википроекта «Рувики» («ruwiki.ru») под названием «ПИ-импульс», расположенная по адресу:
Материал указанной статьи полностью или частично использован в Циклопедии по лицензии CC-BY-SA 4.0 и более поздних версий. Всем участникам Рувики предлагается прочитать материал «Почему Циклопедия?». |
|---|