Вектор (математика)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Зачем нужен Вектор. Объяснение математического смысла // SciencePub [4:17]
Векторы. Метод координат. Вебинар / Математика // TutorOnline — уроки для школьников [42:11]
Вектор (от лат. vector — несущий) — отрезок определённой длины и направления.
Векторное исчисление – раздел математики, в котором изучаются операции над векторами.
Обозначения[править]
Введём обозначения:
r1=(x1, y1, z1) — первый вектор;
r2=(x2, y2, z2) — второй вектор;
r3=(x3, y3, z3) — третий вектор;
φr1r2 — угол между векторами (0 < φr1r2 < π).
λ — число;
μ — число.
Виды операций:[править]
- нахождение длины вектора;
- сложение векторов;
- вычитание векторов;
- умножение вектора на число;
- скалярное произведение;
- векторное произведение;
- смешанное произведение;
- двойное векторное произведение;
- ортогонализация векторов.
Формулы:[править]
Длина вектора[править]
Сложение векторов[править]
Вычитание векторов[править]
Умножение вектора на число[править]
Скалярное произведение[править]
Векторное произведение[править]
Смешанное произведение[править]
Двойное векторное произведение[править]
Угол между векторами[править]
Другие понятия[править]
- предел;
- производная;
- дифференциал;
- последовательность;
- ряд;
- интеграл;
- преобразование;
- экстремум;
- погрешность;
- комплексное число;
- вектор;
- матрица.
Литература[править]
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970