Вектор (математика)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Зачем нужен Вектор. Объяснение математического смысла // SciencePub [4:17]
Векторы. Метод координат. Вебинар / Математика // TutorOnline — уроки для школьников [42:11]
Вектор (от лат. vector — несущий) — отрезок определённой длины и направления.
Векторное исчисление – раздел математики, в котором изучаются операции над векторами.
Обозначения[править]
r1=(x1, y1, z1) — первый вектор;
r2=(x2, y2, z2) — второй вектор;
r3=(x3, y3, z3) — третий вектор;
φr1r2 — угол между векторами (0 < φr1r2 < π).
λ — число;
μ — число.
Формулы[править]
Длина вектора[править]
Сложение векторов[править]
→ Сумма векторов в трёхмерном пространстве
Вычитание векторов[править]
→ Разность векторов в трёхмерном пространстве
Умножение вектора на число[править]
Скалярное произведение[править]
Векторное произведение[править]
Смешанное произведение[править]
Двойное векторное произведение[править]
→ Двойное векторное произведение
Угол между векторами[править]
→ Угол между векторами в трёхмерном пространстве
См.также[править]
Литература[править]
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970
Виды операций[править]
- нахождение длины вектора;
- сложение векторов;
- вычитание векторов;
- умножение вектора на число;
- умножение координат векторов;
- деление координат векторов;
- извлечение корня из координат вектора;
- скалярное произведение;
- векторное произведение;
- смешанное произведение;
- двойное векторное произведение;
- нахождение угла между векторами;
- проекция вектора на вектор;
- ортогонализация векторов.