Смешанное произведение

Материал из Циклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Смешанное произведение векторов — это число, равное векторно-скалярному произведению трёх векторов, т.е. сначала берётся векторное произведение первых двух векторов, а затем — скалярное произведение полученного вектора и третьего вектора.

Геометрический смысл смешанного произведения трёх векторов — это объём параллелепипеда, построенного на этих векторах, взятый со знаком "+", если эти векторы образуют правую тройку, и со знаком "-", если эти векторы образуют левую тройку.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

r1 = (x1, y1, z1) — первый вектор;

r2 = (x2, y2, z2) — второй вектор;

r3 = (x3, y3, z3) — третий вектор.

Формула[править]

ВЕК33.JPG

Свойства[править]

ВЕК34.JPG

ВЕК35.JPG

Другие операции:[править]

Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970

Ссылки[править]