Проекция вектора на вектор в трёхмерном пространстве

Материал из Циклопедии
(перенаправлено с «Проекция вектора на вектор»)
Перейти к: навигация, поиск

Числовая проекция вектора на другой вектор (в алгебраическом смысле) — это число, равное отношению скалярного произведения этих векторов к длине второго вектора.

Векторная проекция вектора на другой вектор (в геометрическом смысле) — это вектор с длиной, равной отношению скалярного произведения этих векторов к длине второго вектора, и с направлением второго вектора.

Обозначения[править]

Введём обозначения:

[math]\displaystyle{ \bar r_1=(x_1,y_1,z_1) }[/math] — первый вектор;

[math]\displaystyle{ \bar r_2=(x_2,y_2,z_2) }[/math] — второй вектор.

Формулы[править]

ПВВ01.JPG

ПВВ02.JPG

  • При r2=r1 получаем равенства ПВВ03.JPG

Другие формулы:[править]

Виды формул:[править]

Литература[править]

  • Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970.

Ссылки[править]