Проекция вектора на вектор в трёхмерном пространстве

Числовая проекция вектора на другой вектор (в алгебраическом смысле) — это число, равное отношению скалярного произведения этих векторов к длине второго вектора.

Векторная проекция вектора на другой вектор (в геометрическом смысле) — это вектор с длиной, равной отношению скалярного произведения этих векторов к длине второго вектора, и с направлением второго вектора.

Обозначения

Введём обозначения:

[math]\displaystyle{ \bar r_1=(x_1,y_1,z_1) }[/math] — первый вектор;

[math]\displaystyle{ \bar r_2=(x_2,y_2,z_2) }[/math] — второй вектор.

Формулы

• При r₂=r₁ получаем равенства

Другие формулы:

• Проекция вектора на вектор;
• Проекция точки на прямую;
• Проекция точки на плоскость.

Виды формул:

• неравенства;
• операции;
• расстояния;
• длины;
• площади;
• объёмы;
• проекции;
• точки;
• уравнения;
• системы уравнений;
• углы;
• дифференциальные уравнения;
• системы дифференциальных уравнений.

Литература

• Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров — М.: Наука, 1970.

Ссылки

• Участник:Logic-samara