Умножение вектора на число

Умножение вектора на число – это вектор с координатами, равными соответствующим координатам вектора-сомножителя умноженным на число-множитель.

Обозначения

Введём обозначения:

λ — число-множитель;

r₁ = (x₁, y₁, z₁) — вектор-сомножитель.

Формула

$\lambda \cdot {\bar {r}}_{1}=(\lambda x_{1},\lambda y_{1},\lambda z_{1})$

$\lambda \cdot (x_{1},y_{1},z_{1})=(\lambda x_{1},\lambda y_{1},\lambda z_{1})$

$\lambda \cdot {\begin{pmatrix}x_{1}\\y_{1}\\z_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\lambda x_{1}\\\lambda y_{1}\\\lambda z_{1}\end{pmatrix}}$

Другие операции:

• нахождение длины вектора;
• сложение векторов;
• вычитание векторов;
• умножение вектора на число;
• скалярное произведение;
• векторное произведение;
• смешанное произведение;
• двойное векторное произведение;
• нахождение угла между векторами;
• ортогонализация векторов.